Bellhop模型在拖線陣聲吶效能分析中的應用

熊傳梁，王 相，夏青峰

（復雜艦船系統仿真重點實驗室，北京 100161）

0 引言

作為反潛作戰裝備體系的重要組成部分，拖曳線列陣聲吶系統（下文簡稱為拖線陣）以其探測距離遠、任務適用性強等特點，在各國海軍中得到廣泛應用。由于水下戰場空間的不透明性，如何根據任務海區戰場環境進行反潛戰術決策，最大限度發揮拖線陣探測效能，是反潛平臺作戰運用中的重要課題之一。

由于聲波在海洋中的傳播受海底地形、海底底質、海面、海洋內部（包括海流、內波、渦、海洋鋒、深水散射層等）的不均勻性的影響，拖線陣聲吶系統的戰術運用較為復雜[1]。國內學者圍繞這一問題，開展了大量研究。其中文獻[2]基于簡正波聲場模型，分析了不同工作深度水平線列陣聲波的幅度響應、相位響應，提出以陣列輸出信噪比的某一統計特性可作為陣列深度選擇標準，對水平線列陣的最佳工作深度進行預報；文獻[3]分析建立了拖線陣聲吶艦位最小配置距離模型，并給出了拖線陣作戰使用建議；文獻[4]提出了目標舷角計算方法，分析了目標距離、拖線陣纜長對聲吶測向的影響，給出了目標舷角差值隨纜長變化規律；文獻[5]基于拋物方程近似，采用RAM軟件仿真分析了深海聲道下傾斜海底對聲傳播的影響，得到傾斜海底聲傳播特性的基本結論，進而總結不同海洋環境對聲會聚區和聲吶作用距離的影響。本文在拖線陣戰術決策框架基礎上，基于射線理論采用BellHop 3D模型，仿真分析了臺灣以東海域海底地形影響下的聲傳播，并給出拖線陣聲吶海底地形影響下的作戰運用建議。

1 拖線陣戰術分析框架

拖線陣聲吶戰術決策過程主要由海洋環境分析、水聲學模型分析、聲吶效能分析以及戰術分析4個部分組成，其分析框架如圖1所示。

圖1 拖線陣戰術分析框架圖Fig. 1 Framework diagram of towed line array’s tactical analysis

海洋環境分析部分，包括對海面、海底2個聲反射界面參數，以及海水溫鹽密深等數據采集、分析工作。在盡可能詳細精確的海面、海底、海水相關數據采集基礎上，建立包括海面形狀、海底地形與底質類型、海水聲速場等任務海區海洋數值模型，為后續工作提供海洋環境數據輸入。

水下聲學分析部分，包括建立海洋環境噪聲、聲傳播損失以及回聲3個部分數值模型。海洋環境噪聲一般建立在實測海洋環境噪聲數據基礎上，在任務海區無實測噪聲數據時，可采用歷史典型噪聲代替；聲傳播損失以及回聲數值模型，是在海洋環境數值模型基礎上，通過射線模型、簡正波模型等水聲模型建立，其中聲傳播損失是拖線陣探測距離估計中最重要的參數之一，直接影響了拖線陣探測距離估計的準確度與不確定度，而回聲在估計中難度較大，在主動線列陣聲吶探測效能估計中應用較少。

聲吶效能分析部分，結合拖線陣聲學參數、任務海區部分數值模型以及其他參數，估計拖線陣優質因子，通過任務海區聲傳播損失與回聲數值模型，估計該海區拖線陣聲吶最大探測距離。其中，拖線陣聲吶探測效能估計的準確度與效率，是實際反潛戰術行動作戰效能的主要影響因素。

戰術分析部分，在拖線陣探測效能分析基礎上，結合水下作戰任務需求，按照相應原則綜合制定兵力戰術行動方案。

2 聲場仿真與效能評估模型

2.1 Bellhop模型

Bellhop模型是一套用于預測海洋環境中聲壓場的波束追蹤模型。通過高斯波束跟蹤方法，對決定聲束寬度和曲率的2個微分方程與標準射線方程一起進行積分，計算出聲束內中心聲線附近的聲束場，把所有聲束按權重迭加求得復合聲壓（權重按照均勻介質中的標準點源確定），計算水平非均勻環境中的聲場[6-7]。Bellhop模型計算的聲場在頻率范圍為0.6～30 kHz時與實驗數據及理論模型符合得很好，被指定為美國海軍預報海洋10～100 kHz頻帶聲傳播的標準模型。模型結構如圖2所示。

圖2 Bellhop模型結構圖Fig. 2 Structure diagram of BELLHOP model

利用高斯波束跟蹤方法代替幾何波束跟蹤方法是該模型與傳統射線模型的主要區別，可以克服傳統射線模型中聲影區強度為0和焦散線截面為0處聲強度為無窮大的缺陷。但由于模型為確定性模型，不能反映系統的時變特性，不能處理水平變化的聲速問題[8-9]。

為分析經緯度平面內聲波水平折射現象，基于Bellhop模型的解決思路有：1）可以從聲源引出的一系列方位線，在每條方位線上通過Bellhop模型進行聲場計算，即所謂的 Bellhop N×2D 或2.5D方法。這種方法忽略了聲能量逸出每條方位線對應的垂直平面的折射，在海洋環境強烈的海洋學特征導致聲速存在顯著水平梯度時，或在任務海域具有強地形特征情況下，這種逸出平面的效應不可忽略[10-11]。2）在三維環境下的擴展Bellhop模型，通過兩次解算求解波束擴展方程，第1次解算給出垂直平面上的擴展，第2次解算給出經緯度水平平面上的擴展，計算包含經緯度平面的水平折射和深度方向垂直平面折射的三維聲壓場[12-13]，即Bellhop 3D方法。本文仿真實例采用Bellhop 3D方法。

2.2 主動拖線陣效能統計模型

本文量化主動拖線陣探測效能的主要思路：結合對拖線陣優質因子的估計，以發射聲波單程傳播損失統計量來衡量拖線陣。

聲源平面坐標設為(x0,y0)，布放深度為d0，設定發射角度等其他參數并輸入Bellhop模型，計算聲源周圍空間內聲場，根據輸出的.shd文件，提取聲源周圍空間內各點聲壓值。設聲源周圍空間內某點（di,αj,lk）聲壓值為pi,j,k，其中，為該點處深度值；αj=10°×j，為該點位聲源方位角；lk=100×k，為該點距聲源水平距離。則該點處傳播損失TLi,j,k為

式中：pref為距離聲源1 m處聲壓值。

將TLi, j, k在方位、深度兩維度上取均值，計算點處平均傳播損失，即

設優質因子為FOM，則

式中：SE為聲源級；SL為拖線陣自噪聲級；DIT和DIR分別為發射陣和接收陣空間增益；DT為檢測域；TS為目標強度；NL為海洋環境噪聲級。通過估算優質因子，并令，計算出k值，則lk=100×k即為拖線陣位(x0,y0)，布放深度為d0處的最大探測距離。

對于某搜索航路，設t時刻拖線陣周圍空間內發射傳播損失為TLt，i，j，k，為判斷該航路拖線陣搜索效能，計算時將TLt，i，j，k在時域、方位、深度三維度上分別取均值，得出該搜索航路上平均傳播損失，并令，計算出k值，則lk=100×k即為拖線陣在該搜索航路上的搜索效能。

3 仿真分析

選擇臺灣以東600 km×600 km海域作為研究區域，該區域海底地形渲染圖如圖3所示。臺灣以東海區位于太平洋西部，為諸多群島所環繞，南北長2 900 km，東西寬2 400 km，面積為5.12×106km2，平均水深約為6 000 m，最大水深為10 497 m。研究區域地形復雜多變，溝谷、海脊縱橫交錯，形成復雜的島坡地形地貌。以加瓜海脊為例，該海脊是一個高差較大且兩側坡度較陡的巨大深海海脊，位于水深約5 000 m的深海盆地之上。地形變化復雜，海山為孤峰狀海山，相對高差約為700～1 500 m，總體呈南北向延伸。南北向延伸約350 km，寬30 km左右，高出海底3～4 km，海脊頂部水深小于2 000 m。從南向北頂部水深逐漸增大，頂部相對高差減小，海脊寬度和規模也隨之變小，海脊邊緣坡度較陡，溝、槽、谷發育，向下直接變為深海平原。

仿真實例中地形、聲速數據來源見參考文獻[14]，在研究區域布設6條航線，以航線上發射聲波單程平均傳播損失為統計量，分析各航線聲場傳播及探測效能。其中1-3號航線呈南北走向，航線間隔120 km，4-6號航線呈東西走向，航線間隔90 km，在各航線交叉點選取采樣點，如圖4所示。分析航線上各采樣點發射聲波單程聲場傳播，統計航線單程平均傳播損失作為該航線探測效能量化指標。

圖3 研究區域Fig. 3 Area of research

圖4 聲源位不同位置發射聲線追蹤（部分）Fig. 4 Ray tracing of sound source from different points

由于受北呂宋海脊和加瓜海脊附近地形影響，航線1-6上的聲線傳播水平折射效應明顯，引起拖線陣探測目標方位角誤差。其中采樣點1、采樣點4、采樣點5處，由于海底地形起伏較大，因此拖線陣探測目標方位角誤差較大；由于航線3探測范圍內海底地形相對平坦，因此其聲線傳播過程中探測目標方位角誤差較小。

圖5中，在采樣點1、采樣點4、采樣點5附近受海底較大起伏地形影響下，航線1和航線5在3 km探測范圍內平均傳播損失隨距離呈現陡增趨勢。同時，由于上述地形變化引起的多路徑效應，在3～5 km探測范圍內平均傳播損失隨距離呈現下降趨勢。航線2、航線4、航線6探測范圍內平均傳播損失隨距離變化趨勢相近。相對其它5條航線，航線3探測范圍內海底地形較平坦，平均傳播損失整體較小，對于給定FOM，航線3搜索效能明顯優于其他5條航線。各航線探測范圍內平均傳播損失統計信息如表1所示。

圖5 各航線對應的平均傳播損失Fig. 5 Average propagation loss in the searching routes

表1 各航線探測范圍內平均傳播損失統計表Table 1 Statistical table of average propagation loss in the searching routes

4 結束語

在本文仿真實例中，海底地形起伏一方面影響聲線傳播路徑，在水平方向上聲線傳播方向發生彎曲，在部分探測范圍內引起較大測向誤差；另一方面引起聲吶系統近程傳播損失顯著增加，減小了拖線陣最大探測距離。鑒于上文分析，在海底較平坦的開闊海域，拖線陣拖曳方向可自由布設，在海底地形起伏變化較大的搜索海域，搭載拖線陣的反潛平臺搜索航線可垂直于等深線方向布設，由小水深向大水深方向搜索。

在本文提出的效能評估方法中，可改變海洋環境中某一因素，其他因素固定，考察該因素影響下拖線陣聲場傳播規律，量化分析該因素影響下拖線陣的作戰使用問題，對比不同運用方案下作戰效能，為反潛任務規劃提供參考。同時，本文的統計指標較單一，不能完整地反映聲場傳播特征，有待進一步完善。