小學數學結構教學的有效探索

梅波

摘? 要：小學數學教材針對學生的接受能力，一般將同一知識體系中的內容劃分為幾個階段，每一階段的內容呈現螺旋上升，逐級提高。因此，我們按照知識領域進行課型研究，結合課標要求研讀教材，把握課型知識分布，挖掘各階段知識間的內在聯系，提煉學習方法結構，理清各領域知識間的連續性、遞進性和提升點，進而形成結構化認知，并把這和結構化的認識內化成學生的認知。通過結構的遷移讓學生善于學習，提升學習能力。下面是筆者的部分課型研究。

關鍵詞：小學數學;結構數學

一、數認識中的結構教學

小學階段數的認識領域，主要包括整數、分數、小數、負數、百分數等有關概念，都是從數的意義、數的讀法和寫法、數的組成、數的大小比較、數的分類等方面展開學習，并要求在此過程中掌握十進制計數法、了解計數單位。其中，整數、小數、分數、負數、百分數的認識之間有類似的結構關系，可以采用“結構教學”策路。在整數的認識教學時，確定其為“教學結構”階段，教師要解釋和呈現整數認識的內容框架，即數的意義、數的讀法和寫法、數的組成、數的大小比較、數的分類等，讓學生知道要學習什么、可以怎樣學習，幫助學生建立學習的框架性結構。后面的分數、小數、負數、百分數的認識可以看作“運用結構”階段，引導學生運用整數學習的框架性結構，以主動的心態參與學習。在“運用結構”階段，教師要盡量借助學生建立起新知與整數認識的結構關聯，逐步形成運用結構、主動遷移的意識。

二、數運算中的結構教學

小學生運算能力的形成是循序漸進、螺旋上升的，先前計算的技能與經驗是后續計算能力形成的基礎。因此，新的計算學習應建立在原有相關知識發生、發展的基礎之上，使得新舊知識得以多角度、多側面溝通，形成學習此類計算的方法結構，在后續學習同類運算時，提取已有的學習方式、方法，主動探究新的運算知識。教學“20以內進位加法”這一單元時，我們發現“9加幾”“8加幾”“7加幾”……的學習都要經歷“寫算式，探究方法——排算式，尋找規律——用規律，快速口算”的學習過程，逐步掌握“湊十法”這一方法結構。“9加幾”是20以內進位加法的起始課，本節課的學習直接影響著后面知識的學習。基于以上認識，把“9加幾”定位在“教學結構”階段，引導學生學習過程結構和方法結構。“8加幾”“7加幾”……則在“9加幾”的基礎上展開，定位在“運用結構”階段。

教學結構：教學第一課時“9加幾”時，放手讓學生探究“9加幾”的算法，學生通過擺小棒、畫圖等活動，經歷“9加幾”計算方法的思維探究過程。學生掌握方法后再次引導回顧，提煉本節課學習過程的方法結構——“湊十法”在“教學結構”階段幫助學生扎實掌握學習的方法結構，提升主動學習的能力。

運用結構：在教學“8加幾”“7加幾”等課時，啟發學生類比遷移，主動將“9加幾”學習的方法結構運用到新知識的探究過程中，以“加速”的方式進行學習。這樣不僅提高了學習效率，還會有更多的時間進行靈活選擇算法、規律探究等更具思維含量的訓練。

三、圖形認識中的結構教學

小學階段圖形的認識主要包括三角形的認識、長方形與正方形的認識、平行四邊形與梯形的認識。圖形認識教學的核心任務是幫助學生建立從“邊”和“角”兩個維度去發現特性，并掌握圖形特征的研究方法——測量法、重疊法，形成各種圖形間內在關系的清晰認識。因此，以上課型在學習方法結構上具有共通性，通過“結構教學”可以幫助學生形成圖形探究的方法結構，把握平面圖形間的邏輯關系。下面是“長方形與正方形的認識”一課的結構化設計。

教學結構：在教學“長方形的認識”時，放手讓學生獨立探究，交流得到結論后引導小結，此時不能局限于知識點的交流，更要和學生一起回顧是如何探究長方形特征的，幫助學生初步感知探究學習的方法結構——從邊和角兩個角度研究長方形的特點，研究的方法是測量法或重疊法。

運用結構：教學“正方形的認識”時，學生能夠主動地運用方法結構，探究正方形特征。此時有了研究方法的支撐，學生的學習效率自然提高。在最后的全課總結環節，帶領學生系統回顧本節課的學習方法結構，進一步深化對知識方法的理解與掌握，為后續探究三角形、平行四邊形、梯形的特征奠定基礎。在此基礎上.學生對其他圖形的認識也能夠有目的、主動地展開學習，有助于主動學習意識的建立。

四、圖形面積計算中的結構教學

在圖形面積計算課型中，我們發現平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積的計算在探究過程上有著相同的方法結構。教學中可以利用知識之間的結構關聯，幫助學生掌握平面圖形面積計算的學習方法，讓學生有意義地展開探究學習。

教學結構：在“平行四邊形的面積”一課中，首先引導學生進行圖形轉化，教師及時追問：為什么要沿高剪開呢？讓學生感悟長方形的四個角都是直角，要想拼成一個長方形，必須產生直角，由此明確轉化成功的方向，同時體驗平面圖形之間的內在聯系。接著引導學生對此轉化前后圖形間的關系，并推導計算公式，小結研究方法結構：圖形轉化——尋找關系——推導公式。然后教師提問：只能沿這一條高剪嗎？學生感悟到在平行四邊形中有無數條高，沿其中的任意一條剪開都可以拼成一個長方形，同時再次經歷了研究過程，加深對方法的掌握。

運用結構：因學生已經掌握了學習的方法結構，所以，此時學習“三角形的面積”或“梯形的面積”時，便能以“加速”的方式進行，留有更多的時間利用知識結構開展深層次的探究。

多次平面圖形面積探究的過程，能夠促進學生內化學習的方法結構，為后續學習提供強有力的支撐。同時，在利用知識結構進行轉化時，能促進學生主動構建知識體系，使其探究學習的目的性更強，數學思維能力得到進一步發展。

“結構教學”是一種系統的教學行為，在把握某一知識整體結構和育人價值的基礎上，進行有層次的整體性設計，通過這種結構的遷移，可以使學生因結構的支撐而樂于和善于學習，從而獲得更為精彩的成長體驗。