公路橋梁地基承載力影響因素敏感性灰色關聯分析

顏 昌

(無錫交通建設工程集團有限公司，江蘇 無錫 214000)

1 灰色關聯分析

1.1 灰色關聯度概念

1982年鄧聚龍教授發表《灰色控制系統》理論，提出了灰色關聯分析是將對事物有關聯的隱藏因素進行分析，灰色關聯度是灰色關聯系統理論的量化指標之一，灰色關聯度是指某事物影響因素之間的關聯度大小，關聯度越大，說明該因素之間相互關聯影響越大，反之，越小。

1.2 灰色關聯分析建模過程

(1)

其中，n為評價指標個數，n≥1的整數。

(2)選取評價指標最優值作為評價參考數據。

(2)

(3)對指標數據Xi，采用均值法，見公式4，進行無綱量化，變化為Xi，見公式(3)；

(3)

(4)

(5)計算關聯系數，ρ為分辨系數，0<ρ<1，取ρ=0.5，則評價對象與標準參考對象的關聯計算公式(5)；

ξi(k)=

(5)

計算關聯度γi，見公式(6)。

(6)

由于工程上敏感影響因素在幾何關系上存在一定差異，因此需要對敏感影響因素進行關聯分析，計算關聯度。因此γi越大，表明該影響因素對評價對象影響越大；反之，則越小。

2 工程實例

選用與工程結構類似的10條高速公路G1、G2、G3、G4、G5、G6、G7、G8、G9、G10地基橫截面，進行地基橫截面承載力影響因素分析。

2.1 高速公路地基承載力分析

(1)根據公路橋涵地基與基礎設計規范，地基承載力常用計算公式(7)；

[fa]=[fa0]+k1γ1(b-1)+k2γ2(h-3)

(7)

[fa]為修正后的地基承載力容許值(KPa)；[fa0]為根據原位測試確定的軟土地基承載力基本容許值(KPa)；k1、k2為基礎寬度、深度修正系數；b為基礎底面最小寬度(m)；h為基礎埋置深度(m)；γ1基礎持力層土的天然重度(KN/m3)，γ2為基礎以上土的平均加權重度(KN/m3)。

根據上述公式，將地基底面寬度及地基埋置深度作為影響高速公路地基承載力的敏感性因素；

除此之外，當地基形狀不同、荷載傾斜與偏心度不同、覆蓋層抗剪強度不同、地下水深度不同、下臥層厚度、地基壓縮模量不同、地面傾斜度、荷載值不同都會對高速公路地基承載力有一定的影響。

①通常情況下，采用極限荷載理論計算承載力時，大多按條形基礎考慮，地基基礎形狀不同，對地基承載力影響也不同。

②荷載傾斜與偏心的影響，數據模型簡單化處理下，通常采用中心荷載力，當荷載出現傾斜和偏心時，地基承載力顯然會有所變化；

③覆蓋層抗剪強度的影響，覆蓋層抗剪強度越大，地基承載力越大；

④地下水的影響，地下水會產生作用力相反的浮力，因此地下水會對地基承載力產生一定的負影響；

⑤下臥層的影響，下臥層屬于地基支持層，因此下臥層的厚度也會影響地基承載力的大小；

⑥此外還有基底傾斜和地面傾斜的影響，地基土壓縮性和試驗底板與實際基礎尺寸比例的影響。

2.2 高速公路地基承載力敏感影響因素關聯分析

(1)將上述分析指標覆蓋層抗剪強度、地下水位深度、地基壓縮模量、下臥層厚度、地基底面寬度、基礎埋置深度、荷載傾斜與偏心度、地面傾斜度、荷載值作為評價指標，地基對應的承載力最為標準參考值。原始數據見表1。

表1 高速公路地基承載力數值表

(2)按照本文公式(2)的均值法進行無綱量處理，表2高速公路地基承載力數值無量綱化處理。

(3)依照公式(4)計算經過無量綱處理數據的絕對值差，計算結果如表3所示。表3高速公路。

表2 高速公路地基承載力數值無量綱化處理

表3 地基承載力無量綱數據絕對差值

如上表所示，選取評價指標最劣值和最優值，如下：

Min={0.149、0.027、0.048、0.0271、0.054、0.09、0.027、0.027、0.163、0.095}=0.027

MAX={0.488、0.363、0.869、0.434、0.290、0.56、0.70、0.420、0.583、0.733}=0.869

(4)根據公式(5)計算關聯系數，如表4所示。

表4 高速公路評價指標與標準指標關聯系數

(5)根據公式(6)計算各評價指標與標準指標的關聯度，如表5所示：

表5 公路橋梁評價指標與標準指標關聯度

如上表數據所示，r0i值數值越大，對高速公路地基承載力影響越大；因此荷載值、地基底面寬度、覆蓋層抗剪強度、地面傾斜度、基礎埋置深度、地下水位深度、地基壓縮模量、荷載傾斜與偏心度、下臥層厚度對高速公路地基承載力影響呈遞減趨勢。

3 結 論

(1)本文根據公路橋梁橫截面的承載力影響因素特定數值，運用灰色關聯分析方法，對公路橋梁承載力的敏感性影響因素做了定量分析，得出與標準最優指標的關聯度數值越大，該影響因素越敏感。

(2)本文通過灰色關聯分析，得出荷載值、地基底面寬度、覆蓋層抗剪強度為敏感性較大的地基承載力影響因素，因此在高速公路地基設計階段，要加強荷載值較大的橫截面的承載力設計值；在施工過程中，重點對地基地面寬度較大和覆蓋層抗剪強度較高的橫截面進行監測和控制；

(3)透過本文的分析，將大量節約關于監控地基承載力的資源，實現地基承載力的優化性。