基于“培養數學核心素養”的高中數學實驗教學模式探究
——以指數、對數函數圖象及性質教學為例

王希明

高中數學涉及的核心素養要求學生可以順應社會發展的需求，具有獨立思考以及解決問題的能力．數學的學習目標主要是為了培養學生學會從數學的角度去看世界,用數學的邏輯去發現問題．由此可見,高中數學也應適當進行相關的實驗教學,培養學生科學的數學思維習慣．本文主要對教學環節的典型案例進行分析與研究,以探討實驗教學的重要性以及實際意義．

1 實驗目的

2)驗證y=3x與y=(1/3)x,y=log3x與y=log1/3x之間的對稱關系,并進行總結和歸納．

2 實驗內容與問題

1)引導學生繪制y=3x與y=log3x的函數圖象,并直觀看出兩者之間的關系,也可以找3x和y=0之間的關系,以及y=log3x與x=0之間的關系,從而向學生提問可以得出什么樣的結論.

3 實驗步驟

采用特殊點法畫出y=3x與y=log3x的圖象(如圖1),可以找到兩函數之間的關系．

圖1

學生也可以利用幾何畫板進行作圖,并得到以下結論．

1) 當x>0時,y=3x位于y=1的上方，且單調遞增;當x<0時,y=3x是x軸與y=1之間的單調遞增函數．

2) 當x>1時,log3x>0; 當00時，y=log3x是(0，+∞) 上的單調遞增函數．

3)y=3x與y=log3x的圖象關于直線y=x對稱.一般而言,y=bx與y=logbx的圖象關于直線y=x對稱．

4 實驗總結

1)實驗中可以引導學生利用點線法繪圖,培養學生數形結合的思想,同時也能幫助學生掌握指數函數與對數函數的大概輪廓以及具體特點,從而清晰地看出在什么條件下bx>1，在什么條件下00，在什么條件下bx=logbx.幫助學生學會分析不同條件下函數圖象的位置關系以及指數函數與對數函數之間的關系，為學生撰寫實驗報告提供依據,也是確保數學實驗報告的準確性和合理性的前提．

2)通過一系列實踐教學內容的開展,可以培養學生動手能力,培養學生對數學模型的興趣,也是通過數學實驗的方式增強學生數學學習興趣的方法．

由此可見,數學實驗教學方式適合當下高中生創新學習與獨立思考的需求,一定程度上可以提升學生在探究性學習、抽象性學習等一系列領域的素質．學生通過數學實驗,可以順利實現抽象事物的具體化,有利于幫助學生掌握數學模型的特點以及規律．

5 結語

總而言之,數學實驗可以培養學生的數學核心素養,培養學生的發散性思維以及抽象思考問題的能力,引導學生在學習過程中應用數形結合的思路進行解題．所以,高中數學教學活動的開展以及學生數學核心素養的培養離不開數學實驗的開展,簡而言之,數學實驗在高中數學教學過程中的應用,對培養學生的數學思維具有指導性的意義．