基于整體教學視界推進核心概念學習

毛燕

【摘 要】 對于“四邊形系列”概念的學習，很多版本以四邊形概念作為起始概念、核心概念進行學習。人教版關于“四邊形系列”概念學習序列安排如下：四邊形——長（正）方形——平行四邊形——梯形。在推進“四邊形系列”概念的教學過程中，四邊形概念作為起始概念，對后續概念的建構起到奠基作用。本文筆者站在“四邊形系列”概念建構的視界下，以四邊形概念建構為核心，從四邊形概念建構的有序性，對后續系列概念建立的有效性，探究教學路徑。

【關鍵詞】 整體教學視界;概念;四邊形

概念教學應遵循學生的認知規律和概念內在的邏輯規律。在“四邊形系列”概念中，四邊形概念的學習處于尷尬地位。各版本教材關于是否獨立安排四邊形概念各有見解。長（正）方形、平行四邊形、梯形的概念教學都是在四邊形概念的基礎上進行定量特征刻畫。因此，四邊形概念是“四邊形系列”概念建構的基礎。人教版在概念建構的路徑上，以四邊形概念為起始，逐步展開長（正）方形、平行四邊形和梯形概念的學習。

一、基于整體教學視界，設概念路徑建表象

筆者對各版本教材對“四邊形系列”概念編排進行對比。筆者結合各版本“四邊形系列”概念編排方式，基于學生認知規律和“四邊形系列”概念間的邏輯順序，認為學生在初次接觸四邊形時就應給出四邊形定義，幫助學生建立四邊形概念。

1.搭四邊形，暴露認知——作好概念抽象的準備

為了能更直接暴露學生對四邊形的元認知，老師準備了長短不一的小棒作為搭建四邊形的素材，學生可以自主選擇小棒的數量和長度，進行搭建。從學生搭建的作品中可以看出，搭長方形和平行四邊形的作品最多。可見，長方形、平行四邊形和梯形是學生對四邊形認知的基礎。接著，教師選取學生搭建的4個四邊形進行展示。通過提問：“你們是怎么搭的？”引導學生思考“封閉”概念，為揭示四邊形概念作好準備。

2.畫四邊形，抽象圖形——經歷概念抽象的過程

接下來，教師通過讓學生把搭建的四邊形畫下來，完成從具象圖到抽象圖的過程。教師通過問題“剛才的四根小棒去哪里了？”引導學生完成“4根小棒——4條線段”的抽象過程。教師順勢揭示四邊形概念“像這樣，用四條線段圍成的封閉圖形就叫作四邊形”。接著，出示各種圖形讓學生辨析，從而進入概念的辨別階段，對概念的理解更為深刻。

3.標識邊角，明晰特征——明確概念與特征屬性

在描述四邊形的概念時，學生往往將四邊形的特點作為概念進行表述。因此，本環節安排找共同點的環節，在指認邊和內角的過程中使學生自動內化區分特征與概念。讓學生指一指四條邊、四個角分別在哪里，建立空間表象。

二、基于整體教學視界，學邊角概念豐內涵

筆者在教學四邊形概念時，將對邊、內角的概念也進行了學習，既豐盈了四邊形的概念內涵，又為后續圖形概念的探究學習明確了研究方向。

1.描畫對邊，建立對邊概念

PPT出示一組四邊形，教師以一個四邊形為例，直接揭示對邊概念：“同學們，我們發現有些邊是面對面的，像這樣的兩條邊我們叫作對邊。”PPT跟進。學生繼續觀察，用手勢表示左右一組對邊。“在一個四邊形里能找到幾組對邊？”接著，讓學生在作業單中找到另外幾個四邊形的兩組對邊。學生在找一找、描一描對邊的過程中明確對邊的含義。

2.測量直角，建立內角概念

關于內角概念的學習，操作的方法與對邊概念的學習一樣。通過教師示范、學生操作、反饋小結幾個環節，幫助學生建立內角概念，并知道四邊形的內角有些是直角，有些不是直角。教師通過提問：“這些四邊形的四個角長得一樣嗎”引發學生思考。接著，讓全體學生動手測量，討論發現：這些四邊形的內角有些是直角，有些不是直角。

3.觀察思辨，明確研究緯度

圖形的研究可以從邊和角兩個緯度進行研究。這個結論筆者認為應該讓學生自主觀察、討論后得出。教師提問：“剛才我們一起研究了對邊和內角，大家發現了什么？”學生觀察后發現：雖然都是四邊形，但是有些對邊一樣長;四邊形有些都是直角，有些只有兩個直角，有些沒有直角;有些對邊是直直的，有些對邊是斜斜的。有了前面研究的基礎，在經歷找對邊、找直角的過程后，學生可以很自然地聯想到圖形研究可以從邊和角兩個緯度進行研究。

三、基于整體教學視界，悟變形特性促理解

易變形是四邊形的本質特征。筆者做過調查，發現學生關于易變形的特征感悟是不深的、割裂的。教學實踐證明，易變形特征的學習有利于學生完善四邊形概念的建立，尤其對四邊形邊、角的理解尤顯效果。因此，筆者認為在四邊形起始課教學中，就應該進行易變形特征的學習。

1.畫一畫，體悟變形方法

在這個環節中，教師設計了按要求畫兩個不一樣的四邊形。對于學生而言，畫一個任意四邊形沒有挑戰性，但在指定兩條邊的基礎上畫兩個不一樣的四邊形就極富挑戰性了。要改變四邊形的形狀，就需從改變邊的長短和角的大小入手。因此，通過畫一畫，逼著學生思考變形的方法。學生通過增加邊的長度使四邊形形狀發生變化;學生通過改變角的大小使四邊形的形狀發生變化。通過兩幅作品的展示、反饋，改變四邊形大小的方法顯而易見了。

2.拉一拉，感悟變形過程

學生體驗畫一畫改變四邊形的形狀后，教師以“四邊形變形記”為主題，動態展示四邊形變形的過程。改變邊的長短和改變角的大小兩種方法能改變四邊形的形狀。教師安排拉一拉的環節，學生能很清晰地看到由于角度的改變，形狀也隨之發生變化。筆者認為，感悟變形的過程也必須讓學生經歷動手做的過程。通過動態演示，使學生經歷生動形象的變形的過程。

3.辨一辨，領悟變形本質

在動態演示的過程中，四邊形從凸四邊形變成了凹四邊形。此時，教師提問：“這個圖形還是四邊形嗎？”學生開始思辨。通過思辨，學生進一步明晰判斷四邊形的方法，領悟四邊形的概念本質。

學生分層感悟變形本質，通過操作實踐，探究邊、角的變化對四邊形形狀的影響，進一步深入理解四邊形、對邊、內角的概念。

通觀“四邊形系列”概念教學，建構四邊形核心概念，為后續學習特殊四邊形概念打好知識基礎、技能基礎，明確研究緯度，起到至關重要的作用。

【參考文獻】

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