基于小波分析的液壓缸內泄漏檢測方法

張兆東， 張均利， 張鴻鵠，3， 陸寶春

(1.揚州市職業大學機械工程學院， 江蘇揚州 225009； 2.南京理工大學機械工程學院， 江蘇南京 210094； 3.揚州市江都永堅有限公司， 江蘇揚州 225200)

引言

液壓缸是現代工業裝備液壓系統的重要執行元件，由于液壓缸本身存在結構簡單、輸出能力(力、力矩等)強、使用可靠性高等明顯優勢，使其在重型工程機械、機床、行走機械以及航空航天等領域得到了非常廣泛的應用[1]。液壓缸在工作時通常直接與負載相作用，暴露在沒有任何保護措施的工作環境下，輸出直接作用于負載的位移或輸出力，因而液壓缸在實際的工作狀況中所承受的載荷狀況非常復雜。這樣惡劣的使用工況就對液壓缸的使用性能提出了非常嚴格的要求，液壓缸使用性能的優劣往往直接決定了整個機械裝備液壓系統的使用性能，而且液壓缸主要適用于承載能力強的特種大型機械設備，如果液壓缸的使用性能不夠穩定就極易導致機械設備的功能失效甚至是非常嚴重的事故災難[2]。

液壓缸故障的類型非常多樣，主要的故障類型有爬行、沖擊、外泄漏、內泄漏、推力不足、工作速度下降等[3]。目前對于液壓缸的故障類型來說，泄漏(包含內泄漏與外泄漏)是液壓缸較為常見的故障類型之一[4]。內泄漏和外泄漏是液壓缸泄漏的兩種不同的泄漏方式，現行的液壓缸國家試驗標準和行業測試試驗標準對液壓缸泄漏故障的檢測也分為內泄漏故障檢測和外泄漏故障檢測兩種試驗類型[5]。液壓缸外泄漏故障檢測的測試方法主要檢測的是液壓缸端蓋與缸筒之間的密封處和活塞桿與端蓋密封處的液壓油泄漏量，檢測的方式也較為簡單，而液壓缸的內泄漏故障檢測的方法為將液壓缸的活塞運動到其行程末端，給被檢測液壓缸的無桿腔充入指定壓力(通常為被檢測液壓缸的額定壓力)的液壓油，液壓油將會通過活塞與液壓缸缸筒之間的密封間隙從液壓缸的無桿腔滲漏到液壓缸的有桿腔，通過直接在液壓缸有桿腔的油口處放置量筒或無桿腔液壓油油壓的壓降與容積換算就可以得到液壓缸的內泄漏量。相對于液壓缸的外泄漏故障而言，內泄漏故障不易被發現，而液壓缸內泄漏(內泄漏允許小量存在，不超過允許值就不能稱之為故障)對于液壓缸的使用性能具有非常大的影響，液壓缸內泄漏故障的主要危害是容易導致液壓缸爬行、推力不足、速度下降以及工作不穩定等一個或多個的故障。因此，液壓缸的內泄漏故障具有非常大的潛在危害[6]。

目前，實驗室液壓缸內泄漏檢測的主要方法有：保壓法、測量液壓缸沉降法和量杯測量法等[7]。這些檢驗方法存在的主要缺陷就是只能在實驗室對液壓缸的內泄漏進行檢測，檢測時液壓缸的活塞處于靜止狀態，不能應用在液壓缸的實際運行過程中。在液壓缸實際的運行過程中，液壓缸的外泄漏通常比較容易通過眼睛觀察發現，而液壓缸的內泄漏故障相對不易發覺，檢測液壓缸內泄漏故障最直接有效的辦法就是在液壓缸的無桿腔的進油口和有桿腔的回油口分別安裝高精度的流量傳感器，通過對流量參數的實時監測來判斷液壓缸的內泄漏是否達到故障的程度，這種方法較為簡單直觀，但是其仍有很多缺陷：首先高精度的流量傳感器成本很高，而且需要串接在系統油路中，這樣就會增加系統油路的復雜程度增大系統油路中的壓力損失。根據帕斯卡基本原理可知，液壓缸在發生內泄漏時，其工作腔內的動態壓力也會隨之發生波動，當內泄漏忽然增大時，壓力的波動就會更加的明顯，同時考慮到壓力傳感器的價格較流量傳感器相對便宜[8]，安裝方便，對油路的壓力不會造成影響等優勢，本研究提出一種通過對液壓缸內部的壓力信號的實時檢測與分析，提取信號時頻特性中與內泄漏直接相關的故障特征量，通過檢測與對比故障特征量的方式來判斷液壓缸內泄漏是否發生的液壓缸內泄漏實時檢測方法。

1 液壓缸內泄漏故障檢測方法

目前，液壓缸內泄漏故障檢測方法主要是上文提到的保壓法和量杯測量法等，缺少在其工作過程實時檢測的方法[9]。液壓缸內泄漏故障檢測技術隸屬于機械故障診斷技術的范疇，目前常見的機械故障診斷方法都可以考慮應用于液壓缸內泄漏故障的檢測方法。基于模型的故障診斷方法、基于信號處理的故障診斷方法以及基于人工智能的故障診斷方法是現代故障診斷及預測技術的3個主要方向[10]，其關系與分支如圖1所示。

圖1 故障診斷與預測技術

1.1 基于模型的故障診斷方法

基于模型的故障診斷方法是對研究的對象進行分析，通過數學或者物理手段建立非常精確的研究對象物理或者數學模型進行故障檢測的一種方法，其在應用中，最主要的缺陷在于創建研究對象的數學模型時，需要對研究對象的動態性能以及非線性特性所引起的模型參數的不確定等問題進行處理，因此，所建立的研究對象的模型經常需要根據研究對象實際的工作情況對數學模型或者物理模型進行相應的簡化與取參數近似取值的方式來減小建立相應模型的建模難度及其工作量。采用基于模型的故障診斷方法只有在所建立的模型非常精確的前提下才能對故障的檢測與預測獲得非常有效的檢測結果，而對于非常復雜的大型裝備系統而言，創建系統數學模型是一項相當繁瑣與困難的過程，這個缺點就直接制約了基于模型的故障診斷方法的應用范疇。

1.2 基于信號處理的故障診斷方法

隨著高精度傳感器以及現代故障診斷與檢測技術的飛速發展，基于信號處理的故障診斷與檢測方法已經發展的非常完備。該故障診斷與檢測方法主要通過監測研究對象在振動、輸出力、流量、位移以及加速度等輸出物理量的波動情況，運用相關的數學手段描述檢測輸出物理量在幅值、相位、頻率以及相關性與指定的系統故障間存在的某種相關性，從而對系統的特定故障進行分析、判斷和處理，最終得到準確處理結果的檢測方法。基于信號處理的故障診斷方法相對于基于模型的故障診斷方法的顯著優勢在于完全不需要研究對象的數學模型[11]，可以對被檢測系統的輸出信號進行處理和分析，并與無故障存在是的正常基準信號以及典型的故障信號特征值進行分析對比，最終判斷系統故障是否存在，該檢測方法較為簡單，檢測的準確性較高，適合于液壓缸內泄漏故障的實時檢測。

1.3 基于人工智能的故障診斷方法

基于人工智能的故障診斷方法實質上是利用電子計算機來模擬人腦的主要機能，充分利用各領域專家的經驗和知識來模擬專業人士的解決問題的思路和方法[12]，更加高效的分析和利用現有的系統故障的相關信息，成功地識別和預測系統當前所處的工作狀態。該方法相比較于前兩種方法也有無需對研究對象建立數學模型的顯著優勢，更加適合應用于大型復雜與非線性系統的故障診斷和檢測。隨著科技的不斷發展，人工智能故障診斷與檢測技術已經發展為系統故障診斷領域最新的研究熱點之一，基于專家系統的智能診斷方法、基于神經網絡的智能診斷方法、基于模糊推理的智能診斷方法以及基于支持向量積的智能診斷方法是比較常見的智能診斷方法[13]。

綜上所述：由于液壓缸工作條件的特殊性、溫度、液壓油的黏性及液壓缸缸體在油壓下的變形等問題的影響，液壓缸建立精確的數學模型所受的外部干擾較多，建立數學模型的過程將會非常的艱難，采用基于模型的故障診斷方法建立簡化模型獲得的檢測試驗結果容易出現較大的誤差，而基于人工智能的故障診斷方法實施較為復雜，一般適用于大型的運作設備或者大型的系統，液壓缸為較小的基本單元，故障類型較為簡單，所以，本研究選用基于信號處理的故障診斷方法，提出基于小波分析的液壓缸內泄漏故障實時檢測方法。

2 基于小波分析的液壓缸內泄漏故障實時檢測方法

信號分析的主要任務就是尋找一種簡單而且高效的信號特征提取方法，得到被分析信號包含的對解決所研究問題有明顯幫助的特征量，根據特征量或者其某種變化趨勢來解決所研究的問題。小波分析是目前進行非平穩信號時頻處理和分析的最理想工具，液壓缸中液壓油的壓力信號由于液壓油的泄漏存在隨機抖動屬于典型的非平穩信號[14]，因此，采用小波分析對液壓缸的壓力信號進行分析和提取液壓缸內泄漏的故障特征量來檢測液壓缸內泄漏的方法是可行的。

小波變換是從20世紀末逐漸發展成熟的基于多分辨率的信號處理分析方法，小波變換的理論方法是將一個基本小波函數在不同的尺度下進行時間參數的平移以及多尺度的收縮來構成小波函數系，并用小波函數系來表示或者逼近待處理的信號或函數，如圖2a所示。小波變換與傅里葉變換的主要區別在于小波變換采用的是一種小區域的波，該小波具有快速衰減且均值為0的特性，小波函數的定義如下[15]。

假設ψ(t)是一個平方可積的函數，即ψ(t)∈L2(R)，而且將ψ(t)經傅里葉變換后得到的ψ(ω)能滿足如公式(1)所示的基本條件：

(1)

稱ψ(t)為一個基本小波函數或者小波母函數，Cψ為允許性常數。

將小波母函數ψ(t)進行一系列的尺度伸縮和時間平移后，可得到連續小波基函數ψa,τ(t)：

a,τ∈R;a>0

(2)

在式(2)中，a為小波變換的尺度伸縮因子，τ為小波變換的平移因子或時間因子。

小波變換的實質就是將一組小波母函數ψ(t)經過時間平移τ后，再在不同的尺度伸縮因子a和平移因子τ下與待分析信號f(t)做內積，最終再以基函數的形式將待分析信號f(t)分解成不同頻帶下的近似信號A1,A2,A3,…,An及細節信號D1,D2,D3,…,Dn的過程，如圖2b所示。

圖2 小波變換分析原理

1) 連續小波變換

對于任意函數f(t)∈L2(R)，連續小波變換表達式為：

WTf(a,τ)=[f(t),ψa,τ(t)]

(3)

從上面對連續小波變換表達式的描述可知，小波變換和傅里葉變換相同都是某種形式的積分變換，式(3)中的WTf(a,τ)被稱為小波變換系數，小波變換和傅里葉變換之間的主要區別就在于小波變換的小波基函數具有尺度伸縮因子a和平移因子τ兩個重要的參數，因此當被分析函數經過小波變換后，被分析函數將被投影至時間-尺度二維相平面，這非常有利于提取與被分析信號或函數某種現象相關的重要的特征值或者特征向量[16]。

2) 離散小波變換

(4)

離散化小波系數可表示為：

(5)

小波分析是一種窗口面積固定但形狀可變的時頻局部化分析方法，其時間窗和頻率窗均是可變的，采用該方法在低頻部分可獲得較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分可獲得較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，所以小波分析也有著數學顯微鏡的美譽[17-19]。小波分析在分析非平穩信號領域具有許多獨有的特性，由于機械故障信號多為非平穩信號，因而小波分析在機械故障診斷領域也有著非常廣泛的應用。本研究以液壓缸的內泄漏故障作為主要的研究問題，通過對實時測得的液壓缸無桿腔的壓力信號進行小波變換，分析液壓缸無桿腔壓力信號曲線的時頻特性可實現對液壓缸內泄漏故障的精確檢測，液壓缸內泄漏原理如圖3所示。

圖3 液壓缸內泄漏原理示意圖

由圖3可以了解到當液壓缸活塞的一側充入壓力為p的液壓油時，液壓油就會從液壓缸的高壓油腔向低壓油腔泄漏，液壓缸的內泄漏主要包括兩大部分：密封圈與活塞之間的油膜間隙造成的內泄漏量q1和密封圈與缸筒之間的油膜間隙造成的內泄漏量q2。在實驗的過程中，為了真實的模擬處于內泄漏故障狀態的液壓缸，研究利用小波分析方法提取內泄漏故障的特征量來檢測液壓缸內泄漏故障方法的可行性，建立如圖4所示的實驗系統。如圖4液壓缸內泄漏故障檢測液壓原理圖所示，采用在被試液壓缸的有桿腔和無桿腔之間旁接節流孔12的方式來模擬液壓缸的內泄漏故障狀態(所示的被試液壓缸活塞與缸筒之間有6道密封圈用以保證所獲的信號波動完全由節流孔12的內泄漏量引起)，被試液壓缸水平固定在實驗臺架上，調節被試液壓缸活塞桿所受負載F的大小，負載F的大小通過調節對頂油缸的無桿腔油液壓力來實現，保證被檢測液壓缸無桿腔油液的壓力為20 MPa，使被試液壓缸往復運行數次，通過壓力傳感器記錄無泄漏以及不同泄漏程度(通過調節節流孔12的孔徑大小來實現)時油腔壓力隨時間的變化情況，輸出為液壓缸無桿腔的壓力信號s。

1.油箱 2.齒輪泵 3.比例溢流閥 4.單向閥 5、11.截止閥 6.過濾器 7.比例方向閥 8、9、16.壓力表 10.被試液壓缸 12.節流孔 13、14.壓力傳感器 15.位移傳感器圖4 液壓缸內泄漏故障檢測液壓原理與實驗臺架圖

選擇5個液壓堵頭分別鉆0.1， 0.2， 0.3， 0.4， 0.5 mm的小孔，作為試驗系統的節流孔12安裝在被試液壓缸無桿腔與有桿腔之間的旁接油路中進行液壓缸內泄漏故障的模擬實驗，采集液壓缸無桿腔液壓油壓力信號的變化數據并且將數據輸出為壓力信號s。選用db6小波對被試液壓缸無桿腔壓力信號s(采樣頻率為1000 Hz)進行4層離散小波分解與重構后獲得如圖5所示的信號分解近似低頻信號a4以及細節(高頻)信號d1,d2,d3,d4。

圖5 壓力信號4層小波分解圖

隨著液壓缸內泄漏量的不斷增大，液壓缸內泄漏故障也就越來越嚴重，液壓缸內流量必然會不斷的減小，這將會導致液壓缸無桿腔中液壓油壓力上升的速度不斷減慢，也表現為液壓能的不斷流失，測得的壓力信號s在頻域上的能量分布也會隨著液壓缸內泄漏故障的增強而不斷的發生變化，因此，可以通過提取小波能量值的方式來揭示液壓缸內泄漏故障增強的某種變化趨勢，即可以將提取的壓力信號s的小波能量值作為液壓缸內泄漏故障的特征量來判斷液壓缸是否存在內泄漏故障。

相對于采集的壓力信號s，近似低頻信號a4屬于低頻成分，就信號分析的角度來看，低頻信號a4的能量值非常大，可以將其作為信號處理的調幅信號，而且低頻信號不利于與高頻段細節信號的對比。因此，在計算被試液壓缸不同內泄漏故障狀態下的小波能量時，不再將低頻信號納入計算能量的范圍。不同尺度下的小波能量值Ej(j=1,2,3,4)計算公式如下[20]：

(6)

式中，dj(t)表示重構的第j層細節信號，xj,k(k=0,1,…,n)表示細節信號dj的離散點幅值。同時考慮到Ej通常是一個較大的數值，這會給分析過程帶來一定的不便，因此在計算不同泄漏程度下壓力細節信號d1,d2,d3,d4的能量后，進行統一的歸一化處理，獲得各尺度下的相對小波能量pj=Ej/(E1+E2+E3+E4)，如表1所示。

表1 無桿腔壓力信號小波能量

從表1的數據分析可知，在被試液壓缸供給油源壓力不變的情況下，隨著被試液壓缸內泄漏量的不斷增大，由其無桿腔壓力信號分解與重構所得的細節信號d4計算所得到小波能量值呈現逐漸減小的趨勢，如圖6所示。隨著安裝節流孔尺寸s的逐步增大，節流孔分流的作用也就越來越明顯，這就模擬了被試液壓缸內泄漏量的不斷增大，液壓缸無桿腔壓力油液對活塞做的功也就不斷減少，液壓缸的運行速度也在不斷的減慢。綜上所述，將被試液壓缸無桿腔壓力信號的第四層小波分解細節信號d4的計算能量值作為液壓缸內泄漏故障的故障特征量，并且將其與設定故障閾值進行比較，據此來判斷內泄漏故障的發生，從而實現液壓缸故障的精確檢測，通過本節的實驗討論，說明采用基于小波分析方法提取液壓缸內泄漏的故障特征量——細節信號計算能量值對液壓缸的內泄漏故障進行檢測的方法是可行而且有應用價值的，該檢測方法可以為液壓缸內泄漏故障的檢測提供有效的依據，具有一定的實際應用價值。

圖6 無桿腔壓力細節信號d4小波能量值

3 結論

針對目前液壓缸內泄漏檢測方法只能在實驗室檢測和無法在液壓缸的工作過程中進行檢測的局限性，本研究提出了一種基于小波分析的液壓缸內泄漏故障實時檢測方法，通過實驗裝備獲得實驗數據并且對實驗數據進行數據分析可以得出以下結論：

(1) 使用小波分析的方法來對液壓缸的內泄漏故障進行故障檢測，不依賴于液壓缸精確的數學模型，檢測方法較為簡單，實施較為方便，成本較低，可在液壓缸的工作過程中進行實時的監控與檢測;

(2) 選用db6小波對被試液壓缸無桿腔壓力信號進行4層離散小波分解與重構，獲得信號分解的近似(低頻)信號以及細節(高頻)信號，將液壓缸無桿腔壓力信號的第四層小波分解細節信號的能量值作為故障特征量，并且將其與設定故障閾值進行比較，據此來判斷內泄漏故障的發生，從而實現液壓缸故障的精確檢測;

(3) 通過實驗和分析驗證了小波分析在液壓缸內泄漏故障檢測中的可行性，說明完全可以將基于小波分析的液壓缸內泄漏故障檢測技術應用在實際工程中，該方法對液壓缸內泄漏的故障檢測具有非常重要的實際意義。