基于組合賦權貝葉斯模型的平寨水庫水質評價

李韶慧， 周忠發， 但雨生， 尹林江

(1.貴州師范大學 喀斯特研究院/地理與環境科學學院， 貴州 貴陽 550001；2.貴州省喀斯特山地生態環境國家重點實驗室培育基地， 貴州 貴陽 550001)

水質評價是以實際監測數據為基礎，選擇合適的評價指標，采用某評價方法，依據水環境質量標準，對水質進行定性定量評價，從而對水體開發利用及污染程度作出判斷[1]。其評價方法眾多，但至今國內外沒有公認的統一的水質評價方法，目前主要的水質評價方法有綜合污染指數法[2-3]、模糊綜合評價法[5-6]、人工神經網絡法[7-9]、多元統計分析法[10-12]、以及主成分分析法[13-14]等，以上方法應用于水質評價中各有優缺點，并且眾多學者針對以上方法的不足均進行了一定的改進，但由于水環境本身具有動態性和復雜性的特點，加之監測數據收集不完全的影響，如何在水環境存在不確定性的條件下，提高水質評價精度，就成為了現階段水質評價的關鍵[15]。為了對平寨水庫水質進行較為精確的評價，本文引入了貝葉斯方法。貝葉斯理論是英國數學家貝葉斯于1763年提出來的一種基于概率論的數理統計方法，通過計算賦權之后的后驗概率和，以最大概率原則確定所屬水質等級的概率的方法[16]。目前眾多學者[17-18]把貝葉斯理論引入水質評價領域取得一定研究成果，但上述貝葉斯模型實質上為“等權重”貝葉斯模型，忽略了各評價因子對水環境質量貢獻的差異性。有學者將熵權法引入貝葉斯模型[19-20]，結果表明基于熵權賦權的貝葉斯評價模型應用于水質評價明顯優于等權貝葉斯模型。然而熵權法主要依據數據本身的離散程度計算其權重大小，可削弱異常值的影響，但其權重往往由于“過于客觀”而與實際不符。為了更好地反映實際情況，本文采用主觀層次分析法和客觀熵權法組合確定評價指標權重，在客觀賦值的基礎上加入主觀因素，使平寨水庫水環境質量評價更加科學、合理。平寨水庫位于中國喀斯特廣泛分布、工程性缺水嚴重、生態環境脆弱的西南地區，同時又是黔中水利樞紐的源頭水庫，是周邊地區及貴陽市供水、灌溉的重要水源地。因此對其進行水質監測及評價具有重要的現實意義。本文利用組合權重并結合貝葉斯水質評價模型，對平寨水庫水環境質量進行評價，以期對平寨水庫水環境質量評價及科學管理提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

平寨水庫位于烏江南源一級支流三岔河，地處105°17′3″E—105°26′44″E，26°29′33″N—26°35′38″N之間，由水公河、張維河、白水河和扈家河匯入納雍河(三岔河納雍段)后筑壩而成(圖1)。壩址位于六枝特區與織金縣交界的三岔河中游木底河平寨附近，壩高162.7 m，水庫正常蓄水位1 331 m，總庫容量1.09×109m3，調節庫容4.48×108m3，水庫面積14.57 km2，湖岸線長達94.89 km。入庫河流流域總面積357.2 km2，年平均氣溫10.4～15.1 ℃，多年平均降雨量為1 089.6 mm。于2015年開始蓄水，作為黔中水利樞紐一期工程核心水源工程，主要用于解決黔中主要灌區的農灌用水、縣鄉鎮供水和人畜飲水，和貴陽市2020年缺水問題。

圖1 平寨水庫監測斷面及樣點分布

1.2 采樣與監測

根據《環境影響評價技術導則：地面水(HJ2.3-2018)》，并結合根據平寨水庫入庫河流、匯流區以及壩區分布位置特點，設置了納雍河(NY)、水公河(SG)、扈家河(HJ)、白水河(BS)、張維河(ZW)、庫區中心1(KQ1)、庫區中心2(KQ2)7個斷面(圖1)，于2018年1，5，8月在連續穩定天氣條件下進行水樣采集，所采水樣立即放入便攜式冷藏箱保存，帶回實驗室進行水樣分析。根據《地表水環境質量標準(GB3838-2002)》，排除了一些低于檢出限的指標，最后選取化學需氧量(COD)、總氮(TN)、溶解氧(DO)和氨氮(NH3-N)作為水質評價指標，溶解氧(DO)采用Multi 3510IDS便攜式多參數水質分析儀現場測定，其余指標均按照《水和廢水監測分析方法》[21]在室內進行測定。

2 研究方法

2.1 計算評價指標權重

2.1.1 熵權法 本文采用熵權法計算各評價指標的客觀權重。熵權法確定評價權重的步驟為：

(1) 建立有m個評價指標，n個評價樣本的原始矩陣。

X=(xij)m×n

(1)

式中：xij為第i個評價樣本j個評價指標(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。

(2) 矩陣標準化。

(2)

(3) 計算信息熵。

(3)

(4) 計算評價指標j的熵權。

(4)

2.1.2 層次分析法 本文采用層次分析法計算各評價指標的主觀權重。計算權重步驟如下。

2.1.3 差異系數法計算組合權重 熵權法主要依據數據本身的離散程度計算其權重大小，可削弱異常值的影響，但其權重往往由于“過于客觀”而與實際不符；采用層次分析法修正熵權法的不足。設層次分析法得到的指標權重為ωj1，熵權法得到的評價指標權重為ωj2，綜合權重為ωz，用ωj1和ωj2線性表示ωz，計算公式為：

ωz=(1-α)ωj1+αωj2

(5)

式中：α為熵權法確定的權重在組合賦權中所占的比例，為了減少主觀因素的影響，其值選用差異系數法[22]進行賦值，計算公式為：

(6)

式中：ω1，ω2，…，ωn為層次分析法確定的評價指標的權重依次遞增重新排列；n為層次分析法的評價指標數。

2.2 水質評價方法

(1) 貝葉斯水質模型。貝葉斯計算公式[23]為：

(7)

式中：Bi代表水質等級；A代表樣本水質指標；P(Bi)表示先驗概率；P(Bi|A)表示后驗概率；P(A|Bi)表示條件概率。

將貝葉斯公式引入水質評價時，公式改寫為：

(8)

式中：i表示所測樣本指標(i=1,2,…,n)；j表示水質等級(j=1,2,3,4,5)；yij表示水質等級；

(2) 貝葉斯水質評價計算步驟。

①計算P(yij)，即水質等級的先驗概率，沒有前提條件下，所測水樣屬于任一水質等級的概率相等即：P(yi1)=P(yi2)=P(yi3)=P(yi4)=P(yi5)=1/5。

②計算P(xi|yij)，采用幾何概率中距離計算值法，以水質檢測指標與標準水質指標距離的絕對值倒數進行計算可得：

(9)

式中：Lij=|xi-yij| (j=1,2,…,5) (i=1,2,…,5)，Lij越小則表示所測指標屬于對應水質等級的概率越大。

③計算P(yij|xi)，即公式(8)所示公式。

④計算多指標下綜合水質的后驗概率Pj。

(10)

式中：ωi表示檢測指標i的權重。

⑤確定最終水質等級。

(11)

3 結果與分析

3.1 評價指標含量分析

根據平寨水庫的水文情況，以1，5，8月分別代表枯水期、平水期和豐水期，以1，5和8月這3個月份指標的平均濃度值代表全年指標情況，并結合《地表水環境質量標準(GB3838-2002)》中4個評價指標的水質等級標準(表1)，對所選評價指標含量進行分析。由圖2可知，7個斷面TN的平均濃度均高于2 mg/L，超過Ⅴ類水，TN濃度最低值出現在豐水期SG斷面，為Ⅴ類水，TN濃度最高值出現在豐水期的KQ2斷面。DO全年平均濃度高于7.5 mg/L，為Ⅰ類水，7個斷面均為枯水期DO濃度最低，BS和HJ兩個斷面平水期DO濃度最高，ZW，NY和SG斷面豐水期DO濃度最高，而KQ1和KQ2兩個斷面平水期和豐水期DO濃度值相差不大，考慮可能是由于處于河流交匯處。NH3-N濃度最高值低于0.15 mg/L，為Ⅰ類水，除NY斷面外，其余6個斷面在平水期NH3-N濃度最高。COD全年平均濃度值在KQ1和KQ2斷面高于30 mg/L，為Ⅴ類水，其余5個斷面COD濃度高于20 mg/L，為Ⅳ類水，COD濃度最高值出現在平水期的KQ1斷面，其濃度高于40 mg/L，超過Ⅴ類水，COD濃度最低值出現在豐水期BS斷面低于20 mg/L，為Ⅲ類水。全年而言，TN濃度超過Ⅴ類水，COD濃度為Ⅴ類水，DO和NH3-N濃度達到Ⅰ類水。因此，平寨水庫主要水質污染因子為TN和COD。

表1 地表水環境質量標準 mg/L

圖2 平寨水庫水質評價指標含量實測值

3.2 各水文時期內水質指標變化

對平寨水庫2018年各水文時期內水質評價指標含量取均值，分析其在各水文時期的變化特征，結果如圖3所示。由圖3可知，DO濃度在枯水期最低；NH3-N和COD在平水期濃度最高；TN在枯水期濃度最高。4個指標濃度值在水文時期內變化趨勢為：DO表現為：豐水期>平水期>枯水期；TN為：枯水期>平水期>豐水期；COD表現為：平水期>枯水期>豐水期；NH3-N表現為：平水期>豐水期>枯水期。

3.3 貝葉斯水質評價

以2018年1，5，8月的實測數據為基礎，按公式(1)—(6)得到熵權法、層次分析法的權重及兩者共同確定的各評價指標的組合權重(表2)；按公式(7)—(10)計算多指標下綜合水質的后驗概率(表3)，按最大概率的原則即公式(11)并結合《地表水環境質量標準(GB3838-2002)》(表1)確定平寨水庫各監測斷面水質評價結果。根據《貴州省水功能區劃》要求，平寨水庫水質標準應符合Ⅱ類水質標準。監測顯示(圖4)，除枯水期KQ1斷面以及豐水期NY和KQ2斷面外，其余斷面在各水文時期水質類別均達到Ⅱ類及以上。從各水文時期的水質狀況看，豐水期7個斷面水質均達標，枯水期ZW，SG，NY，HJ，BS和KQ2斷面水質達標，平水期ZW，SG，KQ1，BS和HJ斷面水質達標，因此，平寨水庫豐水期水質最好，枯水期水質次之，平水期水質最差。從各斷面水質狀況來看，ZW，SG，BS，HJ斷面在各水文時期水質均達標，KQ1斷面水質僅枯水期未達標，NY和KQ2斷面水質僅豐水期水期未達標，因此，平寨水庫NY，KQ1和KQ2斷面水質最差。

圖3 平寨水庫評價指標各水文時期的含量變化

表2 各評價因子權重

表3 多指標下綜合水質后驗概率

注：按后驗概率的最大值，最終確定各斷面在不同月份的水質類別。

3.4 組合賦權貝葉斯與等權重貝葉斯評價結果的對比

以平寨水庫2018年枯水期、平水期、豐水期的實測數據為基礎，按各指標等權重即為0.25，根據公式(7)—(11)并結合《地表水環境質量標準(GB3838-2002)》(表1)確定各監測斷面水質等級，并與組合賦權貝葉斯評價結果進行對比，結果見表4。表4顯示，組合賦權貝葉斯模型和等權重貝葉斯模型兩者評價結果具有較好的一致性。表現出86%的評價結果相一致，評價結果不一致的主要集中于枯水期的ZW，BS，KQ1三個斷面，在枯水期ZW和BS斷面顯示組合賦權貝葉斯模型評價等級優于等權重貝葉斯模型，而在枯水期的KQ1斷面顯示出等權重貝葉斯模型評價等級優于組合賦權貝葉斯模型評價結果。

圖4 平寨水庫各斷面不同水文時期的水質變化

表4 組合賦權貝葉斯與等權重貝葉斯水質評價結果的對比

4 討 論

4.1 水質時空差異分析

通過分析2018年平寨水庫在不同水文時期內的水質狀況，得出豐水期水質最好、枯水期水質次之、平水期水質最差的變化特征。說明豐水期徑流攜帶的污染物含量低，平水期徑流攜帶污染物含量最高。一般情況下，豐水期水體污染物含量低[24]，平寨水庫由于豐水期降雨量集中，庫區流量增大，污染物運移和自凈能力強，因而水質最好；平水期正值農業生產活動的繁忙時節，農業面源污染量大，致使水質劣于豐水期和枯水期。在分析平寨水庫各斷面水質狀況時發現，主要是KQ1，NY，KQ2斷面水質最差。考慮主要由于KQ1和KQ2位于河流交匯處承接了來自上游河流的污染物，且水流速度在此減緩，水體交換周期長，因而水質較差。有研究表明，水質與土地利用類型之間存在顯著相關關系[25-26]，其中水體污染物的含量與城鎮用地、耕地呈顯著正相關關系，而與林地、草地則呈負相關關系[27-28]，NY斷面離居民點較近，受兩岸分布密集的居民點影響，生產生活污水排放量高，因此居民點源污染可能是造成NY斷面水質差的原因。

4.2 組合賦權貝葉斯模型水質評價的合理性

利用組合賦權貝葉斯模型與等權重貝葉斯模型分別對平寨水庫水質進行評價，并將評價結果進行對比分析。組合賦權貝葉斯模型與等權重貝葉斯模型評價結果基本一致，但從各斷面評價結果來看存在一定差異，等權重貝葉斯模型在枯水期ZW，KQ1和BS斷面評價結果為Ⅴ，Ⅲ，Ⅲ，而組合賦權貝葉斯模型在枯水期三個斷面的評價結果則分別為Ⅱ，Ⅳ和Ⅱ，等權重貝葉斯模型評價結果較為保守，而基于組合賦權的貝葉斯模型強調各評價因子之間的聯系，并且在貴州高原TN本底值較高的情況下，削弱了TN的貢獻，區分了各評價因子對水質的貢獻率的差異，使得其評價結果更為合理。

5 結 論

(1) 由評價指標含量分析可知，平寨水庫各評價指標中，DO和NH3-N平均達Ⅰ類水標準；TN平均超過Ⅴ類水；COD平均達Ⅴ類水，平寨水庫主要污染因子為TN和COD。

(2) DO在豐水期濃度最高，枯水期最低；TN在枯水期濃度最高，豐水期最低；NH3-N在平水期濃度最高，枯水期最低；COD在平水期濃度最高，豐水期最低。

(3) 平寨水庫豐水期水質最好，其次為枯水期，最次為平水期；各斷面中庫區中心1(KQ1)、庫區中心2(KQ2)以及納雍河斷面(NY)水質最差。

(4) 組合賦權貝葉斯水質評價結果與等權重貝葉斯評價結果一致性較好，其運用組合賦權確定權重值，較等權重貝葉斯更具真實、客觀，能夠真實反映地表水質實際狀況。