直觀法教學讓數學化難為易

金玉蘭

摘要：在很多學生的意識里，學習數學“枯燥無味”。為什么？因為感覺數學抽象，不好理解，難以適從數學求解多樣的方法。要想讓學生輕松學習數學，理解算理，借助于幾何直觀，讓數學不再抽象，直觀法教學讓數學化難為易。

關鍵詞：小學數學;直觀法教學;化難為易

在小學數學教學中，學生感覺數學難學，不易理解算理;教師覺得只要學生掌握算法就行，跳過算理也無妨。如此以來，學生在解題時，只會依葫蘆畫瓢，知其然不知其所以然，特別是遇到數學變式應用時，學生解題錯誤率直線上升。怎樣來化解數學教學難題？以直觀法來展示數學知識，幫助學生理解數學問題，發展學生數學素養，為學習的舉一反三創造有利條件。

直觀法認識數學關系

數學源于生活，學習數學計算，其目的在于解決生活中的問題。在數學題目里，由于知識點抽象，學生對文字信息的轉換出現疑惑。如何讓學生從直觀的數量關系中找到列式方法？教師可以采用直觀法，讓學生從具體的形式化教學中把握算理。在三年級學習“倍的認識”時，一個數是另一個數的幾倍，這里的“倍”代表什么樣的數量關系？以具體的問題情境來展開，某教室同學們在打掃衛生，有12人擦桌子，有4人掃地，請問，擦桌子的人數是掃地的幾倍？這時，同學們在分析“12”與“4”之間的數量關系時，很難準確地找到計算方法。應該怎樣來列式？根據“倍數”問題如何來列算式？教師可在黑板上以簡筆畫方式，分別展示擦桌子的12人，掃地的4人，以圖形化對照方式，讓學生觀察兩組圖式的數量關系。當我們將12人進行按4人分組后，正好與掃地人數構成“倍數”關系。由此可見，學生很快理解了“倍數”與除法的關系。同樣，在六年級學習分數乘除法解決問題時，對于單位“1”及其復雜的數量關系，很多學生疑惑不解。為此，教師可在黑板上，以線段為例，通過明晰數量間的關系，讓學生找到解決問題的思路。如某水果店有蘋果若干千克，賣出后，又運進30千克，這時蘋果的重量正好是原來的一半，請問原來蘋果多少千克？該題的分析思路，可以通過線段圖示來解決。根據題意，將線段分成5份，取3份為賣出的重量;之后，再增加30千克，所占重量為原來的一半，即代表30千克。利用此方法即可得到原來的蘋果重量。這樣以來，對于數量關系之間的抽象理解，借助于直觀化圖示方法，讓學生能夠很好地把握數量關系，對解題理解更為深刻。

直觀法明晰算理

算理是什么？算理可以理解為數學計算方法的基本道理，也是一種解題的思維或方法。在小學數學中，算理是學習難點，對算法的深刻認知，唯有從理解算理入手。皮亞杰提出：“兒童的思維從動作開始，切斷動作和思維的聯系，思維就不能發展。”對于小學生，數學思維與解題能力之間是緊密關聯的，只有發展學生的數學計算思維，才能讓學生提高解題能力。但對于抽象的算理如何理解？借助于幾何直觀教法，為學生掌握算理創造條件。在四年級學習“小數加減法”時，照準數位是關鍵。對于為什么要照準數位，學生們理解不了。為此，我們展開情境展示。有2.3元，按照元角分如何劃分？表示2個1元，3個1角，零個1分;3.42元表示什么？很顯然，表示3個1元，4個1角，2個1分。在計算“2.3+3.42”時，我們來觀察相應數位的單位，前者的2是元，與后者的3可以直接求和;同樣，前者的3與后者的4可以直接求和;前者沒有分，后者有分，說明前者的分為0，后者為2，直接求和，即可得到5.72元。由此，利用數位之間的對應關系，讓學生認識到數位對齊的方法，從而在后續小數加法計算中，能夠找準數位，進行正確的加減。

直觀法展示算法

對于算法，可以解釋為解題的基本程序或方法。算理是算法基礎，而算法是算理的抽象。在數學課堂，算理和算法并重，只有讓學生懂得算理，才能掌握算法，提高解題素養。在平時的數學解題練習中，學生出現錯誤的情形很多，反思其原因，與學生對算法的運用不正確有較大關系。在三年級學習“兩位數乘以兩位數”時，很多學生會出現計算錯誤。如22×13時，將個位上的2乘以個位上的3得到6，將十位上的2乘以十位上的1得到2，結果為“26”。很顯然，學生這種解法思維，與加法計算方法有較大影響。學生明白了數位對齊，但對于乘法的算法與加法的算法，兩者是不同的。為此，我們借助于幾何直觀教法，以圖示化方式來呈現乘法算理與算法，讓學生直觀地理解“22×13”的過程是什么。對于13中的“3”，表示有3個22;即3×22=66;對于十位上的“1”，表示10個22，即10×22=220，兩者的乘積應該是對兩個數求和，即66+220=286。也就是說，在數位對齊后，先從“3”開始乘以22，得到“66”，接著，以十位上的“1”與22分別相乘，照準數位，1與個位上的2相乘對應十位，1與十位上的2相乘對應百位，如此以來，得到結果“286”。通過圖形來描述兩位數乘法的計算過程，讓學生從算理走向算法，促進學生數學抽象思維的發展。

在教學中，教師應加強數形結合的直觀教學，注重策略指導，把幾何直觀的培養貫徹在數學教學的始終。

（作者單位：江蘇省揚州市邗江區運西小學）