基于不同機(jī)器學(xué)習(xí)模型的川中丘陵區(qū)參考作物蒸散量模擬

黃滟淳，崔寧博,2,3，陳宣全，徐浩若，張藝璇

(1. 四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實驗室 水利水電學(xué)院，成都 610065；2. 南方丘區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究 四川省重點(diǎn)實驗室，成都 610066；3. 西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實驗室，陜西 楊凌 712100)

0 引 言

參考作物蒸散量(ET0)是指高0.12 m、冠層蒸散阻力為70 s/m、反照率為0.23的假想作物的蒸散速率[1]，ET0可以表征某一地區(qū)的大氣蒸散能力，是計算作物需水量的基礎(chǔ)，同時也是規(guī)劃和設(shè)計農(nóng)田水利工程的重要資料[2]，對作物需水量預(yù)測、水資源優(yōu)化管理具有重大意義。

目前確定ET0的方法有實測法、公式法和數(shù)值模擬法，其中實測法操作繁雜，限制條件較多，不易推廣[3]；公式法中的標(biāo)準(zhǔn)模型是由聯(lián)合國糧食及農(nóng)業(yè)組織(FAO)于1998年提出的Penman-Monteith (P-M) 模型[1]，該模型較全面地詮釋了蒸散發(fā)過程的發(fā)生機(jī)制，但是P-M模型考慮的因素很多，對于不能獲取完整氣象數(shù)據(jù)的地區(qū)并不適用，因此，基于較少氣象參數(shù)輸入的簡化預(yù)報模型尤為重要，目前已有60余種簡化模型被相繼提出，包括溫度法中的Hargreaves-Samani模型[4,5]，輻射法中的Priestly-Taylor模型[6]、Irmak-Allen模型[7]，綜合法中的Penman-Van Bavel模型[8]等；數(shù)值模擬法將既有氣象數(shù)據(jù)作為樣本，模型經(jīng)過學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，找到非線性關(guān)系的最優(yōu)擬合，該方法高效、可移植性強(qiáng)，在區(qū)域范圍廣、氣候條件復(fù)雜的地區(qū)[3]優(yōu)勢顯著。

隨著計算機(jī)技術(shù)及機(jī)器模型的發(fā)展，越來越多的數(shù)值模擬模型被用于ET0的預(yù)報。馮禹[9,10]等對中國西南部濕潤地區(qū)的ET0預(yù)報研究表明，基于溫度和地外輻射數(shù)據(jù)的隨機(jī)森林(RF)和廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)模型具有良好的預(yù)報效果[9]，極限學(xué)習(xí)機(jī)[10](ELM)的預(yù)報效果優(yōu)于經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀abari[11]等將支持向量機(jī)(SVM)和自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS)應(yīng)用于伊朗半干旱區(qū)域的ET0預(yù)報，預(yù)報效果優(yōu)于經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀assin[12]等利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANNs)和基因表達(dá)編程(GEP)對干旱條件下的ET0預(yù)報進(jìn)行比較分析，結(jié)果表明ANNs模型預(yù)報精度高于GEP。

模型樹常被用于數(shù)據(jù)挖掘和機(jī)器學(xué)習(xí)中，通常采用離散的標(biāo)簽進(jìn)行決策分類，相關(guān)學(xué)者[13,14]對其進(jìn)行改進(jìn)，用分段線性函數(shù)替代離散分割，為模型樹在連續(xù)型數(shù)據(jù)回歸問題的應(yīng)用提供了技術(shù)支撐。M5回歸樹不同于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其精巧的分段式結(jié)構(gòu)和靈活的模型尺度，使得它拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)直觀、收斂速度快，且能夠得到模擬映射的線性表達(dá)，泛化能力更強(qiáng)[15]。目前M5回歸樹已成功應(yīng)用于降雨—徑流模擬中，在流量及區(qū)域降雨的預(yù)測問題上表現(xiàn)良好，但還沒有將其利用于ET0預(yù)報的相關(guān)研究或報道。

本文以P-M模型作為標(biāo)準(zhǔn)，將M5回歸樹(M5-RT)與改進(jìn)的傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BPNN、GRNN應(yīng)用于川中丘陵區(qū)7個代表性站點(diǎn)的ET0預(yù)報，分析不同模型的ET0預(yù)報精度和泛化能力，并將其與精度較高的經(jīng)驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行對比，為川中丘陵區(qū)的ET0簡化模擬提供新思路。

1 材料與方法

1.1 基本資料

川中丘陵區(qū)位于四川省東部，屬于典型的方山丘陵區(qū)，面積約8.4 萬km2，占四川盆地約50%，海拔為250～600 m，地表起伏多但高差變化不大[16]。川中丘陵區(qū)是四川省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的重要區(qū)域，主要經(jīng)濟(jì)作物有蠶桑、甘蔗、棉花等，區(qū)域內(nèi)氣候災(zāi)害頻發(fā)且持續(xù)時間較長[17]，嚴(yán)重影響區(qū)域內(nèi)農(nóng)業(yè)發(fā)展，實現(xiàn)精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)管理至關(guān)重要。考慮區(qū)域內(nèi)地理、氣候因素，選取7個代表性站點(diǎn)，具體分布見圖1。

圖1 川中丘陵區(qū)氣象站點(diǎn)分布圖Fig.1 Distribution of meteorological stations

1.2 數(shù)據(jù)獲取及處理

本文所用的川中丘陵區(qū)1961-2016年逐日氣象數(shù)據(jù)均來自國家氣象信息中心(https:∥data.cma.cn/)，包括最高氣溫(Tmax)、最低氣溫(Tmin)、平均氣溫(Tmean)、日照時長(Tsun)、相對濕度RH(relative humidity)、10 m處風(fēng)速(u10)等。針對達(dá)縣、廣元站缺失數(shù)據(jù)(約占0.15%)，采用線性插值[18]補(bǔ)全。并將1961-2016年的逐日氣象數(shù)據(jù)按7：3的比例分為兩部分，分別作為訓(xùn)練集(1961-2000年)和預(yù)測集(2001-2016年)。

選取FAO P-M模型[1]的計算值作為ET0標(biāo)準(zhǔn)值，參考P-M模型，風(fēng)速項的條件為距地面2 m，故由風(fēng)廓線[1]關(guān)系推出式(1)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

(1)

式中：z為地面至測點(diǎn)的垂直距離，m；uz為高度z處的風(fēng)速，m/s。

1.3 ET0計算模型

P-M模型綜合考慮了各種氣象因素，基于水汽擴(kuò)散理論推導(dǎo)，具有很強(qiáng)的普適性。另外，參考趙璐等[19]對川中丘陵區(qū)不同計算方法的比較和改進(jìn)，以及馮禹等[20]對機(jī)器學(xué)習(xí)模型與Hargreaves模型在四川盆地的對比研究，選取3種在川中丘陵區(qū)精度較高的簡化物理模型進(jìn)行對比，分別是基于溫度、日照時長和大氣頂層輻射的Jensen-Haise模型[21]，李晨等[6]基于貝葉斯原理改進(jìn)的Hargreaves-Li模型，基于溫度和凈輻射的Irmak-Allen模型[8]，計算公式見表1。

表1 ET0物理計算模型Tab.1 Calculation models of reference crop evapotranspiration

注：Δ為飽和水氣壓—溫度曲線的斜率，kPa/℃；γ為濕度計常數(shù)，kPa/℃；Rn為凈輻射，MJ/(m2·d)；Ra為大氣頂層輻射，MJ/(m2·d)；ea為實際水氣壓，kPa；es為飽和水氣壓，kPa；G為土壤熱通量，MJ/(m2·d)；N為白晝時長，h；λ為水的汽化潛熱，取25 ℃下的標(biāo)準(zhǔn)值2.444 MJ/kg參數(shù)的具體計算見文獻(xiàn)[1]，特別地，本文獲得的氣象數(shù)據(jù)以天為周期，可忽略土壤熱通量的影響[1]，故取G=0。

1.4 機(jī)器學(xué)習(xí)算法

1.4.1 M5回歸樹模型M5-RT

模型樹在數(shù)據(jù)挖掘和機(jī)器學(xué)習(xí)中應(yīng)用廣泛，其擴(kuò)展結(jié)構(gòu)如圖2所示，像一棵倒置的樹，葉片代表不同的分類或決策。傳統(tǒng)的模型樹采用離散的標(biāo)簽進(jìn)行分類，Wang和Witten[13]對M5回歸樹的葉進(jìn)行了改進(jìn)，利用若干個線性函數(shù)替代離散標(biāo)簽，從而實現(xiàn)連續(xù)類數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)和預(yù)測回歸，相關(guān)技術(shù)由Jekabsons等[14]于2010年繼續(xù)完善，并利用Matlab工具箱研發(fā)相關(guān)程序(http:∥www.cs.rtu.lv/jekabsons/)。

M5回歸樹是一種多元的分段式線性回歸模型，節(jié)點(diǎn)選擇時采用貪心算法，理論上可使用足夠多的節(jié)點(diǎn)完成任何復(fù)雜的非線性回歸，實際建模中為提升收斂速度，會通過后續(xù)的剪枝操作[15]對樹模型進(jìn)行精簡，分段函數(shù)的特性，使得M5回歸樹比其他數(shù)據(jù)模型更為靈活，且能得到映射關(guān)系的顯式表達(dá)，目前已成功應(yīng)用于降雨—徑流模擬中。Goyal等[22]將M5回歸樹用于Pichola湖流域降雨量和水量預(yù)測，Bhattacharya等[23]將M5回歸樹與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于河流流量預(yù)測，取得了優(yōu)于傳統(tǒng)模型的結(jié)果。

圖2 M5回歸樹結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure diagram of M5 regression tree

1.4.2 交叉驗證改良的廣義回歸神經(jīng)模型CV-GRNN

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)是由Specht[24]提出的一種變形的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以樣本數(shù)據(jù)為后驗條件，執(zhí)行Parzen非參數(shù)估計[25]，具有很強(qiáng)的非線性映射能力。Ladlani等[26]將GRNN用于阿爾及利亞的ET0預(yù)報，并證明其精度優(yōu)于傳統(tǒng)的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。馮禹等[27]將基于溫度資料的GRNN模型用于四川盆地的ET0預(yù)報，精度優(yōu)于物理模型。GRNN模型由4層網(wǎng)絡(luò)組成，如圖3，依次為輸入層、模式層、求和層和輸出層。

圖3 GRNN模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.3 Topological structure of general regression neural network

(1)輸入層為學(xué)習(xí)樣本的直接輸入，其神經(jīng)元個數(shù)等于學(xué)習(xí)樣本中自變量X=[x1,x2,…,xk]的維度k，深度為樣本數(shù)量。

(2)模式層與輸入層間通過權(quán)重wp連接，模式層的神經(jīng)元個數(shù)等于樣本數(shù)量n，各神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為，

(2)

式中：Xi為第i個神經(jīng)元的學(xué)習(xí)樣本；σ稱為光滑因子，是高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)差，其取值影響GRNN網(wǎng)絡(luò)的性能，需要優(yōu)化。

(3)求和層使用兩種計算法則對模式層的神經(jīng)元進(jìn)行處理。第一種對模式層所有神經(jīng)元進(jìn)行算術(shù)求和，連接權(quán)值為1，其求和函數(shù)如式(3)；第二種對模式層的神經(jīng)元進(jìn)行加權(quán)求和，本文ET0預(yù)報的輸出變量為一維，設(shè)樣本輸出值為Y，第i個神經(jīng)元與第i個輸出變量的連接權(quán)值就是Yi，其求和函數(shù)如式(4)。

(3)

(4)

(4)輸出層的神經(jīng)元個數(shù)等于輸出樣本的維度，此處為1，模型輸出的估計值是兩類求和層的比值。

(5)

本文選取川中丘陵區(qū)7個代表性站點(diǎn)的逐日氣象資料建立GRNN模型，代碼見文獻(xiàn)[28]，同時采用交叉驗證(Cross-validation)算法對光滑因子σ及徑向基擴(kuò)展速度spread進(jìn)行優(yōu)化，將訓(xùn)練樣本隨機(jī)分為5個子樣本，4對1重復(fù)驗證5次，在參數(shù)的預(yù)設(shè)范圍內(nèi)循環(huán)求解，確定優(yōu)化參數(shù)建立CV-GRNN模型。

1.4.3 雙隱藏層優(yōu)化的BPNN模型H-BPNN

1988年，Rumelhart[29]等提出了誤差反向傳播算法，即BP算法，應(yīng)用于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)。BPNN屬于前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，會根據(jù)理想輸出結(jié)果和實際預(yù)測結(jié)果的差值對模型中的傳遞權(quán)值進(jìn)行修正，反復(fù)訓(xùn)練直至誤差達(dá)到設(shè)定閾值以下或者迭代次數(shù)達(dá)到最大值[30]。

本文用動量批梯度下降函數(shù)(traingdm)替代默認(rèn)的模型訓(xùn)練函數(shù)trainlm，動量項的引入提高了收斂速度，且能有效避免網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時[31]陷入局部極小值震蕩。其權(quán)重更新規(guī)則改進(jìn)為，

(6)

式中：w(t)為t時刻的權(quán)重值；η為學(xué)習(xí)速率；α為動量因子；E為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的誤差。

動量項的添加能加強(qiáng)權(quán)重變化方向的記憶效應(yīng)，使得學(xué)習(xí)速率加快并有效拜托局部極小值區(qū)域。

隱含層的層數(shù)和節(jié)點(diǎn)個數(shù)對模型的預(yù)測性能和泛化能力有很大影響[32]，過擬合或欠擬合都會產(chǎn)生較大誤差，因此，需要預(yù)試驗確定模型的最佳結(jié)構(gòu)[33]。本文采用雙隱含層的BPNN網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)數(shù)取值范圍初設(shè)為1～20，基于廣元站的氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化求解，代碼基于Matlab 2018a，具體見文獻(xiàn)[28]，以均方根誤差為考察目標(biāo)，設(shè)置最大迭代次數(shù)為4000，求解最優(yōu)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，預(yù)試驗結(jié)果見圖4。

圖4 BPNN網(wǎng)絡(luò)性能與隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的關(guān)系Fig.4 Performance of back propagation neural network in different hidden neurons

由圖4，模型誤差與隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量n大致呈拋物線關(guān)系[34]，綜合考察迭代次數(shù)及網(wǎng)絡(luò)精度，本文建立隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為7的雙隱含層H-BPNN模型，模型結(jié)構(gòu)見圖5。

圖5 H-BPNN模型結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure diagram of H-BPNN

1.5 模型輸入層

劉昌明等[35]對全國主要流域的地表潛在蒸散量敏感性研究表明，風(fēng)速與日照時數(shù)的下降是造成ET0減小的主要原因。另一方面，太陽輻射是引起白晝溫差的主要原因，Hargreaves[36]和Samani等[37]利用溫差和大氣頂層輻射(Extraterrestrial Radiation，Ra)對地表凈輻射進(jìn)行推演，彌補(bǔ)Tsun的缺失。因此，本文在輸入項的氣象因子組合中優(yōu)先考慮溫度和u2，并比較Tsun和Ra的作用，建立如表2的4種輸入組合。

式(7)中Ra是與站點(diǎn)緯度(Latitude，單位rad)和日序數(shù)(J，每年1月1日起從1開始循環(huán))相關(guān)的函數(shù)，具體計算方法見文獻(xiàn)[1]。

Ra=F(Latitude,J)

(7)

1.6 模型評價因子

本文根據(jù)模型預(yù)測結(jié)果和P-M模型計算結(jié)果計算4個統(tǒng)計參數(shù)對模型預(yù)報精度進(jìn)行評價，分別是納什效率系數(shù)NSE，均方根誤差RMSE，平均相對誤差MRE和決定系數(shù)R2，并由對應(yīng)的綜合指標(biāo)GPI[38](global performance indicator)對模型性能進(jìn)行排序。MRE和RMSE越接近0，R2和NSE越接近1，表明模型預(yù)報精度越高，故GPI計算公式如式(8)，GPI越大，模型精度越高。

表2 模型輸入項參數(shù)組合Tab.2 Input combinations and parameters

注：InputI(I=1, 2, 3, 4 )表示4種不同的輸入組合，下同；按輸入項維度遞減排列，其中大氣頂層輻射Ra可由日序數(shù)和緯度直接計算[1]，非觀測量。

(8)

式中：Ckm為模型m的第k個參數(shù)；Midk為所有模型中參數(shù)k的中位數(shù)；GPIm為模型m的綜合得分。

對于R2和NSE，ηk=1，對于MRE和RMSE，ηk=-1。

2 結(jié)果分析

2.1 各模型ET0日值預(yù)報結(jié)果及精度分析

根據(jù)1.6的模型評價方法對各模型的ET0預(yù)報結(jié)果進(jìn)行分析，計算川中丘陵區(qū)不同模型ET0預(yù)報的統(tǒng)計參數(shù)，7個站點(diǎn)的參數(shù)范圍見表3。由表3可知，輸入組合為Input 1(Ra、Tmax、Tmin、RH、Tsun和u2)時，M5回歸樹(M5-RT)表現(xiàn)出極高的精度，NSE、RMSE、MRE和R2的變化范圍分別為0.998 0～0.999 2、0.037 4～0.058 0 mm/d、0.88%～1.62% 和0.998 2～0.999 2，GPI排名第1，CV-GRNN和H-BPNN模型也有較好的預(yù)報精度，其NSE和R2均大于0.940 2。在3種數(shù)值模擬模型中，M5-RT最優(yōu)，H-BPNN次之，CV-GRNN相對較差，但3種模型的NSE均大于0.843 8、R2均大于0.893 3、RMSE均小于0.5 mm/d、MRE均小于13.59%，都能在一定程度上呈現(xiàn)氣象參數(shù)與ET0間復(fù)雜非線性映射關(guān)系，且模擬精度均高于所選經(jīng)驗?zāi)Ｐ停绕涫荕5回歸樹，在4種輸入項組合下都有最優(yōu)的表現(xiàn)，從圖6可以看出M5-RT模擬預(yù)報誤差的異常波動最小，在川中丘陵區(qū)的ET0預(yù)報研究中有很高的實用價值。

表3 川中丘陵區(qū)不同模型的逐日ET0預(yù)報精度Tab.3 Daily statistic performance evaluation results for different models in hilly area of central Sichuan

注：XXXI(I=1, 2, 3, 4 )分別表示4種不同輸入下的XXX模型，下同；**表示在1%的水平上顯著相關(guān)；“x±y”表示參數(shù)范圍是[x-y,x+y],下同。

圖6 2001-2016年川中丘陵區(qū)不同模型ET0日值預(yù)報誤差箱線圖Fig.6 Box-plot of ET0 forecasting accuracy for different models in hilly area of central Sichuan from 2001 to 2016

Input 1包含了最多的氣象因子，從圖6的整體變化趨勢不難發(fā)現(xiàn)，Input 1下模型具有精度最高，其他3種輸入組合下模型的精度隨輸入?yún)?shù)減少而降低，但M5-RT、CV-GRNN和H-BPNN的ET0預(yù)報精度仍處于較高水平。在缺省氣象資料的情況下，模型的可靠性以及實用性評價需要考量減少輸入項對模型精度產(chǎn)生影響的程度，只要總體精度達(dá)標(biāo)，相比全輸入模式下輕微的精度降低是可以被接受的，這一點(diǎn)在Input 2和Input 3上表現(xiàn)極為突出。

Input 2相比于Input 1去掉了Tsun和RH，模型預(yù)報精度降低幅度低于0.4%，CV-GRNN模型反而略有升高，其精度波動可以歸于模型訓(xùn)練的隨機(jī)性誤差，即Tsun和RH的缺失對數(shù)值模擬模型幾乎沒有影響。正如Hargreaves[36]和Samani[37]等研究發(fā)現(xiàn)，利用溫差和Ra對地表凈輻射進(jìn)行推演，能彌補(bǔ)Tsun在模型中的作用，劉昌明[36]等的研究也表明風(fēng)速對ET0的影響力遠(yuǎn)大于RH。另一方面，Input 3在Input 2的基礎(chǔ)上(去掉了Ra)約有5%的精度降低，進(jìn)一步體現(xiàn)了大氣頂層輻射Ra的重要性。

Input 4(Ra和u2)輸入下，M5和H-BPNN均表現(xiàn)出良好的預(yù)報精度，NSE和R2均大于0.9、RMSE均小于0.4 mm/d、MRE均小于10%，模型精度高于其他在川中丘陵區(qū)適應(yīng)能力較好的物理模型。Input 4保留了最為重要的氣象因子，其中Ra是溫差與輻射的體現(xiàn)，風(fēng)速與其他氣象參數(shù)(例如溫度和輻射)的關(guān)系比較微弱，這種不可替代性使得對模型性能有著重要的影響，這一點(diǎn)與張皓杰[39]和馮禹[20]的研究結(jié)論一致，在地理環(huán)境、氣候條件各異的不同流域內(nèi)，風(fēng)速對地表蒸散發(fā)的影響均不可忽視[35]。

2.2 M5-RT、CV-GRNN、H-BPNN模型可移植性分析

Input 2(Ra、Tmin、Tsun和u2)在較少輸入的情況下取得了較高的ET0預(yù)報精度，輸入項中的Ra使得模型學(xué)習(xí)到更多關(guān)于站點(diǎn)地理位置的信息。本文為檢驗?zāi)Ｐ驮诖ㄖ星鹆陞^(qū)不同地區(qū)間的適應(yīng)能力，在Input 2的基礎(chǔ)上，將7個代表性站點(diǎn)按照緯度分為3類(偏北部的廣元、綿陽、巴中，偏中部的樂山、達(dá)縣、遂寧，偏南部的敘永)，以敘永站2001-2016年逐日氣象資料及P-M模型計算的ET0作為輸出，分別從北、中各3個站點(diǎn)中隨機(jī)抽取20年日值數(shù)據(jù)進(jìn)行組合，即建立“北-南”、“中-南”兩類訓(xùn)練-預(yù)測組合，訓(xùn)練集數(shù)據(jù)量為60年，預(yù)測集數(shù)據(jù)量為16年，按照1.6節(jié)的模型評價方法計算相關(guān)參數(shù)，并將預(yù)報結(jié)果與P-M模型標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較，圖7為P-M模型計算結(jié)果與模型預(yù)測輸出的散點(diǎn)圖。

可移植性分析結(jié)果表明，訓(xùn)練、預(yù)測站點(diǎn)交叉組合下，3種模型的預(yù)報精度都較高，NSE和R2均大于0.9。同時，其精度與相同輸入下的獨(dú)立站點(diǎn)模擬精度相比都有一定程度的降低，特別是均方根誤差RMSE，增大了近50%～100%。

由圖7可知，M5-RT模型兩種站點(diǎn)交叉組合下模型的ET0預(yù)報能力接近，R2為0.955 7～0.956 0，NSE為0.953 3～0.955 2，模擬結(jié)果平均相對誤差約為7.5%～7.6%，精度降低約5%，RMSE為0.29～0. 31 mm/d，ET0模擬輸出較為穩(wěn)定，精度波動較小，整體效果好；H-BPNN模型和CV-GRNN模型出現(xiàn)明顯的截斷誤差，當(dāng)ET0大于6 mm/d時，預(yù)報值普遍過小，具有一定局限性，模型可靠性降低；CV-GRNN模型在整體上相關(guān)性較好，但預(yù)測值與標(biāo)準(zhǔn)值的趨勢線斜率較小(0.819和0.913)，ET0預(yù)報值較低，效果相對較差。對比發(fā)現(xiàn)M5-RT模型泛化能力最強(qiáng)，在氣候條件接近的地區(qū)間預(yù)報能力優(yōu)且穩(wěn)定，可作為川中丘陵區(qū)預(yù)報ET0的理想模型。

3 結(jié) 論

(1)日尺度誤差分析表明，4類輸入項組合下，M5回歸樹模型最優(yōu)，H-BPNN模型次之，CV-GRNN模型相對較差，且對比不同輸入組合下模型精度發(fā)現(xiàn)，Tsun和RH對ET0預(yù)報的影響很小，而Ra和u2對模型的精度影響較大。另外，3類機(jī)器學(xué)習(xí)模型的ET0預(yù)報精度都較高， 其中R2為0.89～0.99，NSE為0.84～0.99，MRE為1.25%～12.45%，RMSE為0.05～0.49 mm/d，優(yōu)于經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚃ensen-Haise、Hargreaves-Li和Irmak-Allen。

(2)當(dāng)輸入項氣象因子減少時，3類機(jī)器學(xué)習(xí)模型的預(yù)報精度均有一定程度的降低，但M5-RT模型表現(xiàn)最優(yōu)，特別是氣象因子數(shù)量最少的Input 4輸入下，M5-RT仍表現(xiàn)出良好的預(yù)報效果，其R2為0.917 9～0.932 3，NSE為0.917 8～0.931 0，RMSE小于0.386 7 mm/d，MRE小于9.48%，在川中丘陵區(qū)的適應(yīng)性最廣。M5-RT3和M5-RT4均可作為氣象數(shù)據(jù)缺失下川中丘陵區(qū)ET0預(yù)報的推薦模型。

(3)通過Input 2下各模型的可移植性分析發(fā)現(xiàn)，M5回歸樹泛化能力最強(qiáng)，預(yù)報能力優(yōu)且穩(wěn)定。整體上，ET0大于6 mm/d時，H-BPNN模型和CV-GRNN模型出現(xiàn)明顯的截斷誤差，且CV-GRNN模型的ET0預(yù)報值普遍偏小， M5回歸樹更適合作為川中丘陵區(qū)預(yù)報ET0的推薦模型。M5回歸樹良好的泛化能力使得當(dāng)某地區(qū)氣象數(shù)據(jù)在時間尺度上殘缺時，可以適當(dāng)采用附近地區(qū)的氣象數(shù)據(jù)用于M5回歸樹的訓(xùn)練，仍可獲得精度較高的ET0預(yù)報結(jié)果。

M5-RT、CV-GRNN和H-BPNN等數(shù)值模擬模型能辨析出氣象因子間固有的隱含關(guān)系，完成部分氣象因子的替代和剔除，從而減少觀測層面的工作量，這正是一般經(jīng)驗?zāi)Ｐ退痪邆涞哪芰Α檫M(jìn)一步分析各個氣象因子對ET0預(yù)報精度的影響，應(yīng)設(shè)置更多的輸入組合進(jìn)行對比分析。

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