用一元一次方程解決問題（復習課）教學反思

葉紅

【摘 要】 本文主要從兩大方面進行闡述，難點在于教學前端的定位和選題，重點在于如何用一節復習課把本章解決應用題的方法融于一體和盤托出，所以在選題上我也進行了反復推敲，最終還要考慮到借班上課，所以也是備足了學情。

【關鍵詞】 一元一次方程;相等關系;數學方法

一、教學的前端分析

1.教學目標如何定位

“用一元一次方程解決問題”這部分內容在新授課時安排了6課時，可見它在教材中的地位。如果說新授課學生因“忙于”新知的接受和消化，而對數學思想、方法歸納無暇顧及或感悟得粗淺，那么復習課，學生已經具備全面的知識基礎，必須重視滲透數學思想。課堂教學時，讓學生在應用中體會感悟，每題的小結讓學生學會反思，更加明晰思路。本節課主要側重于提煉解決問題的策略，分析題中量與量之間的關系的手段，同時涉及“數形結合”“分類討論”的數學方法。

2.教學方式如何定位

日本教育學者佐藤學認為：“要想深度學習真實發生，最好的途徑是在學習共同體中學習。”合作學習是學習共同體的重要組織形式，就本節課而言，在學生已有一定的認知水平上，我將放手讓學生講解、討論、歸納、總結，在比較中互補并激發新的思考。

3.題目的選取如何定位

復習課，復的是基礎，播種的是能力，需處理好基礎和能力的關系。基礎知識是能力培養、數學思想滲透、核心素養落實的載體，基礎夯實的前提下才有能力素養的提升。如果機械地拋出一些題目讓學生做，只會讓學生覺得枯燥無味、平淡無奇，故要讓課堂貼近生活，讓學生走進生活，在選題上必須下功夫。本節課選擇以“生產——銷售——使用”這條主線作為背景，自編題目，以突出“一種策略，兩種手段，兩種數學思想”為主要目的，幫助學生走出“只見樹木，不見樹林”的認知局限。

二、教學過程分析

【引言】七年級（2）班進行了一次有關一元一次方程應用的調查，成立了專門小組，分工采訪周圍熟悉的有關人員，或者去工廠、農村、商店等，與有關人員進行交流，收集他們所需要的數據和數量關系。小明、小紅他們組來到了某單車加工產，采集了一些信息。

設計意圖：給出這樣的背景主要是為了讓學生感受到身臨其境，好像自己真的就是在做這件事，一下子把孩子的注意力吸引過來了。

【生產篇】車間主任說：“我們生產車間共100人，每人每天可以生產6副車架或8個車輪，而且每天生產的車架和車輪能剛好配套”（一副車架配兩個車輪），那么該車間是怎樣分配人員的？

設計意圖：題目難度適中，學生比較容易解答。環節一：學生上講臺講解給全班人聽，活躍一下氣氛，學生也能得到鍛煉。環節二：提出問題：“還能怎么解答？”主要是想突出“間接設元”這一方法，提高一下復習課的高度。環節三：合作交流，分組討論。從這道題，你們能總結出哪些東西？我的目的是想讓學生自己說出“解應用題的關鍵是什么？分析題中量的手段可以是什么？根據相等關系怎樣設元？解答過程的步驟有哪些？”一改之前復習課的模式（由教師對知識點、解題方法梳理在前，學生練習在后的方式）。環節四：教師作最后的點評。如果這部分處理得恰到好處，那么后面就能順理成章了。

【銷售篇】廠長說：“一輛單車的成本由材料費220元和人工費兩部分組成，若每輛單車按標價的8折出售將賺60元，若按標價的6折出售將虧20元。”

（1）你能算出每輛單車所需人工費是多少嗎？

（2）小明、小紅都在該廠購買了這種型號的單車，廠家打幾折出售，每輛單車可以獲利20%？

設計意圖：這個環節沒有給出填空或表格等一些提示，在上一題大量歸納總結的基礎上讓學生自發地完成。①請學生上黑板板演第一小題，同時用展臺展示部分有特點的學生的成果（設元方法不一樣的，用的相等關系也不一樣的，分析題中的相關量用的手段不一樣的），那么上一題的效果就達到了。②通過展示，再次簡單總結，說明線形示意圖也是常用的一種手段，找題中相等關系依然是重中之重。

【使用篇】周末，小明、小紅相約一起騎單車，他們選擇了一條東西方向的直道（如圖）。

請根據他倆的對話，提出一些可以用方程解決的問題。

設計意圖：愛因斯坦曾說：提出一個問題往往比解決一個問題更重要。這說明了提出問題的能力對學生的終身發展來說具有重要的意義。這道題的安排正是考驗學生智慧的時候，我預期一般的中等生會提比較常見的，淺顯易懂的;而優秀的學生會提出一些需要分類的問題，正是我要突出的一種重要的數學方法——分類討論，同時再次借助線形圖來分析，突出另一種數學方法——數形結合。

【課堂小結】用一元一次方程解決實際問題的關鍵是什么？本節課用到了哪些常用的數學方法？