多級提水泵站優化調度研究

陶 東，李 娜，肖若富，伏志梅，張克強

(1. 寧夏自治區固海揚水管理處，寧夏 中寧 755100； 2. 中國灌溉排水發展中心，北京 100054； 3.中國農業大學北京市供水管網系統安全與節能工程技術研究中心，北京 100083；4.寧夏自治區水利廳灌排中心，銀川 751000)

0 引 言

多級提水泵站是一個復雜的系統，其運行功率大，能耗高。各級泵站流量、揚程緊密相連，各泵站站內機組多、型號不一，輸水線路長。其通常根據已有的運行經驗確定運行方式，浪費了大量能源，降低了經濟效益[1,2]。

對于泵站系統的優化調度問題，Lingireddy等[3]針對某配水系統的變速泵，運用遺傳算法，實時確定滿足系統需求的泵速，實現節能，減少水量泄漏，降低城本，改善其經濟與水力效益。Moradi-Jalal等[4]運用遺傳算法，在滿足水力性能要求的前提下，確定泵站配水系統年運行方案，實現年成本最低。金建華等[5]針對泵站調速改造做了系統分析，首先對改造前后年運行費用進行比較，再考慮折損費等，最終判斷是否適合做調速改造。王宏江等[6]對爾王莊暗渠泵站系統進行優化調度研究，采用遺傳算法模擬其水庫、泵站、上游來水、下游需水的運行狀況，選擇合適的水庫調蓄量、開機臺數、水泵葉片角度等參數組合，實現系統的最優調度運行，達到節能的目的。鄢碧鵬等[7]將遺傳算法和神經網格聯合應用，求解葉片可調節的泵站站間和站內經濟運行，提高了泵站效率，求解速度快、精度高，具有很高的應用性。袁堯等[8]針對江都四站多機組日優化運行，分別采用動態規劃法、改進的蟻群算法并以投影尋蹤決策模型為評價標準求解泵站多機組優化運行模型，得到改進的蟻群算法結合投影尋蹤決策模型不僅可以降低運行成本，還更貼合日常運行。

綜上所述，大型泵站系統中，經常因為供水需求的不斷變化，流量分配不合理，造成開停機頻繁，時有棄水或供水不足的情況發生[9,10]。需要對供水系統進行優化調度，即在滿足供水需求和保證供水系統的壓力等硬性要求的情況下，使供水系統發揮其最大效益[11,12]。本文主要是采用粒子群算法針對多級提水泵站進行級間水位的優化調度，實現泵站整體運行經濟最大化。

1 研究對象

本文以某多級提水泵站為例，如圖1所示。由于該提水泵站級數、裝機臺數比較多，機組型號比較復雜，且均為不可調機組，而用水區面積比較大，泵站運行能耗較大，為滿足各用水區的用水需求，實現該泵站安全、穩定、經濟的運行，單靠人工觀察，手動操作是難以實現的。因此可考慮對該大型多級提水泵站的機組組合、水位配合進行優化，同時建立泵站優化運行的系統，實現優化運行的自動操作，以實現該多級提水泵站系統的高效運行。

圖1 多級提水泵站布置示意圖

該多級提水泵站共有17座泵站，裝機75臺泵，其中總干有四級，東干有五級，西干有八級，各級還有支渠及蓄水池，且每級站泵型多在2～3種、水泵機組多在3臺以上。為了解決用水區域的缺水問題，該多級提水泵站從黃河抽水，各級泵站必須滿足沿途地區對灌溉和居民用水的需求。各級泵站情況如表1。

2 計算及分析

2.1 模型及求解

該泵站的優化分為兩步，第一步為站內流量分配，即機組組合，第二步為級間水位組合，也即揚程組合。該多級泵站及泵站群的優化運行分析以泵站運行總功率最小為目標準則，采用粒子群算法和動態規劃法的混合算法求解，并用MATLAB編程，在滿足各用水區用水量及泵站運行安全的前提下，盡可能減小其運行功率。

表1 泵站參數

每級泵站除了向后一級的加壓泵站輸水還要滿足該灌區的用水需求，級間的流量平衡主要依賴于各級的支渠來控制，該實例泵站選取的優化準則為泵站運行功率最小，其模型與求解如下。

目標函數:

(1)

其中：

(2)

(3)

約束條件：

(4)

Hi=hi2-hi1

(5)

hi1min≤hi1≤hi1max

(6)

hi2min≤hi2≤hi2max

(7)

Ni≤Nimax

(8)

Nijmin≤Nij≤Nijmax

(9)

Qijmin≤Qij≤Qijmax

(10)

Himin≤Hi≤Himax

(11)

(Qi-Qi+1-Si)·T=ΔVi(hi)

(12)

himin≤hi≤himax

(13)

該泵站模型的求解大致可分為兩步，第一步站內機組的組合，采用動態規劃法，以機組臺數j為階段變量，在此以第m臺機組與第j臺機組之間的流量差為狀態變量Xj，第j臺機組的流量Qj為決策變量

系統方程：

Xj=Xj+1+Qj

(14)

遞推方程：

(15)

級間主要是對各級進出口水位的控制，根據泵站所提供的資料，采用粒子群算法對進水水位進行離散，并通過明渠公式得到出水池水位，從而獲得泵站的凈揚程，再通過插值，動態規劃法，公式轉換等獲得泵站各機組的運行揚程，初始時慣性權重ω=1，wdamp=1；其中ω隨著迭代不斷變換，公式為ω=wdamp*(MaxIt-it)/MaxIt，加速度系數c1，c2均為0.5，泵站整體的求解流程如圖2所示。

圖2 模型求解流程圖

2.2 多級提水泵站的優化分析

根據目標函數及求解方法，當泵站用水區需水流量分別為6.1、5.2、4.0 m3/s時(已考慮水量損失)，泵站總體運行結果如圖3、圖4和圖5所示，各級的運行情況如表2、表3和表4所示。由泵站運行資料可知，當泵站在實際運行時，供水總流量為6.1 m3/s(用水區正常情況下的需水量)時，消耗的總功率為24 542 kW，算法優化的運行功率為24 134 kW，節約了408 kW，相當于每天可減少1.66%的損耗。若泵站每天運行時間為12 h，一年運行200 d，可節約電量約為98 萬kW，因此，該優化算法及結果都比較可觀，可用于泵站實際運行。

圖4 泵站運行功率(供水總流量5.2 m3/s)

3 結 論

(1) 本文以某多級提水泵站為研究對象，建立了具體的優化模型，并用MATLAB編寫了粒子群與動態規劃法的混合算法來求解模型。

(2) 通過對泵站運行時級間的運行情況進行分析發現，對于級間而言，其中當泵站在設計工況運行時，泵站可節約1.66%的能量，同時節約6.6%的水量。

圖5 泵站運行功率(供水總流量4.0 m3/s)

級數泵站運行揚程/m運行流量/(m3·s-1)機組型號臺數流量/(m3·s-1)揚程/m總干一56.076.1N500-M9/675---N700-M14/701T51.2260.41總干二57.025.8N500-M9/67510.5460.64N700-M14/701T21.2160.63N800-M9/1028T21.4260.63總干三59.995KQSN500---KQSN70021.263.58KQSN80021.363.59總干四38.944.4DFSS500-9/6---DFSS600-12/6B50.8839.16東干一55.551.3DFSS500-9/620.6556.09DFSS300-8/4A---東干二38.281.120SH-9A20.6342.1014SH-13---東干三38.970.614SH-13---20SH-9A10.6342.10東干四35.190.414SH-1310.435.25東干五47.220.214SH-1310.2252.77西干一55.982.824SH-9A20.9656.7420SH-910.9456.5612SH-6B---西干二62.002.514SH-9---24SH-9A10.8762.7120SH-920.8262.84西干三42.64214SH-1310.3543.8920SH-9A---24SH-1320.9143.91西干四42.021.814SH-13---20SH-9A---24SH-1320.944.45西干五32.341.520SH--9A10.6342.124SH-1310.9738.12西干六43.501.120SH-9A20.5648.2714SH-13---西干七39.850.814SH-1310.3937.220SH-9A10.6342.1西干八34.650.414SH-1310.435.25

表3 泵站供水為5.2 m3/s時的運行結果

表4 泵站供水為4.0 m3/s時的運行結果

續表4 泵站供水為4.0 m3/s時的運行結果

(3) 優化后多級泵站從整體降低了能耗，在盡可能提高其運行效率、降低能耗的基礎上，使其在安全、經濟的情況下運行。

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