深入思考：考不斷精進(jìn)

彭國慶

[摘要]“數(shù)據(jù)的收集和分類整理”例l是統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的起步，通過精心研究，實(shí)現(xiàn)“數(shù)據(jù)的收集和分類整理”課堂教學(xué)的“五變”，即變問題解決為凸顯統(tǒng)計(jì)、變情境引入為內(nèi)容延展、變方法單一為方法多樣、變小步緩進(jìn)為跨越邁進(jìn)、變單一練習(xí)為層級(jí)應(yīng)用，提高課堂教學(xué)實(shí)效。

[關(guān)鍵詞]統(tǒng)計(jì);數(shù)據(jù)收集;分類整理;教學(xué)研究

[中圖分類號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1007-9068（2020）17-0009-02

“數(shù)據(jù)的收集和分類整理”例1是蘇教版教材二年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的分類的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這也是學(xué)生第一次接觸完整的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)要能夠初步體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，積累初步的整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)做好鋪墊、打好基礎(chǔ)?！皵?shù)據(jù)的收集和分類整理”例1是完整統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，而分類整理則是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，因?yàn)榉诸愂侨祟愓J(rèn)識(shí)客觀世界、解決問題的最基本的方法之一。

筆者工作室的一名年輕教師選擇“數(shù)據(jù)的收集和分類整理”作為公開課進(jìn)行研究，下面就與大家分享我們?cè)谀フn研課過程中重點(diǎn)改進(jìn)的內(nèi)容。

一、變問題解決為凸顯統(tǒng)計(jì)

分類是源于解決問題的需要，就同一幅主題圖，不同的人能提出不同的數(shù)學(xué)問題，因?yàn)閱栴}的不同，所以就有不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而產(chǎn)生了不同的統(tǒng)計(jì)分類。教師在課中呈現(xiàn)了三個(gè)需要解決的實(shí)際問題，分別是“學(xué)生比老師多多少人？”“男的多還是女的多，多多少人？”“參加哪種活動(dòng)的人最多，參加哪種活動(dòng)的人最少？”，并圍繞這三個(gè)問題展開教學(xué)。通過分類和收集數(shù)據(jù)，解答了第一個(gè)問題后教師還引導(dǎo)學(xué)生說出根據(jù)數(shù)據(jù)知道什么，得出童心園里的總?cè)藬?shù)是15人，進(jìn)而解決其他的兩個(gè)問題。

在試教的過程中，有教師認(rèn)為整節(jié)課有點(diǎn)像問題解決課。確實(shí)，問題解決的味道濃了些，統(tǒng)計(jì)的味道淡了些，問題出在哪里呢？反思、分析后發(fā)現(xiàn)，根據(jù)不同的問題確定不同的分類標(biāo)準(zhǔn)這種想法是沒問題的，但是在解決這三個(gè)問題的過程中，尤其是解決第一個(gè)問題時(shí)，執(zhí)教教師重在完善解決問題的過程，包括算式的書寫、口答等，確實(shí)加重了問題解決的味道，統(tǒng)計(jì)的過程性沒有得到凸顯。那么，如何凸顯統(tǒng)計(jì)的味道呢？那就要凸顯統(tǒng)計(jì)的過程。

在解決第一個(gè)問題時(shí)，因?yàn)榻鉀Q問題的需要將圖中的人物進(jìn)行了分類，分類后如何進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集呢？要引導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)據(jù)，得到了數(shù)據(jù)后，為了便于分析，要對(duì)收集來的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，根據(jù)整理的結(jié)果進(jìn)行分析，最終解決了問題。在這個(gè)過程中，教師相機(jī)板書關(guān)鍵詞“分類、收集、整理和分析”，同時(shí)在數(shù)據(jù)的收集環(huán)節(jié)問學(xué)生是如何做到數(shù)據(jù)的收集不重復(fù)、不遺漏，從而強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)收集的準(zhǔn)確性。在第三個(gè)問題的分類上，因?yàn)榍榫硤D中的學(xué)生在進(jìn)行三種不同的活動(dòng)，教師通過問題“如果只分為看書的、下棋的這兩類行不行？”引發(fā)學(xué)生注意：不僅數(shù)據(jù)收集的時(shí)候要做到不重復(fù)、不遺漏，在分類的時(shí)候也要做到不重復(fù)、不遺漏。這樣，在整體突出統(tǒng)計(jì)過程性的教學(xué)中凸顯了分類和收集數(shù)據(jù)的注意點(diǎn)，而后再進(jìn)行總結(jié)：對(duì)于同一幅圖中的人物信息卻有不同的分類，是因?yàn)閱栴}的不同產(chǎn)生的不同分類，根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，通過收集、整理和分析數(shù)據(jù)把問題解決了;統(tǒng)計(jì)是解決問題常用的一種數(shù)學(xué)方法。經(jīng)過這樣的調(diào)整，整節(jié)課的統(tǒng)計(jì)味道明顯更濃了。

二、變情境引入為內(nèi)容延展

良好的開端是成功的一半，幾乎每個(gè)教師都想創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)有趣的情境引入新課。執(zhí)教老師在之前的教學(xué)研究中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生用符號(hào)統(tǒng)計(jì)的意識(shí)比較淡薄，為了激發(fā)學(xué)生的符號(hào)統(tǒng)計(jì)意識(shí)，她決定創(chuàng)設(shè)某路段在一段時(shí)間內(nèi)過往車輛的分類統(tǒng)計(jì)的情境，激發(fā)學(xué)生用符號(hào)統(tǒng)計(jì)的需要，而后再教學(xué)課本上童心園里的靜態(tài)人物的分類統(tǒng)計(jì)。這樣一來，學(xué)生用符號(hào)收集數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)就有了，就能夠自然應(yīng)用此方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集。這個(gè)想法看似不錯(cuò)，但是違背了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)過往車輛是屬于動(dòng)態(tài)物體的分類統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)主題圖中童心園的人物是屬于靜態(tài)物體的分類統(tǒng)計(jì)，動(dòng)態(tài)事物分類統(tǒng)計(jì)的技術(shù)要求、技術(shù)難度和要求明顯高于靜態(tài)物體的分類統(tǒng)計(jì)，把復(fù)雜的、有難度的內(nèi)容作為情境引入就是為了解決學(xué)生用符號(hào)記錄事物的需要，為了這個(gè)需要而忽視學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、忽視學(xué)生的統(tǒng)計(jì)完整過程的學(xué)習(xí)，顯然不夠科學(xué)。是否學(xué)生真的學(xué)習(xí)了動(dòng)態(tài)統(tǒng)計(jì)過程之后，就一定會(huì)有這種意識(shí)，在靜態(tài)分類統(tǒng)計(jì)時(shí)就能運(yùn)用此方法？教學(xué)實(shí)踐后發(fā)現(xiàn)，在把動(dòng)態(tài)統(tǒng)計(jì)前置教學(xué)的過程中，學(xué)生的符號(hào)需要也是需要教師引導(dǎo)的，和靜態(tài)統(tǒng)計(jì)事物的教學(xué)相近;學(xué)生學(xué)習(xí)了動(dòng)態(tài)統(tǒng)計(jì)事物之后，再學(xué)習(xí)靜態(tài)事物的統(tǒng)計(jì)時(shí)，其符號(hào)意識(shí)并沒有增強(qiáng)，并不能順利遷移。執(zhí)教教師最后決定把動(dòng)態(tài)事物分類統(tǒng)計(jì)的情境創(chuàng)設(shè)改為靜態(tài)分類統(tǒng)計(jì)后的內(nèi)容延展?？梢姡O(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容一定要符合規(guī)律，符合知識(shí)的產(chǎn)生規(guī)律，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

三、變方法單一為方法多樣

教師要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，要認(rèn)真研讀教材，做到讀懂、讀透教材，還要研究學(xué)生、讀懂學(xué)生。二年級(jí)的學(xué)生對(duì)于收集數(shù)據(jù)最常用、最習(xí)慣用的方法就是數(shù)的方法，因?yàn)樗麄冇刑嗟臄?shù)一數(shù)的經(jīng)歷。由于童心園的人物是靜態(tài)分布的，學(xué)生最容易想到的方法就是把人物數(shù)出來，用符號(hào)收集數(shù)據(jù)的意識(shí)比較淡薄。如何在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生生長，就是教師所要面對(duì)的一個(gè)重要的問題。

經(jīng)過幾次試教，執(zhí)教教師感受到引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生符號(hào)意識(shí)比較困難。雖然學(xué)生經(jīng)歷了符號(hào)化的過程，但是在實(shí)際應(yīng)用過程中，學(xué)生的符號(hào)化意識(shí)還是不夠，比如在統(tǒng)計(jì)運(yùn)動(dòng)場的小動(dòng)物的數(shù)量時(shí)，學(xué)生用符號(hào)統(tǒng)計(jì)的意識(shí)不夠強(qiáng)。研究后發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)問題主要出現(xiàn)在問題設(shè)計(jì)上，在試教的過程中，執(zhí)教教師指著圖里的老師和學(xué)生的文字下面的空白處，引導(dǎo)學(xué)生說說“怎么樣把他們請(qǐng)到這里來？”雖然語言有些兒童化，但是要求不明，學(xué)生不知所云。再次教學(xué)時(shí)將問題改為“童心園的這些老師和學(xué)生是散亂分布的，如何在黑板上讓他們有序地排列在這里呢？”學(xué)生就能想到用符號(hào)來表示學(xué)生和老師，從而進(jìn)行逐一收集，符號(hào)意識(shí)就建立起來了。第二個(gè)問題還是出在教師身上，執(zhí)教教師認(rèn)為數(shù)據(jù)收集主要是用符號(hào)記錄的方式。這種認(rèn)識(shí)禁錮了教師的思維，因?yàn)閷W(xué)生在收集數(shù)據(jù)的時(shí)候，給出的方法是多樣的。本節(jié)課主要是想教給學(xué)生一種新的方法——符號(hào)記錄的方法，但是知識(shí)的學(xué)習(xí)、應(yīng)用是具有情境性的，不同的情境下可以運(yùn)用不同的知識(shí)，主題圖中老師的人數(shù)比較少，學(xué)生采用數(shù)數(shù)的方法收集數(shù)據(jù)合乎常理，在收集童心園里學(xué)生的數(shù)據(jù)時(shí)，既可以用數(shù)的方法，也可以用符號(hào)表示的方法。至于在練習(xí)題中學(xué)生表現(xiàn)出來的狀況非但不是教學(xué)效果不好的體現(xiàn)，恰恰是學(xué)生收集方法靈活選用的體現(xiàn)。動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)中的動(dòng)物如果按照參加運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目進(jìn)行分類，圖上很明顯就分成了兩類，一類是跑道上參加跑步運(yùn)動(dòng)的，另一類是跳高區(qū)域正在參加跳高的。由于小動(dòng)物在兩區(qū)域的排列很明顯，所以學(xué)生在收集數(shù)據(jù)的時(shí)候采用數(shù)的方法是最簡單的;在按照動(dòng)物的種類進(jìn)行數(shù)據(jù)收集時(shí)，學(xué)生自然就用到了符號(hào)的方法。因此，執(zhí)教教師的擔(dān)心源自于對(duì)教材內(nèi)容沒有充分理解和對(duì)學(xué)生學(xué)情的把握不準(zhǔn)，經(jīng)過分析，執(zhí)教教師豁然頓悟。

四、變小步緩進(jìn)為跨越邁進(jìn)

教師在課堂教學(xué)中，要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力充分展現(xiàn)出來。對(duì)于例1的童心園情境，教師拿出了三個(gè)問題讓學(xué)生進(jìn)行解答。初次試教時(shí)，執(zhí)教教師帶領(lǐng)學(xué)生初步學(xué)習(xí)第一個(gè)問題，然后把第二、三個(gè)問題交給學(xué)生分組處理、逐個(gè)反饋、整體總結(jié)。對(duì)此，有教師提出是否可以把這三個(gè)問題進(jìn)行分層處理、小步緩進(jìn)：第一個(gè)問題采用教師引導(dǎo)學(xué)生的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，第二個(gè)問題采用同桌互助的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)，第三個(gè)問題采用獨(dú)立學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行。這樣，既有獨(dú)立學(xué)習(xí)，又有合作學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)方式多樣化。這樣的想法提出之后，執(zhí)教教師也進(jìn)行了嘗試，但是執(zhí)教后發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)問題：一是整體用時(shí)太長，超過了30分鐘的時(shí)間，雖然表面上看學(xué)生的學(xué)習(xí)方式有變化、有梯度，但因?yàn)槭峭活悊栴}，感覺還是降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的能力;二是三個(gè)內(nèi)容幾乎采用同樣的方式進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)就是復(fù)制和粘貼，30分鐘的學(xué)習(xí)索然無味，挑戰(zhàn)性不夠。于是，對(duì)于三個(gè)問題的處理，還是回到初期的兩個(gè)層次跨越邁進(jìn)式，充分培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力。

五、變單一練習(xí)為層級(jí)應(yīng)用

教師在練習(xí)設(shè)計(jì)中要精心設(shè)計(jì)練習(xí)，增強(qiáng)練習(xí)的層次性和實(shí)效性。在磨課初期，因?yàn)榻鉀Q例題的三個(gè)問題比較耗時(shí)，練習(xí)的設(shè)計(jì)上執(zhí)教教師只能選擇教材上的習(xí)題，總的來看也都是和例題類似的問題，形式比較單一。對(duì)此，執(zhí)教教師重新設(shè)計(jì)了四個(gè)層次的練習(xí)，一是基礎(chǔ)性練習(xí)，解決動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)分類整理的問題;二是拓展性練習(xí)，設(shè)計(jì)了動(dòng)態(tài)環(huán)境下數(shù)據(jù)收集和分類整理，就是前面提到的在一段時(shí)間內(nèi)各種行駛車輛的數(shù)據(jù)收集和分類整理;三是應(yīng)用性練習(xí)，設(shè)計(jì)一道聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際的問題：為了表揚(yáng)學(xué)生，教師拿出粉色和棕色兩種顏色的作業(yè)本準(zhǔn)備獎(jiǎng)勵(lì)給學(xué)生，學(xué)生看到作業(yè)本的顏色馬上想到根據(jù)性別分，給男生發(fā)棕色作業(yè)本，給女生發(fā)粉色作業(yè)本，于是教師現(xiàn)場統(tǒng)計(jì)男、女生人數(shù)，然后說其中一種顏色的本子準(zhǔn)備得不夠，但是另一種本子的數(shù)量足夠多，請(qǐng)組長負(fù)責(zé)分發(fā)，這樣學(xué)生馬上就會(huì)自發(fā)統(tǒng)計(jì)，并現(xiàn)場匯報(bào)各小組人數(shù)。這樣一個(gè)分發(fā)作業(yè)本的過程，耗時(shí)短，實(shí)效好，體現(xiàn)了數(shù)據(jù)收集方式方法的多樣性。最后，再設(shè)計(jì)一道找丟失撲克牌的趣味性問題，讓學(xué)生帶著問題走出課堂。

以上是磨課過程中重點(diǎn)改進(jìn)的地方，最終教學(xué)實(shí)踐成果，將在《經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過程，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)分析觀念——“數(shù)據(jù)的收集和分類整理”教學(xué)實(shí)踐與分析》一文中呈現(xiàn)。

（責(zé)編：金鈴）