劉剛

(中國直升機設計研究所 江西省景德鎮市 333000)

航空火箭彈具有射程遠、威力大、火力猛、成本低等優點，屬于各型武裝直升機火力系統的標配武器。對于集群目標，火箭彈主要用于提供瞬時密集火力，基于此項打擊需求，在武裝直升機火箭彈武器系統設計時必須考慮火箭彈的密集度，即火箭彈落在一定范圍內。機載火控系統牽涉面廣，涉及到各傳感器精度、掛架隨動、發射裝置制造精度、火控解算精度等等，因此要嚴格控制各環節的技術指標才能達到武裝直升機發射火箭彈殺傷敵方目標的要求。

機載掛架為火箭彈實時提供發射角度，掛架的角度精度、角速度等各項技術性能指標直接影響到火箭彈的發射角，從而影響火箭彈的作戰效能。在掛架的各項性能指標中掛架隨動角速度與火箭彈發射角度息息相關，機載火控通過模型解算賦予火箭彈一定射向、射角，掛架角速度的產生對火箭彈射角帶來了初始擾動。因此，分析掛架隨動角速度對火箭彈發射角的影響，具有實際工程意義。

1 機載武器系統工作流程

直升機載武器系統由火控計算機、平視顯示器、光電系統、慣導、大氣數據采集系統、掛架、發射裝置等設備組成。光電系統搜索到目標獲取目標參數（含方位、俯仰、距離等）給機載火控計算機。慣導、大氣數據采集系統等獲取載機空速、姿態、風向風速等數據。平視顯示器用于飛行員對目標進行瞄準。掛架用于提供武器初始發射角。發射裝置用于火箭彈點火及初始射向。

常用的機載無控武器轟炸原理主要分為連續計算投放點（CCRP，Continuously Computed Release Point）瞄準原理和連續計算命中點（CCIP，Continuously Computed Impact Point）瞄準原理。火控計算機根據載機飛行高度、空速、姿態角、火箭彈性能參數和風向風速等攻擊條件，連續計算出如果當前投彈，該火箭彈在地面上的命中點的位置，以命中點標志符號在平視顯示器上顯示出來，飛行員操縱直升機將瞄準符號與目標重合，火控計算機算出初始射角，掛架將發射裝置驅動到一定角度，發射裝置發出點火信號，將火箭彈發動機工作將火箭彈發射出去。

從整個直升機發射火箭彈的工作流程可知，影響直升機發射火箭彈的散布的因素是火箭彈原有散布和機載武器系統產生。機載武器系統的誤差源是平視顯示器安裝誤差、慣導測量誤差、大氣數據采集系統測量誤差、火控計算誤差等。本文主要分析機載火控計算誤差。

2 機載火控及外彈道原理

直升機發射的火箭彈是否能命中目標，取決于機載火控解算的發射角及離膛后的火箭彈外彈道。

2.1 機載火控原理

圖1：空速、地速、風速矢量圖

圖2：瞄準圖

圖3：掛架運動對火箭彈施加的力

在航向坐標系中，直升機發射火箭彈瞬間載機、火箭彈、目標三者相互位置和運動關系見圖1所示。無風時，載機相對地面固定目標的運動速度等于載機相對靜止大氣的運動速度，即載機的空速矢量V1。然而在真實環境中，風的變化是極其復雜的，為順利建立火控模型，在空對地射擊火力控制問題中，不考慮垂直風的影響，認為風速矢量始終在水平面內，垂直面內無風；且在武器射擊范圍內風速、風向無變化。風速矢量為U，載機相對地面固定目標的運動速度稱為地速，地速矢量為W，則空速、地速、風速關系為：

在航向坐標系（OXYZ）H中建立載機、火箭彈、目標的相互位置和運動關系。載機空速矢量V1和XH軸向一致。載機火控計算機根據載機飛行高度H、空速V1、火箭彈的性能參數和風速U、風向角ε等攻擊條件，連續計算出如果當前發射火箭彈，該火箭彈落在地面上的爆炸點的位置。在無風情況下，火箭彈落在M1點。在有風情況下，在投彈點O處用瞄準線瞄準目標M并發射火箭彈，經過火箭彈飛行時間T后，火箭彈命中M點。如果載機發射火箭彈后，仍然保持原有飛行狀態不變，則載機會沿著OE方向運動，α為偏流角，為載機航向與載機航路的夾角。如圖2所示。

在航向坐標系（OXYZ）H中，命中點M的位置為[1]：

式中，AXH為縱向射程，AYH為側向射程，AZH為垂直射程，A0為火箭彈無風射程。

2.2 火箭彈運動方程

為了從原理上分析載機發射火箭彈的運動過程，有必要分析傳統火箭彈運動模型。火箭彈在空中飛行狀態，可簡化為自由剛體質心的平面運動以及繞質心的轉動所組成的合成運動。通常采用牛頓第二定律對火箭彈的質心運動進行研究，利用動量矩定理對火箭彈繞質心運動進行分析。由于火箭彈在飛行過程中，質量會發生改變，為了便于分析研究，將火箭彈重量視為定常物體。在火箭彈的主動段飛行過程中，在外力上加上發動機推力。

以火箭彈的質心位置為原點，火箭彈在彈道坐標系中的標量形式，運動方程組[2]如下：

火箭彈所受合外力F包括重力、推力、空氣阻力、升力、馬格努斯力、科式慣性力；Fx為切向力，改變v的大小，v為火箭彈速度；Fy為法向力，使速度在鉛垂面上發生變化；Fz為橫向力，使彈道偏轉；ψ為側向偏角；θ為高度傾角；m為火箭彈質量，當做定值。

3 問題分析與建議

通過調整火箭彈發射平臺速度、火箭彈發射角度和發射平臺與目標的相對高度，均可實現火箭彈對不同距離目標的打擊。直升機作戰高度與戰場生存力息息相關，通過調整直升機的飛行狀態達到瞄準目標效果顯然不可取。為了提高火箭彈的發射包線，將載機上掛架設計成角度可調的狀態，如此飛行員無需通過調整載機飛行狀態同樣可使瞄準圓瞄準目標，大大增加載機作戰效能。

載機火控計算機根據目標相對載機的位置、載機速度、風速、風向等數據解算出發射角，掛架依據火控計算機發送的發射角將發射裝置抬至某個角度。由于火控計算機一直在周期性的解算發射角，掛架的角度一直在變化，火箭彈點火后離膛時，掛架隨動時的角運動易給火箭彈發射角產生初始擾動。文中2.1節機載火控原理的瞄準方程與2.2節火箭彈動力學運動方程組中并未考慮掛架隨動狀態下對火箭彈的強擾動是否會產生載機對目標的瞄準偏差和火箭彈彈道偏差。如若會產生影響，則直接影響載機的作戰效能。

掛架運動時對火箭彈施加的力如圖3所示。當掛架向上俯仰運動時，火箭彈所受的力F架垂直Fx向上；當掛架向下俯仰運動時，火箭彈所受的力F架垂直Fx向下。當掛架不隨動時，火箭彈的運動方程如式（3）所示。當掛架隨動并對火箭彈運動軌跡有強擾動時，需考慮掛架隨動對火箭彈發射角的影響。擾動影響方程如下：

其中，β為掛架隨動時對火箭彈產生的擾動角，即合速度與v的夾角；v架為發射裝置前端的線速度；ω為掛架角速度，向上俯仰為正，向下俯仰為負；r為轉動半徑，即掛架轉軸到發射裝置前端的距離。

假設火控計算機解算的火箭彈的發射角為γ=3度，掛架隨動狀態。若掛架角速度ω=90°/s，轉動半徑r=1m，火箭彈出膛速度v=180m/s，則計算可得β=0.5°。表明在火箭彈離膛時刻掛架的角速度ω=90°/s時，火箭彈離膛后發射初始角度會比火控計算機解算的發射角γ多0.5度。通過實驗可知發射角存在0.5度偏差的情況會造成火箭彈命中精度偏差大。

為了降低掛架隨動角速度對火箭彈散布的影響可從三方面開展工作：

（1）火箭彈設計廠家考慮掛架隨動角速度對火箭彈彈道的影響，在火箭彈運動數學模型中增加掛架隨動角速度變量；

（2）機載火控算法設計時考慮掛架隨動角速度對火箭彈命中點的影響，在火箭彈瞄準方程中增加掛架隨動角速度變量；

（3）依據火箭彈發射角精度設計掛架隨動角速度值，即使掛架隨動角速度引起的火箭彈擾動角小于火箭彈發射角精度值。考慮工作難度及工程實現，本文建議采用通過控制掛架隨動角速度設計值的方案降低掛架隨動角速度對火箭彈發射角的影響。

4 結論

本文通過對武裝直升機火箭彈發射流程的分析，發現機載掛架隨動角速度會影響火箭彈發射角，從而影響火箭彈的散布。追根溯源，本文分析了直升機火箭彈瞄準轟炸原理和火箭彈運動學方程數學模型，發現機載火控及火箭彈運動方程并未考慮掛架隨動角速度對發射角的影響。

最后本文對發射火箭彈時機載掛架隨動角速度對火箭彈發射角度的影響機理進行分析，當掛架運動角速度在一定范圍內時，掛架的運動不足以對火箭彈命中精度造成影響，同時給出減小此種影響的合理建議。