提前干預(yù)，有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力

黎志恒

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，我們常常會遇到一些看似簡單但是學(xué)生一做就出錯的題目，這種題目我們將它稱之為易錯題。對此現(xiàn)象，如果不能有針對性地進(jìn)行破解，必將影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。破解初中數(shù)學(xué)易錯題的根源，對這些題目進(jìn)行提前干預(yù)，能有效減少學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙，幫助學(xué)生走出學(xué)習(xí)的困惑。

一、初中數(shù)學(xué)易錯題的形成原因

對學(xué)生高頻率出錯的題目進(jìn)行收集去觀察，易錯題的產(chǎn)生有一定的原因，具體可以歸結(jié)為以下幾點：

1.受小學(xué)已有知識的干擾

初中知識與小學(xué)的知識相比是一次跨越，小學(xué)注重計算，是具體的數(shù)，到初中，引入了字母、負(fù)數(shù)、未知數(shù)、列方程等，學(xué)生所學(xué)知識有了新的飛躍。如果這個時候?qū)W生的思維依舊停留在小學(xué)階段，將會妨礙他們接下來的學(xué)習(xí)，造成易錯題的形成。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，解題的結(jié)果通常是一個確定的數(shù)。有了這樣的認(rèn)識，學(xué)生在初一解答下面問題時經(jīng)常會出現(xiàn)錯誤：禮堂第一排有a個座位，后面每排都比前一排多1個座位，如果設(shè)第n排的座位數(shù)為m，那么m是多少？并求出當(dāng)a=30，n=10時，m的值。學(xué)生在解答這個問題時，受小學(xué)認(rèn)知的影響，常把用n表示m與求m的值混淆，可見，受小學(xué)知識的干擾也是學(xué)生出錯的一個原因。

2.受所學(xué)前后知識的干擾

如了解不等式的解集以及運用不等式基本性質(zhì)3是不等式教學(xué)的一個難點，學(xué)生經(jīng)常在這里出錯，其原因就是受前面所學(xué)等式的性質(zhì)2以及方程的解的概念的干擾。老師在教學(xué)中，應(yīng)該把不等式的有關(guān)內(nèi)容與等式及方程的相應(yīng)內(nèi)容加以對比，讓學(xué)生理解它們的差異，這樣就有助于學(xué)生對內(nèi)容的正確掌握。可見，前后知識的干擾也是學(xué)生出錯的原因之一。

3.受學(xué)生學(xué)習(xí)方法的干擾

學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性不夠突出，僅停留于接受與應(yīng)付的層面。新課標(biāo)倡導(dǎo)學(xué)生為學(xué)習(xí)的主人，可很多學(xué)生只是聽講正確的答案，被動接受。由于學(xué)習(xí)方法不到位，也是一些雙基題目出現(xiàn)錯誤的原因。

4.受學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的干擾

很多學(xué)生計算錯誤很多，因為他們重結(jié)果輕過程，以粗心不仔細(xì)為借口，對自己的錯誤不重視。另外，審題類題目也錯誤較多。常常有這樣的例子，一些題涉及語言陷阱，學(xué)生等到試卷發(fā)下來才懊悔審題不仔細(xì)。在學(xué)習(xí)過程中，很多學(xué)生學(xué)習(xí)知識非常急躁，沒有耐心跟隨教師去探究一個問題的過程，只聽結(jié)果。每個結(jié)論在書上都有，而教師的分析正是解決問題的關(guān)鍵。這種狀態(tài)聽課，不了解知識的來龍去脈，就算老師反復(fù)強調(diào)也是錯誤百出。

二、初中數(shù)學(xué)易錯題的提前干預(yù)

了解了學(xué)生產(chǎn)生錯誤的原因，我們可以采取提前干預(yù)，協(xié)助學(xué)生對易錯題的引發(fā)原因進(jìn)行深入探索，逐步掌握解題的正確思路與方法，以提高自身解題能力。

1.在備課環(huán)節(jié)做好提前干預(yù)

在備課時，教師應(yīng)對一節(jié)課的內(nèi)容所需要干預(yù)的易錯點做好具體的方案，包括是在解析定義時引入，還是在例題講解后補充，或是練習(xí)的時間呈現(xiàn)，還有以什么樣的方式才能取得更好的效果。這需要教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)做出對應(yīng)的策略，做到有條不紊。如對于一些概念的易錯點，教師在備課時就應(yīng)該設(shè)計好具體的方式以凸顯易錯點，幫助學(xué)生區(qū)分。如在學(xué)習(xí)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念時，學(xué)生容易混淆，要判別一個函數(shù)是一次函數(shù)還是正比例函數(shù)，教師可以先強調(diào)兩者的聯(lián)系和區(qū)別，這樣學(xué)生出錯的幾率就小很多了。可見，教師對一節(jié)課的內(nèi)容所需要干預(yù)的易錯點做好具體的方案很有必要。

2.在授課環(huán)節(jié)做到提前干預(yù)

在授課時靈活地進(jìn)行易錯點的提前干預(yù)，可以是在解析例題時、課堂小練習(xí)中、學(xué)生回答問題時根據(jù)學(xué)生的情況進(jìn)行，具體問題具體分析。由于學(xué)生都是獨立的個體，有各自的特殊性，可能教師根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗不認(rèn)為是易錯點的，學(xué)生有可能具有易錯的傾向，這需要教師在課堂中靈活做出干預(yù)措施。

3.在查漏補缺環(huán)節(jié)做到干預(yù)

在查漏補缺環(huán)節(jié)中，教師需要根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗，結(jié)合一段時間以來學(xué)生的具體情況做出總結(jié)和分析。對于較普遍存在的問題開展專題化的訓(xùn)練策略，強化對易錯點的干預(yù)。這需要教師在平常教學(xué)中就要注意記錄好學(xué)生易錯的問題所在，整合典型的、重要的點進(jìn)行著重講解，具體問題，具體分析。

首先對學(xué)生普遍存在的錯題采取措施。對于一般性的問題，請學(xué)生自行更正，節(jié)約講解的時間。對一部分學(xué)生的一部分作業(yè)進(jìn)行當(dāng)面批改，及時找出易錯點，聯(lián)系當(dāng)天講解的新課，單獨解決。對課堂上出現(xiàn)的易錯題，在作業(yè)中再次錯誤，則將這部分學(xué)生作為個別學(xué)生進(jìn)行單獨輔導(dǎo)，研究他們錯了再錯的原因，尋求有針對性的解決問題的措施。

對于平常測試中經(jīng)常出現(xiàn)的錯題，教師除了自行整理和總結(jié)，不斷積累教學(xué)經(jīng)驗，豐富教學(xué)素材，以便在后來的教學(xué)中不斷提升教學(xué)素養(yǎng)，也可以引導(dǎo)學(xué)生做好錯題集，讓學(xué)生相互交流學(xué)習(xí)、參照，學(xué)生對于自己也易錯的點印象更加深刻，對于其他同學(xué)的易錯點留心留意，以防范自己也犯類似的錯誤，做到實現(xiàn)自我對易錯點提前干預(yù)。

其次，對個別學(xué)生存在的易錯點，教師應(yīng)當(dāng)特別教導(dǎo)。如有的學(xué)生題目做錯了，老師講了就懂了，但再出現(xiàn)類似的問題，學(xué)生還是不會做。教師可以嘗試交給學(xué)生一些方法，或者由其他學(xué)生交給他方法，做到“授之以漁”。有的同學(xué)難的題目都會做，簡單的題目總要錯，這是在數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生中出現(xiàn)的一種怪現(xiàn)象。教師應(yīng)該認(rèn)識到這些學(xué)生的特點是：思維活躍、反應(yīng)力快、跳躍性強、不夠細(xì)致，教師可以有針對性地出幾份簡單題目的試卷來進(jìn)行訓(xùn)練，同時培養(yǎng)學(xué)生逆向思維法檢驗題目的正確性，以抑制思維跳躍帶來的弊端。

總之，數(shù)學(xué)易錯題的提前干預(yù)需要教師充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，在教學(xué)中靈活地、有針對性地進(jìn)行，同時，培養(yǎng)學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)和幫助的習(xí)慣，通過多方式干預(yù)，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。