中國各省份產能利用率測度
——基于隨機前沿生產函數法的分析

周樹偉 趙彥萍/文

產能過剩不僅會導致資源浪費、企業惡性競爭、公司生產經營困難甚至破產倒閉，還會大幅度擾亂社會秩序，增加國際貿易摩擦風險。工業、制造業作為支持國家發展的基礎性產業，其重要性不言而喻。然而，人們對當前經濟表現所知甚少，因此本文將從產能利用率的角度出發，對當前中國各個省份的產能利用情況進行測度，并運用隨機前沿生產函數對產能利用率進行估計分析。

一、文獻綜述

從定義上來講，產能利用率是指觀察到的實際產出y與潛在產出Y的比值，潛在產出是指在給定要素投入、技術水平，且要素被充分利用的情況下，企業/行業所能夠達到的最大產出水平。所以，CU=y/Y。在現實社會中，由于企業在生產的時候經常需要考慮市場需求、資源限制、設備磨損等多方面因素，不能實現投入要素的充分利用，所以往往會出現實際產出小于潛在產出，既CU＜1。目前國內關于測量產能利用率的研究工作尚處于起步階段，所采用的方法也主要是借鑒國外的相關研究。國內外學者測算產能利用率的方法大致分為以下幾種：

1.峰值法：在20世紀60年代，美國學者Klein就開展了對企業產能利用率的測量，其提出的“峰值法”可謂是開創了經濟分析法的先河。Klein將產能定義為企業在一段時間內所達到的產出水平的峰值，即在一個經濟周期中企業實際產出的最大值作為潛在產出。峰值法的最大缺陷在于我們無法確定企業在產出峰值是否實現了產能的完全利用。

2.函數法：由于峰值法限制較多，后續學者開始從產出的微觀經濟定義出發對產能利用率進行研究。根據現有要素的投入情況，構建相應的生產函數、成本函數或者利潤函數，將產能定義為企業利潤最大化或者成本最小化情況下的產出水平，將實際產出水平與計算得到的最佳產出水平的比值作為衡量產能利用率的標準。相對而言，函數法以微觀經濟基礎作為理論支撐，但是對函數形式設定要求嚴格，一旦函數形式設定錯誤，所測算的產能利用率可信度也隨之降低。

3.協整法：Shaikh and Moudud（2004）認為產出受到企業固定資本存量的影響，兩者之間具有穩定的長期關系，所以提出了協整法測量產能利用率。相對而言，協整法能夠避免函數設定的主觀誤差，但是忽略了一定的微觀經濟基礎。

4.數據包絡（DEA）和隨機前沿分析法（SFA）：都是對觀察到的投入產出數據構建生產前沿面，估計出偏離生產前沿面的無效率部分。Banker（1984）采用DEA模型研究多投入多產出最優產出與收益之間的關系。Mastromarco和Ghosh（2009）應用SFA研究發展中國家全要素生產率的影響因素，研究結論表明：FDI、機械設備進口費用以及研究與開發進口費用（R&D）是影響發展中國家全要素生產率的主要因素。

二、理論框架與實證模型

SFA模型始于對生產最優化的研究，最早是由比利時學者Meeusen&Broeck（1977）以及美國學者 Aigner（1977）分別獨立提出的，其核心思想在于企業未能達到生產前沿面的無效率是由隨機誤差和技術無效率兩個因素影響的。SFA模型一般形式如下：

其中，y代表第i個企業在時期t的產出，x代表第i個企業在時期 t的投入，β 代表 x 的參數向量，v—N（0，σ2），是獨立同分布的隨機誤差，表示任何不可控因素的擾動。u是非負隨機變量，代表企業的技術無效率。若企業的生產狀況完全有效率，即代表企業生產狀況的點落在生產前沿面上，則u=0，否則，u＞0。如果簡單地以柯布道格拉斯生產函數的對數形式將模型表示出來，可以寫為：

上述模型都假定技術效率不具有時變性，越來越多的學者認為該模型的假定不符合實際情況。Battese和Coelli（1992）提出SFA可以選用服從截尾正態分布的面板數據模型，且技術效率隨著時間的變化而變化。模型具體形式如下：

其中，yit代表第i個企業在時期t的產出，xit代表第i個企業在時期t的投入，β為投入的參數向量，vit為隨機誤差項，服從獨立同分布，既 vit—N（0，σ2v），uit=exp（-η（t-T））ui，假設 uit是時變的，其中ui為非負變量，代表技術無效率項的截斷分布，滿足uit—N（μ，σ2u），η為需要估計的參數。與常用的柯布——道格拉斯生產函數相比，避免了因為函數形式設定失誤所造成的誤差。因此本文選取超越對數生產函數對產能利用率進行分析，模型如下所示：

其中，Yit為產出指標，Kit為資本投入指標，Lit為勞動力要素投入指標，T是時間趨勢；vit是隨機變量，服從均值為零的正態分布。uit是非效率項，服從獨立零處截尾的正態分布 N（mit，σ2u）。

三、基于隨機前沿分析法的實證研究

（一）變量與數據說明

學者們在生產函數投入指標上一貫的選擇是勞動和資本，而且通常都用員工數量表示勞動力投入，用固定資產投資表示資本投入。產出指標一般選取產值。綜上，結合本文的研究目的、學者們的歷史研究以及數據的可獲得性，本文選擇的總產出為中國2008—2017年規模以上企業的總產值。選取各地規模以上企業年度固定資產投資作為資本投入，選擇各地規模以上企業全部從業人員平均人數作為勞動力投入。樣本數據來自2008—2017年各年的《中國工業經濟統計年鑒》。

（二）超越對數生產函數隨機前沿模型估計

根據式（4），計算得出了2008—2017年中國各個省份的產能利用率，如附表所示。

附表 2008—2017中國各地區產能利用率

由附表可以發現：（1）大多數地區的產能利用率都呈現平穩上升的情況，說明整體工業經濟形勢向好。（2）從地域分布上看，東部地區的產能利用率水平高于其他地區，但是變化幅度略低于其他地區，這與東部地區存在大規模的制造業企業有關。（3）按照國際產能過剩分類標準，產能利用率低于79%即可認為存在產能過剩。可以看出中國各省份除了江蘇、山東、廣東之外，其余大部分省份都存在較強的產能過剩風險，主要集中在中部和西部地區。

四、研究結論與展望

從產能利用率指標來看，中國大部分地區的產能利用率基本都低于79%水平線，即中國大部分地區存在產能過剩，部分地區存在較為嚴重的產能過剩。其中東部地區的整體水平略高于中、西部地區，東部地區的變化幅度略低于中、西部地區。

本文雖然從產能利用率的角度對中國工業產能過剩的情況進行研究探索，但未能結合其他測算方法聯合分析，只采用一種方法難以印證結果的準確性，而且未能深入探究造成工業產能過剩的影響因素，這將是今后進一步深入研究的主要方向。