基于效益追求的數學課堂教學優化路徑

袁青超

平時對學生數學學習成績的評價常常看及格率、高分率和升學率，即所謂的“三率”評價法。“三率”評價的確可以反映學生的學習水平，也同時可以反饋教師的教學效果。但是，一個最容易被我們忽略的事實是，“三率”的背后還隱性地存在著高負荷、高壓力、高負擔，即“三高”現象，這無疑成為教師的“教”和學生的“學”的一個負擔。因此，從效益出發，優化課堂教學，提高學生學習生活的愉悅度和幸福指數，理應成為我們數學課堂的一個追求。

一、上課伊始，盡快引導學生進入學習狀態

效率的核心在于效益，高效率應是指在單位時間內效益足夠大。教學的效益除了在期末考試和升學考試時用分數、及格率、高分率和升學率來檢測外，單堂課的效益是很難用量化方法測算的。問題在于學生，只要學生在45分鐘內能積極參與教學活動，那么效益肯定是不錯的。

這需要教師在上課伊始，就要想辦法讓學生進入學習狀態，積極引導學生充分發揮自己的積極性和主動性，進行觀察、探索和發現，提出合理的猜想，然后把有關信息納入自己的理解系統。例如，在進行圓周角的概念教學時，一開始可以先提出具有啟發性和思考性的問題：“頂點在圓周上的角就是圓周角嗎？”鼓勵學生進行相互交流，展開討論，在交流和討論中加深印象，完善概念，獲得數學高效。因為問題的提出就把學生帶入了思維中去，再加上這一教學過程包含了“探索——發現——歸納——完善”的學習方法，很快地就激活了學生學習狀態，學生的學習效益也就明顯獲得了提升。

二、融會貫通，幫助學生歸納解題經驗和思路

數學課和大多數功課的學習不一樣，它不是主要靠記憶大量信息見效的。它的思維規律和文科類有異，主要靠靈巧敏捷、觸類旁通尋找解題捷徑。思維只要有一點堵塞，就可能一竅不通，滿盤皆輸。

學生平時解題做作業，多數單純地套用課上老師教給的“技巧”，效仿實例，得到簡單的思路和皆大歡喜的結局。而到了綜合訓練和升學考試之時，則會驚慌錯亂，一籌莫展。而為了快速提高學生成績，我們一些老師會在復習階段突擊集中向學生灌輸解題方法。這樣做，雖然也能在考試中會收到“立竿見影”的神效，但對于提高學生獨立思考的能力、創造性思維能力，真正學通學會數學是有害無利的。

其實，教學中最根本的是要重視最基本的概念、公式、性質，要努力引導學生積極思考，讓學生從解決問題的過程得到進一步的理解，而不是過分重視一般的解題經驗。教師有必要在數學課上引導學生通過自己的思維活動來洞察數學概念的本質，把握整章知識的內在聯系，透徹理解其內涵與外延，提高對定義、定理、公式的應用水平，從而培養數學思維的廣闊性。在數學解題時，應讓學生注意發揮聯想、橫向聯系、數形結合、拓寬思路，提高發散性思維能力;并可采用變式、變形、變通的方法訓練，鍛煉學生思維的靈活性，提倡標新立異，培養思維的獨創性。

三、回歸生活，讓學生更淺顯而直觀地學習數學

沒有體現實際用處的知識是不完整的，數學只有回到生活中，才會顯示其價值與魅力，學生也只有回到生活中運用數學，才能真實顯現其數學學習水平。那么怎樣能把數學教學與生活實際較好地結合呢？數學課程標準給了我們一個很好的啟發，即“從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步與發展”。

例如：在探究直角三角形邊于邊之間的關系時，可以提出生活實景：一個長為10米的梯子，斜靠在墻上，梯子的頂端距離地面8米。如果梯子的頂端下滑1米，那么，（1）猜一猜，底端將滑動1米嗎？（2）列出底端滑動的距離所滿足的方程。（3）你能嘗試得出這個方程的近似解嗎？

學生有的想當然地認為上端下滑1米，下端自然也滑出1米;有的用直尺或書本做成“模型”，嘗試量出數據;有的用問題中的等量關系建立方程模型。既聯系生活實際，又成為一種活動，這能激發學生學習數學的熱情，排除思想中的困頓，化解認知中的沖突，使大腦茅塞頓開，豁然開朗，學得輕松，減輕壓力，印象深刻，記憶牢固。

再如，在探究平面上幾個點與線段數量關系（數線段）的活動中，為了避免過于抽象，我們讓10名同學模擬生活中聚會握手的場面，先是依次走上講臺，與在臺上的同學握手，并計算總共握手次數為1+2+3+……+9=45次。再讓10名同學同時上臺相互握手（不重復），記下每人握手次數為9次，共10×9=90次。但兩人之間只握手1次而記為2次，所以結論為10×9/2=45次。然后讓學生進行點線類比，兩點之間只能連線段1條，用“逐次增點法”從特殊（10）到一般（n）來發現規律，得到n點可連線段數為1+2+3+……+（n-1）;也可以用“總體分解法”從整體得到線段數為n（n-1）/2。本次數學教學活動，以生活化問題為中介使學生學習的重點難點巧妙破解，一目了然，易理解，易記牢，減輕了學習的負擔，增加了學習的興趣，提高了學習的效率。

我們知道，“應試教育”的影響一直在繼續，教師爭搶教學時間，布置大量作業，繁復測試的現象依然存在，作為一名數學教師要想改變已經根深蒂固的社會現象的確很難。但是我們卻有理由相信，只要我們能從課堂的優化角度出發，提升教學效益，教學的負擔依然可以減輕的，師生的幸福指數也可在數學教學過程中得以提升。

（作者單位：江蘇省沭陽縣沭陽如東實驗學校）