小學數學探究性作業的具體實施

甘肅省蘭州市城關區華僑實驗學校辰北分校 黃 斌

一、何謂數學探究性作業

小學數學探究性作業是指學生在探究性問題的引領下，基于自身知識經驗、思維方式展開探索，從而培養數學探究能力的一種數學作業。相比于傳統意義上的數學作業，探究性數學作業更傾向于知識點的探索和學生能力的培養，更能體現出學生的整個探究過程，使學生在完成作業的過程中進一步獲取、鞏固、拓展知識。

在具體的實施過程中，探究性數學作業主要有以下幾種類型：一是生活描述性作業。利用學生已有的知識經驗，進行改造、提升，將學生原有的經驗與數學知識進行貫通。二是概念表征型作業。運用學生自身理解力，把抽象復雜的數學概念轉變為圖像、語言或其他方式的表達，將復雜的問題簡單化。三是問題分析型作業。讓學生運用所學知識去分析、解決某一類數學問題。四是反思評價型作業。學生在學習的過程中會出現各種各樣的錯誤，讓學生對這些錯誤進行回顧、梳理、分析、反思，有利于學習目標的有效達成。五是單元綜合型作業。在學習某一單元前或學習完某一單元后，讓學生去提前預習或進行整理歸納等的綜合型作業。

二、讓數學探究性作業落地

數學探究性作業在設計時，要根據知識的特點，考慮學生的認知規律，分為課前作業與課后作業。也就是有些內容適宜布置在新知識學習前，有些內容必須布置在新知識學習后。

（一）適合布置在新知學習前的探究性作業

在教學過程中，教師要分析教學內容，了解學生學情，才能因材施教，有的放矢。有些教學內容，教師需要摸清學生對內容的真實了解度；有些知識點則需要復習舊知，做一些準備鋪墊，溫故知新；有些新知識的學習，需要知識遷移類推獲得。這些情況下，就可以設計新知識學習前的數學探究性作業，讓學生在探究中學習，體驗成功的喜悅。例如，在教學“角的初步認識”時，就可以摸查學生對角到底認知多少，是否知道角的各部分名稱，學生又是如何畫角的？方法是否正確？教師在做好課前工作，充分了解學情后，就可以在教學中劃側重點，重點突出學生易錯和含糊的問題。在教學“長方體的認識”前，可以讓學生自己動手制作一個長方體，并介紹自己的制作過程，闡述長方體的特點，從而讓學生對長方體的特點有形象、直觀的認識。再如，教學“小數的加減法”時，就可以利用整數加減法的算理以及算法，復習舊知識，遷移類推新知識。

當然，數學知識的內在關聯，也離不開數學思想方法的內在聯系。如在教學“平行四邊形的面積”時，可讓學生剪一個平行四邊形，并想想如何剪拼，讓它變成一個長方形。甚至在教學“多邊形的面積”這個單元時，都可以在課前進行這樣的剪拼、轉化的探究性作業設計。

（二）適合布置在新知學習后的探究性作業

課后作業仍然是數學作業的主陣地，及時的鞏固、復習、練習，可以幫助學生有效地鞏固所學知識，并邊學邊用，加深理解和掌握。同樣，大部分的數學探究性作業也是布置在新知學習之后的。如學生對于概念的辨析、比較，教學知識中有學生不易掌握理解的難點，知識可以進行延伸、拓展時，都可以用課后的數學探究性作業來幫助學生探索，讓學生用自己的能力撥開迷霧，學得更透徹。如在學習“百分數的認識”后，學生要對百分數和分數進行聯系與區分。這時，可設計舉例說明等概念表征型的作業，讓學生對易混淆、難理解的數學知識進行辨析，加深學生的理解和掌握。

教師也可以充分利用教材中或其他的練習題作為資源，設計課后探究作業。如在學習平行四邊形、三角形的面積后，可讓學生在方格紙上畫幾個面積相同，但形狀不同的平行四邊形或三角形，并談談自己的思路與方法。在學習完圓的面積后，可讓學生進行這個問題的探究：已知正方形的面積是3 平方厘米，求圓的面積是多少？

（三）注重對學生的評價

在設計了探究性作業后，學生因自身學習能力不同，會有不同形式、不同內容的作業。有的孩子也許能長篇大論、多種方法，有的孩子可能也就只能只言片語。那么，評價就是助推器，教師充分利用技術、資源、平臺，采用有效的方法激勵學生，促進學生的積極性則尤為重要。教師可以制訂評價標準，這個評價標準中，也應該包含學生評價。根據評價標準對學生的探究性作業進行評價，并把作業進行展示、交流和品評。也可與家長互動，家校攜手，會收獲更好的效果。

三、結語

關于小學數學探究性作業的設計與研究，筆者也還在學習實施中，很感謝能讀到劉善娜老師的著作，也希望能有更多的小學數學教師參與到小學數學探究性作業的設計實施行列中，讓我們的孩子不再提起數學就頭疼，讓更多的孩子喜歡學數學，愿意做一個愛探索、愛動腦、會學習的孩子。