淺談數形結合在小學高年級數學教學中的應用

歐孟賢

摘? 要：隨著科技的不斷發展，教育改革的不斷深入，數學在很多領域都有著至關重要的作用。數學思想方法是解決數學問題的關鍵，數形結合是最基本的數學思想方法，它能激發學生的思維能力，使他們對數學課堂產生濃厚的興趣。本文主要研究數形結合在小學高年級數學教學中的應用。

關鍵詞：數形結合;小學高年級;數學;教學思想

引言：

數形結合實際上指的是將圖形與數學問題所相結合，可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數學問題的本質。縱觀近年來的數學考試，數形結合題目在試卷中的比例加重。學生如果能巧妙地運用數形結合來解決小學高年級數學問題，可以達到事半功倍的效果。它能大大降低數學問題的難度，將抽象的事物具體化后更加容易理解，也方便了學生的解題。

一、數形結合的概念和特點

數形結合具有直觀和形象兩大特點。直觀的特征主要表現在圖形形狀上，小學生們在解決數學難題時，由于思維能力和邏輯判斷能力一般，可以將數學難題轉化為圖形來解決，這樣更直觀生動，使得小學生對高年級數學能夠更深入透徹地了解。而數形結合的形象性則表現在小學數學教師可以通過多媒體展示圖形來向學生講述一些難以用語言解釋清楚的數學題目，它可以簡化解題思路，提高學生們的解題速度，激發小學生的創造力。例如，教師在教學《統計圖的用法》一課時，有這樣一道題：總共有300名學生，有60名學生喜歡科技類的，有140名喜歡漫畫類的，喜歡其他類的占3%，問喜歡文藝類的有多少人？這時教師就可以將這些數據制成條形統計圖或者扇形統計圖，把數據直觀地表現出來，方便小學生分析和決策。同時將數形結合運用到小學高年級數學教學中，可以培養學生的思維判斷能力和運算能力。

二、數形結合在小學高年級數學教學中的應用

（一）以形變數

雖然圖形能夠更直觀更形象，但在一些特定的方面還是需要數字的運算，而處于小學高年級的學生已經有了一定的思維發展能力，能夠對圖形和數字產生聯想，這時候就需要以形變數，運用圖形的特征和內容，正確地將圖形數字化。同時要挖掘題目中所含的隱藏條件，利用圖形的幾何意義使學生了解問題的具體解答辦法。以形變數如果在小學課堂實踐，實際上也就是學生素養的形成。但畢竟都是年齡較小的學生，教師應該努力把這類思想融入多媒體程序、互動游戲、動畫故事中，這樣效果會增倍[1]。

（二）以數化形

在解決數學題目時，很多靈活多變的題型使學生束手無策，，從而使許多學生對數學不感興趣。數和形是相互對應的，學生難以把握數字，是因為它具有抽象性，而形一般都是直觀形象的，能夠表現出更具體的思想，起到質的解題作用，所以學生可以找出“數”對應的“形”，用圖形來解題。在給定的問題情境中，我們能夠識別出與問題目標相一致的模式，即數字和圖形之間的相互關系。通過對圖形的操作與分析推理，將數字問題轉化為圖形問題，最終得到數字問題的解決方法，即為以數化形。例如，在教學《分數的運用與計算》時，有兩根蠟燭，一根長8厘米，另一根長6厘米。把兩根都燃掉同樣長的一部分后，短的一根剩下的長度是長的一根剩下的，問每段燃掉多少厘米。教師引導學生仔細觀察，發現可以利用線段圖來解決這個問題，畫圖有利于幫助學生理解計算方式，圖形也可以更加形象地反應抽象的概念和復雜的數量，有利于拓寬解題思路，使學生更快的探索到解體的途徑。

（三）數形結合

數形結合具有互換性、等價性、簡單性原則。除了以形變數和以數化形，最重要的就是數形結合。它可以讓學生最直觀地了解到數學中的奧義，讓學生設身處地感受到數學所創造的情境。數形結合把數學和圖形結合起來，也是把抽象思維和形象思維結合起來。數形結合的計算大大降低了難度，更加容易理解和解題。比如，教師在教授《圓柱的側面積和表面積》時，圓柱本身是立體圖形，難以計算它的面積，為了學生能夠理解，教師將圓柱變化成了兩個圓和一個長方形，這樣一來學生很容易就能算出平面圖形的面積，說明了數形結合是一種數學思想，也是一種數學方法[2]。小學階段，是兒童直觀形象思維到抽象邏輯思維轉換的一個重要階段，把數形結合納入教學中去，可以讓兒童更好更輕松地理解所學習的知識點，有利于激發學習興趣以及對事物多角度，多層次的理解，為以后的發展打下良好的基礎。

三、結束語

數缺形時少直觀，形缺數時難入微。數形結合對小學高年級數學教學具有重大意義，它從原來只有邏輯的抽象思維外，添加了視覺，可以讓視覺中樞參與解決問題，大大促使了小學生的理解能力，而且在解題過程中隨著思路的推進，可以不斷簡化題目。綜上所述，數形結合在小學高年級數學教學上的運用，需要教師制定好適合小學生發展的對策，激發學生們的思維能力，對未來學習高等數學打好堅實的基礎。

參考文獻：

[1]劉玉桂.淺談數形結合在小學數學教學中的應用[J].新課程學習：下，2016，000（008）：P.64-64.

[2]李榮山.淺談數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].數學學習與研究：教研版，2016，000（024）：P.81-81.