精練：運(yùn)算能力提升的有效路徑

江蘇省南京市高淳區(qū)寶塔小學(xué) 呂建飛

數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本形式，是得到數(shù)學(xué)結(jié)果的重要手段。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的高低直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，小學(xué)階段是學(xué)生運(yùn)算能力形成的重要時(shí)期，伴隨著學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)和年齡特征的不斷變化，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)數(shù)系的不斷擴(kuò)充，其運(yùn)算貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，其中，整數(shù)四則運(yùn)算是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，引起一線教師的廣泛關(guān)注。當(dāng)前，大家對(duì)整數(shù)四則運(yùn)算新授教學(xué)的研究頗多，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的情境，組織豐富的活動(dòng)幫助學(xué)生厘清算理，提煉算法，而對(duì)后續(xù)練習(xí)鞏固的研究較少，基本局限于教材和教輔資料中所配套的習(xí)題。須知，練習(xí)是知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能不可或缺的過程，對(duì)于計(jì)算教學(xué)而言，精練是學(xué)生運(yùn)算能力提升的有效路徑。

一、把握練習(xí)原則

練習(xí)的重要性毋庸置疑，但練習(xí)絕不是簡(jiǎn)單的重復(fù)訓(xùn)練，為提升練習(xí)效果，需循序一些基本原則：

1.關(guān)注基礎(chǔ)。眾所周知，20以內(nèi)加、減法和表內(nèi)乘、除法是計(jì)算的基礎(chǔ)，后期所學(xué)習(xí)的計(jì)算都是基于這些基本口算的組合與變化。比如，多位數(shù)乘法計(jì)算是乘法與加法的組合，除法計(jì)算則是除法、乘法與減法的組合。學(xué)生如果計(jì)算20以內(nèi)加、減法和表內(nèi)乘、除法不能達(dá)到脫口而出的熟練程度，自然影響后續(xù)計(jì)算的學(xué)習(xí)，要么計(jì)算時(shí)速度很慢，要么計(jì)算時(shí)正確率不高。因此，練習(xí)時(shí)應(yīng)關(guān)注基礎(chǔ)、重點(diǎn)練習(xí)，這樣才能以不變應(yīng)萬(wàn)變，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的計(jì)算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.難度分級(jí)。就基礎(chǔ)口算題來(lái)說，它們的練習(xí)要求是一致的。但對(duì)于學(xué)生來(lái)說，每道題的難度不同，練習(xí)要求自然就不一樣了。比如，10以內(nèi)的加、減法口算，總題數(shù)有90道，我們對(duì)學(xué)生每道題口算時(shí)間及正確率作了觀察與統(tǒng)計(jì)，結(jié)果顯示：5以內(nèi)的加、減法，數(shù)比較小，學(xué)生都能輕松解決；幾加1和幾減1的口算題可以與順著數(shù)數(shù)、倒著數(shù)數(shù)建立聯(lián)系，難度也比較小；得數(shù)是7、8、9、10的口算難度就加大了，這些口算之間也存在著差異，算式中出現(xiàn)5和10的口算相對(duì)簡(jiǎn)單一點(diǎn)；像3+4、2+6、3+6、2+7及相應(yīng)的減法是10以內(nèi)加、減法口算的最高難度題。自然，這些題應(yīng)該作為練習(xí)的重點(diǎn)。只有老師對(duì)每一道口算的難度把握到位，才能做到有的放矢地組織練習(xí)，從而起到事半功倍的效果。

3.細(xì)分題型。教材對(duì)計(jì)算內(nèi)容的編排，都是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，層層遞進(jìn)，練習(xí)的安排也應(yīng)如此。實(shí)際教學(xué)中，根據(jù)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，需做更進(jìn)一步細(xì)分。以兩、三位數(shù)乘一位數(shù)為例，43×5、43×7看似同種題型，它們之間仍有差別。43×7先算7乘個(gè)位上的3得21，在個(gè)位寫1，向十位進(jìn)2，然后算7乘十位上的4得28，這時(shí)需要加上前一步進(jìn)上來(lái)的2，得30，又產(chǎn)生一次加法進(jìn)位，這類題需要疊加進(jìn)位，應(yīng)作為訓(xùn)練的最高層次題，而43×5計(jì)算過程中無(wú)需疊加進(jìn)位。因此，教師應(yīng)深度關(guān)注每道題的計(jì)算過程，分類型單獨(dú)練習(xí)，再將不同類型的習(xí)題混合在一起進(jìn)行練習(xí)，幫助學(xué)生在對(duì)比中鞏固計(jì)算方法，提高運(yùn)算能力。

二、精選練習(xí)內(nèi)容

計(jì)算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中所占篇幅很大，除基礎(chǔ)的口算外，其余計(jì)算大多程序較為復(fù)雜，需要精選練習(xí)內(nèi)容，進(jìn)行有針對(duì)性的練習(xí)，才能形成相應(yīng)的技能。

1.難點(diǎn)內(nèi)容分散練。完成一道完整的豎式計(jì)算，需要好幾步工作。有些步驟簡(jiǎn)單，有些步驟比較復(fù)雜，組合起來(lái)后，任何一步出現(xiàn)問題，都將影響整道豎式的計(jì)算速度和正確率。我們可以將豎式計(jì)算過程拆解開來(lái)，難點(diǎn)內(nèi)容分散練習(xí)，逐個(gè)擊破，掃清計(jì)算過程中的障礙。如用豎式計(jì)算514-187。至少有以下幾個(gè)步驟：①看著橫式寫豎式；②點(diǎn)退位點(diǎn)；③明確每個(gè)數(shù)位上是幾減幾；④用20以內(nèi)減法口算逐步計(jì)算。其中①②④三步較為簡(jiǎn)單，經(jīng)過簡(jiǎn)單練習(xí)即可達(dá)成目標(biāo)，而③是整個(gè)豎式計(jì)算過程中的難點(diǎn)，不可能一蹴而就，可進(jìn)行如下的專項(xiàng)訓(xùn)練：

2.易忘內(nèi)容穿插練。根據(jù)遺忘規(guī)律，信息輸入大腦后，遺忘也隨之開始了。遺忘隨著時(shí)間的流逝先快后慢，特別是在剛剛識(shí)記的短時(shí)間里，遺忘得最快。日常教學(xué)中，新學(xué)一種數(shù)的運(yùn)算后，老師們都能及時(shí)地進(jìn)行鞏固練習(xí)，直至形成相應(yīng)的技能。但數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容都是按單元編排的，也許前一單元是數(shù)的運(yùn)算的相關(guān)內(nèi)容，后面卻是圖形的認(rèn)識(shí)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)。這時(shí)，根本用不到前面所學(xué)的計(jì)算，時(shí)間一長(zhǎng)，對(duì)相應(yīng)的計(jì)算就會(huì)陌生了。因此，教學(xué)中，學(xué)新不能忘記練舊，對(duì)于長(zhǎng)時(shí)間沒有涉及的計(jì)算內(nèi)容，一定要經(jīng)常性地回顧與練習(xí)，提高計(jì)算的熟練度和記憶牢固度。

3.混淆內(nèi)容對(duì)比練。就數(shù)學(xué)計(jì)算而言，運(yùn)算符號(hào)不同，方法不同；數(shù)字大小變化，方法也存在一些差異。這些相似內(nèi)容混合在一起時(shí)，對(duì)于小學(xué)生而言，常常會(huì)互相干擾。如：20×30與20+30，算20×30時(shí)，先算2×3=6，再添兩個(gè)0。算20+30時(shí)也是先算2+3=5，后面只要再添一個(gè)0。這兩題數(shù)據(jù)相同，符號(hào)不同，計(jì)算方法和結(jié)果也截然不同。這樣的問題我們?cè)诿鞔_算理的基礎(chǔ)上，將相似的題目混合起來(lái)對(duì)比練習(xí)。通過練習(xí)使學(xué)生了解它們的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)，知其然更知其所以然，進(jìn)一步掌握各自的計(jì)算方法。

三、豐富練習(xí)形式

從某種程度上說，練習(xí)是枯燥的，計(jì)算的練習(xí)更加乏味。因此，基于學(xué)生的年齡特點(diǎn)，變換練習(xí)的形式，可以激發(fā)學(xué)生練習(xí)的興趣。

1.聽算，視算輪換練習(xí)。口算練習(xí)過程中，可采用視算與聽算相結(jié)合的方式。視算是通過眼睛看、頭腦算、嘴巴直接說得數(shù)；而聽算則要通過耳朵聽、頭腦記和算，最后口頭說出得數(shù)。聽算訓(xùn)練可以培養(yǎng)學(xué)生注意力，充分調(diào)動(dòng)他們的聽知覺興奮，使大腦始終處于高度集中和興奮狀態(tài)中。在聽算訓(xùn)練中，可以提高學(xué)生思維的敏捷性、靈活性，培養(yǎng)集中注意力專心聽講的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.包裝習(xí)題競(jìng)爭(zhēng)練習(xí)。學(xué)生的天性就是喜歡爭(zhēng)強(qiáng)好勝，在計(jì)算練習(xí)中引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制可提高學(xué)生練習(xí)的積極性。我們可以開展全班計(jì)算評(píng)比活動(dòng)，對(duì)照又對(duì)、又好、又快的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)選出“口算小能手”“計(jì)算小達(dá)人”，對(duì)優(yōu)勝的同學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)小獎(jiǎng)品，在班級(jí)群里公開表?yè)P(yáng)等，讓學(xué)生練習(xí)更有動(dòng)力。同時(shí)，對(duì)于后進(jìn)學(xué)生，加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)，除了與同學(xué)們的橫向比較，更注重與自己的縱向比較。只要是有進(jìn)步的，也大加表?yè)P(yáng)，增強(qiáng)練習(xí)的自信心。

3.寓教于樂趣味練習(xí)。改變習(xí)題呈現(xiàn)的形式，通過一系列有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生興趣盎然地參與到計(jì)算練習(xí)中，在游戲活動(dòng)中不知不覺地得到訓(xùn)練，不僅不覺得枯燥無(wú)味，還練得樂此不疲。比如，學(xué)完乘法口訣后，可以安排“打牌練口訣”的游戲活動(dòng)，兩人分別拿同樣張數(shù)的1～9的撲克牌，一人出一張，比誰(shuí)先說出口訣，先說的同學(xué)獲勝，牌歸他所有，最后比誰(shuí)的牌多即獲勝。又如，學(xué)習(xí)多位數(shù)加、減法后，“減倒敘數(shù)”的練習(xí)學(xué)生練得十分有趣：任意寫一個(gè)三位數(shù)，再寫出倒敘數(shù)，求出兩個(gè)數(shù)的差。接著寫出差的倒敘數(shù)，再求出這兩個(gè)數(shù)的差。以此類推，最后求出結(jié)果是0。學(xué)生紛紛表示不可能所有的題都行，于是都迫不及待地拿起筆繼續(xù)舉例嘗試。這樣的練習(xí)既鞏固了所學(xué)的計(jì)算知識(shí)，也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓數(shù)學(xué)有趣的一面展現(xiàn)在學(xué)生眼前，一舉多得！