關于算法多樣化的幾點思考

施陳林

摘 要“鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。”但是在實施算法多樣化的過程中，如何把握這個“度”，卻成為一個需要進行思考的問題。“算法多樣化”不單單是要“多樣”，而必須是要“有用”。

關鍵詞算法多樣化

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）11-0193-01

“算法多樣化”是數學新課程標準的重要理念之一，“由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。”但是在實施算法多樣化的過程中，如何把握這個“度”，卻成為一個需要進行思考的問題。

一、大膽嘗試，提倡算法多樣化

學生初步學會了加減法之后，在進行加減法運算時，有以下兩種不同情況：第一種，學生按照教師的方法完成運算。第二種，學生根據自己已有的知識，在教師的啟發與引導下使用自己的方法運算。在后一種情況下，由于學生生活的背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多樣的。對于同一問題，學生可以得出許多不同的計算方法。這些方法都是學生自己的方法。有些方法并不高效，甚至有的方法并不合理，但卻是學生思考的結果。因此，在小學數學教學中，必須適當提倡算法多樣化。

例如教學20以內退位減法時，學生有以下幾種方法：第一種，數數法。用手指逐一減數。第二種，破十法。用被減數的十位先減去減數，再加上被減數的個位數。如13-5=10-5+3。第三種，逆算法。根據加減法互逆關系，用加法做減法。第四種，退十加補法。例如，13-5=13-10+5，后一個5為補數。實際上學生的方法還會更多。

但是，筆者在上兩位數加一位數時，卻遭遇到了算法多樣化把握不當的尷尬。在第一節課上，筆者為了能夠讓學生充分思考，讓學生都來說一說。結果到了最后，舉手的學生越來越多，滿教室響起了“老師，我還有，我還有”“老師，我的和別人不一樣”的聲音。

“老師，我還有，我還有”“老師，我的和別人的不一樣”，學生叫嚷著急切地想說什么……無疑，尊重算法的多樣化，形成了一種積極思考、大膽求異的心理氛圍。片斷中，一些學生在大膽陳述自己的想法，被鼓勵、被肯定;一些學生在認真思考;一些學生在經歷了暫時冷場后，受到同學和老師假設法的啟發而有所感悟急于想說什么……思維的火花相互撞擊、閃爍，這一切，形成了一個巨大的心理磁場，推動著精英學生努力思考、積極進取，渴望享受成功的喜悅。

學生不停地舉手，說“老師，我還有，我還有”，更源于教師的不斷“索要”。算法多樣化應該是學生思考的必然結果，由于學生已有知識、生活背景和思考角度各不相同，使用的方法必然是多樣的。但在此筆算方法只是為了滿足多樣化而刻意呼喚出來的。整節課迂回曲折費時又低效。假如筆者關注學生已有知識和生活經驗，預先設計好習題，先讓學生完成。然后拿了錯題，組織學生討論算法的多樣，此時筆算就可以作為一種檢驗的辦法而出現，也許效果會更好。

而且，課前忘記事先分組了，況且當時認為不討論也無所謂，反正多種算法肯定會出來。確實學生的思維是多樣化不竭的源泉。在課堂上，筆者不禁為學生這些多種多樣，多層次多角度的方法而驚嘆。但是當學生作為一個一個元素單獨匯報時，為了充分展示學生的多種算法，不僅花費了大量的時間;而且導致了算法重復，類型相似。因此，獨立解題后，有必要進行同伴交流—小組合作，引導學生與學生之間的交流，這樣有一些方法在組內就可以加以歸納，在課堂上形成某種主流，這樣效果一定會更好。

二、算法多樣化的尷尬

理念與實踐的親密接觸，青青澀澀的;大膽的嘗試遭遇了意想不到的尷尬。這樣的尷尬有價值嗎？問題究竟出在哪？如何解決才能更好實施“算法多樣化”呢？

課后，筆者對于這個問題進行了思考，并且和其他的數學老師進行了討論。算法多樣化遭遇的尷尬，究根揭底是對算法多樣化的目的沒有認識清楚，以致走入了一個誤區。算法多樣化不是為追求多個計算方法而刻意設置的，也不是在得出多種算法后，讓學生學會這些算法，從而達到每個學生都能用幾種不同方法解決同一個數學問題的目的。算法多樣化所關注的是讓學生經歷創造思考、獨立探索知識的過程，與同伴合作交流比較的過程，體驗成功愉悅的過程。在這個過程中，算法多樣化只是一種載體，它為不同學生的發展創造契機。只有體會到這一點，算法多樣化才能免遭尷尬。

三、如何實現算法多樣化

（1）要給學生更多獨立思考的機會。教師要舍得放手，要相信學生，讓每一個學生在面對數學問題時獨立思考，盡可能自己找出解決問題的方法。

（2）并不要求每一個學生都能用幾種不同的方法解決問題，不同于“一題多解”。“一題多解”是學生個體能力的表現，是對每一個學生提出的學習要求，是一種很高的學習要求，在某種程度上說是很難達到的要求。算法多樣化是群體學習能力的表現，是學生集體的一題多解，是學習個性化的體現。

算法多樣化應是一種態度，是一個過程，算法多樣化不是教學的最終目的，不能片面追求形式化。另一方面，在算法多樣化的基礎上，還要進一步比較、歸納，對計算方法進行優化，形成較為高效的方法，并對一些基本的運算通過多種方式達到熟練。所以，“算法多樣化”不單單是要“多樣”，而必須是要“有用”。