應用型人才培養模式下數理統計實驗教學模式探索

王燦

摘要：在應用型人才培養模式下，以數理統計實驗課程為例，闡述了該課程實驗教學的系統模式，從實驗室的硬件和軟件建設上提出要求，總結探索實驗項目的設計和內容的制定，討論實驗課程的考核方法，建立一套簡單易行又和實際緊密聯系的實驗教學方案。

關鍵詞：數學實驗;數理統計;實驗教學

中圖分類號：O142 文獻標識碼：A 文章編號：1674-9324（2020）21-0386-02

一、引言

隨著社會和企業對人才要求的改變，各高校以此為契機對應用型人才培養模式進行學生培養方式的轉變，以滿足經濟生產建設和服務管理的需求。實用性、特色性是應用型人才教育強調的重點，教育原則是對理論知識堅持“專業、基礎、實用”，教育過程要求將理論與實踐相結合，因此高校教學課堂的重點應該適當做出調整，以突出實驗實踐教學的重要性，在實踐中夯實學生的基礎知識，同時強化學生的動手技能，以確保應用型人才的真正培養。數學實驗在20世紀發展初期廣義上是指一門單獨的實驗課程學科，特點是概括面大、橫跨多學科，比較經典的參考書目都是基于案例教學的，內容相對豐富，實驗方式也比較靈活，代表作有《數學實驗經典案例》等。進入到二十一世紀，隨著應用型人才培養模式的轉變，數學實驗課程更加細化了，具體指在數學類專業課程中，在數學實驗室通過仿真模擬來完成實驗操作，這就要求在實際教學過程中不斷完善不足，以滿足理論應用于實踐的要求。目前國內學者對此類問題的研究主要分為兩個方面：一是教學方案方面，主要根據個人的教學經驗和思考，從數學實驗的感性認識出發，撰寫對應的方案總結;二是教學軟件方面，數學實驗的仿真離不開相應的軟件，比較經典的比如幾何畫板、Matlab等，或從軟件應用出發進行數學實驗教學模式的演繹，或從具體例子入手驗證數學實驗課程的目的和意義，這些研究都為數學實驗課程研究提供了很好的基礎。

數理統計是數學專業的重要課程，也是醫農、理工等專業的必修課程。它是概率論課程的后續延展，解決基本統計及假設檢驗問題，其理論在軟件上的實踐大大拓展了該課程的實用性。比如數量遺傳學和計量經濟學，前者就是在應用統計分析結合相關學科的基礎上形成的，后者是數理統計學和經濟學應用結合的產物。因此，在教學中配以相應的實驗手段，對學生理解理論、解決問題、拓展應用都有很大的幫助。

二、實驗條件

（一）實驗室條件

從硬件上來說，數理統計實驗所需和其他數學類課程類似，抑或并入數學建模或統計類實驗室，因而實驗室的基本條件比如基礎教學設備、服務器、計算機等應首先滿足。但是需要注意的是，數理統計課程不僅要在實驗中驗證理論，還需要注意它的實際應用，尤其是和其他課程的結合，比如醫學、經濟學等，因此數理統計實驗課程需要大量的數據，這就要求實驗室要建立相應的數據庫，也就需要實驗室有小型服務集群，以滿足數據的存儲、運算和分析運行需求。如果實驗室條件允許，還要考慮學生分組進行決策時的要求，比如建立決策分析室或設計路演實驗室，需要準備簡單的桌椅和投影設備，以滿足小組充分發揮創造思維的空間所需。

從軟件上來說，數理統計實驗課程專業性很強，對軟件的要求相對也就較高。目前國際比較流行的統計軟件主要有SPSS、R、SAS等，當然，Office軟件中的EXCEL也是很好的統計軟件，其內嵌的統計功能可以滿足數理統計實驗的基本需求，同時課程所需的資源項目庫也可在軟件建設中一并考慮。

（二）實驗者條件

數理統計實驗課程既有專業性又有和其他課程的聯系性，比如在假設檢驗這部分實驗時，很多數據案例會選擇醫學或經濟學中的數據，這就要求實驗者既要有扎實的數理統計理論基礎，又要對實驗所涉及的其他學科有所了解。在專業理論上，要求實驗者既要熟練掌握概率論和數理統計部分知識，又要在實驗前對實驗所涉及的其他學科知識進行認識，比如前文提到的數量遺傳學、計量經濟學等，要求實驗者在實驗前了解掌握專業概念，以對實驗的目的、過程尤其是結果做出正確的解讀。

三、實驗項目及內容設計

（一）實驗項目

數理統計實驗課程可不獨立設課，而是作為該科課程中的課內實驗來實現，可理論對應實驗依次操作，也可先講解完基礎理論部分，后期統一進行實驗驗證操作。以成都師范學院2018版培養方案為例，該課程總共48學時，利用前32學時講解完基礎理論，后16學時則作為實驗部分，共設計6個實驗項目，具體如表1所示。

（二）內容設計

每門課程都有其特殊性，數理統計實驗課程也不例外，在實驗前，教師需根據學生情況安排其認識并學會操作相應軟件，然后根據課時安排開始對應實驗項目。關于實驗講解，教師可從計算機教師端統一發布，具體參考案例如圖1實驗報告案例所示。

在實際實驗課程中，教師要根據學生的具體情況，于課前設定具體的演示案例，明確要求學生解答的問題，問題盡量由淺入深，使學生既能理解理論又能結合實際問題動手操作。在這一過程中，教師要根據問題將實驗目的講解清楚，并對實驗原理做理論上的簡單復習，在進行實驗演示時需注意操作的詳細程度，可要求學生對實驗步驟進行截圖記錄，尤其要注意對實驗結果的講解，同時要求學生有正確的解讀并做好總結。

四、實驗考核

為檢驗實驗課程的效果，可制定一定的考核辦法。首先是實驗總成績的考核，期末安排一次實驗考試，實驗室條件允許就安排上機考，學生直接提交電子檔實驗報告即可，也可以手寫試卷的形式對理論與實驗進行一并考查。平時實驗成績依據小組實驗報考、個人平時表現等進行綜合評定，在考核平時成績時可以報告為主，抽取學生講解操作為輔。

五、結語

在應用型人才培養模式下，學校教學尤其是數學類理論性強的學科，必須更新教學模式，在相應課程中加入實驗實踐教學，做到和實際問題有機結合。在建立實驗教學方案時，以數理統計課程為例，當實驗室硬件和軟件要求得到滿足時，實驗過程要重點關注教學案例的實際應用，加大該課程解決問題的實用性，確保教學質量和應用型人才培養目的雙達標。

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Abstract： Under the training mode of applied talents， this paper takes the experimental course on Mathematical Statistics as an example to expound the systematic mode of the experimental teaching， puts forward the requirements from the construction of the hardware and software of the laboratory， sums up and probes into the design of the experimental items and the formulation of the contents， discusses on the examination methods of the experimental course， and establishes a set of experimental teaching scheme which is simple， feasible and closely related to reality.

Key words： mathematics experiment; mathematical statistics; experiment teaching