基于判別分析的玉米莖腐病發(fā)生程度預(yù)測(cè)模型

張家齊 張毅 石潔

摘要 對(duì)河南省夏玉米區(qū)2003年-2018年玉米莖腐病發(fā)生、流行情況進(jìn)行分析，選擇制約莖腐病發(fā)生流行的主要?dú)庀笠蛩兀捎门袆e分析法建立莖腐病發(fā)生的兩階段預(yù)測(cè)模型。應(yīng)用2003年-2014年的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，利用2015年-2018年數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。結(jié)果表明，第一階段預(yù)測(cè)模型歷史回代自身驗(yàn)證準(zhǔn)確率為86%，交互驗(yàn)證準(zhǔn)確率為79.1%;第二階段自身驗(yàn)證準(zhǔn)確率為83.7%，交互驗(yàn)證準(zhǔn)確率為76.7%。應(yīng)用2015年-2018年數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，第一階段預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率75%，第二階段預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率85%。說(shuō)明利用判別分析建立玉米莖腐病流行模型是可行的。

關(guān)鍵詞 玉米莖腐病; 判別分析; 預(yù)測(cè)模型

中圖分類號(hào)： S 431.11 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ?DOI： 10.16688/j.zwbh.2019032

Abstract We selected the main factors as restrictive elements for the studies of occurrence and epidemics of corn stalk rot in Henan province from 2003 to 2018. By using the method of discriminant analysis， we built up a two-stage prediction model. We set up the model based on the data of 2003-2014 and used the data of 2015-2018 to test the model. The results showed that the accurate rate of the first-stage prediction model was 86% in self-validation and 79.1% in cross-validation; the accurate rate of the second-stage prediction model was 83.7% in self-validation and 76.7% in cross-validation. Tested with the data of 2015-2018， the accurate rates of the first and second prediction models were 75% and 85%， respectively. The results also proved a feasible method for predicting corn stalk rot by using discriminant analysis.

Key words corn stalk rot; discriminant analysis; prediction model

玉米是我國(guó)的三大主糧作物之一，同時(shí)又是重要的飼料和工業(yè)原料，其種植和生產(chǎn)與我國(guó)的農(nóng)業(yè)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)系密切。玉米莖腐病（corn stalk rot）作為玉米常見(jiàn)病害，發(fā)病后會(huì)導(dǎo)致玉米莖稈基部維管束壞死，阻礙營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)和水分的運(yùn)輸，從而導(dǎo)致玉米整株枯死，灌漿期提前結(jié)束[1]。玉米莖腐病不僅會(huì)影響玉米的產(chǎn)量更會(huì)造成玉米籽粒品質(zhì)下降，同時(shí)莖腐病的發(fā)生還會(huì)影響玉米機(jī)械化收獲技術(shù)的推進(jìn)，這將會(huì)極大地影響我國(guó)未來(lái)玉米產(chǎn)業(yè)的發(fā)展[2]。玉米莖腐病是由鐮孢菌Fusarium、腐霉Pythium 等多種致病菌聯(lián)合侵染引起的，大田發(fā)生率一般為10%～15%，嚴(yán)重地塊高達(dá)80%以上，甚至完全枯死[3]。生產(chǎn)上主要采取化學(xué)種衣劑包衣和增施鉀肥的方式進(jìn)行該病害的防治，但是由于種衣劑持效期不足，防治效果十分有限，僅在30%左右[4]，因此在適宜的時(shí)期進(jìn)行噴霧防治成為防治玉米莖腐病最為有效的措施。為了實(shí)現(xiàn)農(nóng)藥使用減施增效的目標(biāo)，減少農(nóng)藥使用次數(shù)，有針對(duì)性地進(jìn)行施藥十分重要，而準(zhǔn)確測(cè)報(bào)是保證有針對(duì)性地施藥的關(guān)鍵，病害流行模型的建立也成為防治該病的重要研究方向。目前有關(guān)玉米莖腐病流行預(yù)測(cè)模型的研究較少，僅王秀萍等[5]根據(jù)氣象資料建立了玉米莖腐病發(fā)生等級(jí)與氣象因子間的快速聚類模型。

判別分析（discriminant analysis）是多元統(tǒng)計(jì)分析中用于判別樣品所屬類型的一種統(tǒng)計(jì)方法，是對(duì)已知有確切類別的一批樣品資料，根據(jù)其判別指標(biāo)應(yīng)用一定的統(tǒng)計(jì)方法建立判別函數(shù)（discriminant function），進(jìn)而判別未知分類樣品歸屬問(wèn)題的一種方法[6]。判別分析常用于氣象預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)工作，在病蟲(chóng)害預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)領(lǐng)域也有應(yīng)用，如張金[7]、丁世飛等[8]應(yīng)用判別分析建立判別關(guān)系式分別對(duì)棉蚜和二代玉米螟的發(fā)生進(jìn)行了預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)，梁振中等[9]應(yīng)用判別分析對(duì)小麥赤霉病的發(fā)生進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)、云曉微等[10]預(yù)測(cè)了高空風(fēng)和小麥條銹病發(fā)生之間的關(guān)系。本試驗(yàn)以河南省數(shù)據(jù)為例，通過(guò)對(duì)2003年-2018年各試驗(yàn)站玉米莖腐病田間發(fā)生情況的監(jiān)測(cè)結(jié)果，結(jié)合試驗(yàn)站附近的氣象觀測(cè)站點(diǎn)的氣象資料，對(duì)108個(gè)與玉米莖腐病發(fā)生相關(guān)的氣象因子進(jìn)行相關(guān)性分析，并選取與莖腐病發(fā)病等級(jí)相關(guān)性較大的氣象因子，應(yīng)用判別分析建立模型，為玉米莖腐病預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)及流行規(guī)律的研究提供參考。

1 材料與方法

1.1 材料

1.1.1 資料來(lái)源

2003年-2018年（2010年數(shù)據(jù)缺失）各試驗(yàn)站點(diǎn)玉米莖腐病發(fā)生等級(jí)資料來(lái)自中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)技術(shù)出版社出版的《中國(guó)玉米新品種動(dòng)態(tài)》，對(duì)應(yīng)氣象站點(diǎn)的氣象信息來(lái)自中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)（http：∥data.cma.cn/）。

1.1.2 資料選取

試驗(yàn)站點(diǎn)選擇需要滿足以下條件：1）有連續(xù)多年觀測(cè)記錄且包含多個(gè)發(fā)病等級(jí)的站點(diǎn)，2）在中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)上可以查詢到附近氣象站的數(shù)據(jù)且該氣象站非高山站。由于河南省是我國(guó)玉米種植大省，試驗(yàn)站各年度間莖腐病發(fā)病等級(jí)變化較大，且河南省大部分區(qū)域?qū)儆谄皆貐^(qū)，土壤條件和耕作制度較為一致，使用河南省的數(shù)據(jù)建立莖腐病預(yù)測(cè)模型，可以更大程度地減少土壤和耕作制度等因素對(duì)模型的影響。最終選取了表1中所示的6個(gè)試驗(yàn)站進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。由于不同品種玉米對(duì)莖腐病抗性不同[11]，發(fā)病情況也會(huì)有所差異，本研究中僅選用各試驗(yàn)站對(duì)照品種‘鄭丹958的發(fā)病情況作為當(dāng)年該試驗(yàn)站莖腐病發(fā)病等級(jí)數(shù)據(jù)，各試驗(yàn)站發(fā)病等級(jí)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

1.1.3 資料整理

為了簡(jiǎn)化模型提高模型的實(shí)用性，玉米莖腐病發(fā)病等級(jí)按照防治的必要性分為3級(jí)，發(fā)病株率0～10%，一般無(wú)需防治為輕度發(fā)病，記為1級(jí);發(fā)病株率10.1%～30%為中度發(fā)病，記為2級(jí);發(fā)病株率30.1%～100%為重度發(fā)病，記為3級(jí)。各試驗(yàn)站玉米種植的時(shí)間多集中在每年6月20日左右，在7月下旬至8月初玉米進(jìn)入散粉期，根據(jù)晉齊鳴等[12]的研究，此時(shí)為玉米莖腐病侵染的盛期，故調(diào)查從7月下旬開(kāi)始;莖腐病一般在成熟后期表現(xiàn)明顯癥狀，此時(shí)為莖腐病調(diào)查的主要時(shí)期，故調(diào)查應(yīng)在9月上旬結(jié)束;綜上所述本研究選取各觀測(cè)年份7月16日-9月15日的氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。以每5 d為一個(gè)階段將各月分成6個(gè)階段（遇到有31 d的月份最后一個(gè)階段為6 d）對(duì)其相關(guān)的氣象因子進(jìn)行數(shù)據(jù)整理。選取的影響莖腐病發(fā)生的氣象因子為：平均氣溫（X1）、平均相對(duì)濕度（X2）、平均日照時(shí)數(shù)（X3）、日最大降水量（X4）、日較溫差大于3.3℃累積日數(shù)（X5）、相對(duì)濕度高于85%累積日數(shù)（X6）＼日照時(shí)數(shù)大于3.5 h累積日數(shù)（X7）、累積降水天數(shù)（X8）和累計(jì)降水量（X9）。

1.2 方法

各時(shí)期氣象因子與當(dāng)年莖腐病發(fā)病等級(jí)的相關(guān)性分析，采用IBM SPSS 20分別對(duì)每個(gè)時(shí)期的9個(gè)氣象因子與當(dāng)年莖腐病發(fā)生的等級(jí)進(jìn)行Spearman相關(guān)性分析，以相關(guān)性大小為依據(jù)選取進(jìn)入判別函數(shù)的氣象因子。判別分析使用貝葉斯判別函數(shù)進(jìn)行判別，采用自身驗(yàn)證和“留一”法（leave one out）的交互驗(yàn)證（cross-validation）進(jìn)行判別函數(shù)效果評(píng)價(jià)[6]。使用2003年-2014年的數(shù)據(jù)用于模型建立，2015年-2018年的數(shù)據(jù)用于模型的試報(bào)應(yīng)用。

2 結(jié)果與分析

2.1 各時(shí)期氣象因子與當(dāng)年發(fā)病等級(jí)的相關(guān)性分析 ?2003年-2014年玉米莖腐病發(fā)生等級(jí)與當(dāng)年各時(shí)期的9個(gè)氣象因子的Spearman相關(guān)性分析結(jié)果如表2所示。由表2可見(jiàn)各氣象因子與莖腐病發(fā)生等級(jí)的相關(guān)性都不大，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值最大為0.464。相關(guān)性較高的氣象因子呈現(xiàn)出了在特定時(shí)間段聚集的特性，在8.2時(shí)期有3個(gè)因子與當(dāng)年莖腐病發(fā)生等級(jí)呈顯著相關(guān);9.3時(shí)期所有氣象因子均與當(dāng)年莖腐病發(fā)生等級(jí)呈顯著或極顯著相關(guān);其他時(shí)期與當(dāng)年莖腐病發(fā)生等級(jí)呈顯著相關(guān)的總共僅有2個(gè)氣象因子。

2.2 判別函數(shù)的建立

經(jīng)過(guò)相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)，8.2和9.3兩個(gè)時(shí)期內(nèi)有較多的氣象因子與當(dāng)年莖腐病發(fā)生等級(jí)呈顯著相關(guān)，說(shuō)明在這兩個(gè)時(shí)期內(nèi)氣象條件變化與當(dāng)年莖腐病發(fā)生程度存在一定的關(guān)系，所以本研究決定采取兩段法進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)。即第一階段根據(jù)8.2時(shí)期的氣象數(shù)據(jù)先建立一組判別函數(shù)模型，用于在莖腐病侵染早期對(duì)莖腐病發(fā)生情況進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)，以方便農(nóng)民及時(shí)用藥降低損失;第二階段根據(jù)9.3時(shí)期與玉米莖腐病發(fā)生相關(guān)系數(shù)最大的幾個(gè)因子建立判別函數(shù)，預(yù)測(cè)當(dāng)年玉米莖腐病發(fā)生的最終等級(jí)，指導(dǎo)農(nóng)民及時(shí)收獲將產(chǎn)量損失降至最低。考慮到與病害發(fā)生直接相關(guān)的氣象條件包括氣溫、濕度、日照和降水四個(gè)方面，最終選取8.2時(shí)期的平均氣溫（X1）、相對(duì)濕度高于85%累積日數(shù)（X6）、日照時(shí)數(shù)大于3.5 h累積日數(shù)（X7）和累計(jì)降水量（X9）4個(gè)因子;9.3時(shí)期的平均相對(duì)濕度（X2）、日較溫差大于3.3℃累積日數(shù)（X5）、日照時(shí)數(shù)大于3.5 h累積日數(shù)（X7）和累積降水天數(shù)（X8）4個(gè)因子進(jìn)入模型，最終兩階段各級(jí)別判別分析數(shù)學(xué)模型如下：

第一階段使用8.2時(shí)期的X1、X6、X7和X9進(jìn)行預(yù)測(cè)：

y1=9.035X1+1.672X6-4.704X7+0.251X9-118.605;

y2=8.686X1+1.959X6-4.434X7+0.221X9-111.934;

y3=8.014X1+2.858X6-4.082X7+0.331X9-100.363。

第二階段使用9.3時(shí)期的X2、X5、X7和X8進(jìn)行預(yù)測(cè)：

y1=1.531X2+20.398X5+5.679X7+8.428X8-117.245;

y2=1.607X2+20.573X5+6.076X7+9.007X8-128.027;

y3=1.637X2+22.253X5+5.837X7+10.385X8-142.336。

式中，y1-發(fā)病等級(jí)為1級(jí);y2-發(fā)病等級(jí)為2級(jí);y3-發(fā)病等級(jí)為3級(jí)。在應(yīng)用時(shí)，將待判別的氣象因子數(shù)據(jù)代入各個(gè)等級(jí)的判別函數(shù)，y值最高的等級(jí)即為預(yù)測(cè)的當(dāng)年莖腐病發(fā)生的等級(jí)。

2.3 判別函數(shù)效果評(píng)價(jià)

采用自身驗(yàn)證和“留一”法交互驗(yàn)證兩種方法對(duì)判別函數(shù)進(jìn)行效果評(píng)價(jià)。自身驗(yàn)證即將訓(xùn)練樣本依次代入判別函數(shù)進(jìn)行判別，“留一”法交互驗(yàn)證即每次使用樣本數(shù)減1個(gè)樣本建立判別函數(shù)，并用剩余的一個(gè)樣本進(jìn)行判別[6]。檢驗(yàn)結(jié)果第一階段驗(yàn)證的結(jié)果自身驗(yàn)證準(zhǔn)確率為86%，交互驗(yàn)證準(zhǔn)確率為79.1%;第二階段驗(yàn)證結(jié)果自身驗(yàn)證準(zhǔn)確率為83.7%，交互驗(yàn)證準(zhǔn)確率為76.7%。對(duì)于各個(gè)病級(jí)判別的準(zhǔn)確率，采用兩種方法驗(yàn)證，第一階段模型，1級(jí)判別準(zhǔn)確率分別為97.1%和94.3%，2級(jí)判別準(zhǔn)確率均為0%，3級(jí)判別準(zhǔn)確率均為100%和33.3%;第二階段模型1級(jí)判別準(zhǔn)確率分別為94.3%和88.6%，2級(jí)判別準(zhǔn)確率為0%，3級(jí)判別準(zhǔn)確率分別為100%和66.7%，具體判別結(jié)果見(jiàn)表3和表4。

為進(jìn)一步檢測(cè)判別函數(shù)的可靠程度，以未參加模型建立的2015年-2018年5個(gè)試驗(yàn)站點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行試報(bào)，各站點(diǎn)的氣象信息和預(yù)測(cè)結(jié)果如表5、6所示。使用本套判別分析模型，第一階段試報(bào)準(zhǔn)確率為75%，第二階段試報(bào)準(zhǔn)確率為85%。

3 討論

在玉米品種抗性水平一致的前提下，玉米莖腐病的發(fā)生、流行與否及流行程度主要取決于易感病生育期、適宜發(fā)病的氣候條件與大量的菌源這三個(gè)因素及其吻合程度，玉米莖腐病屬于土傳病害所以菌源量對(duì)莖腐病的發(fā)生影響不大，主要影響莖腐病發(fā)生、流行與否的因素在于易感病生育期與適宜發(fā)病的氣候條件的吻合程度。應(yīng)用玉米易感莖腐病的生育期內(nèi)適宜發(fā)病的氣候條件建立的玉米莖腐病預(yù)測(cè)模型才更具有科學(xué)性和可信性。本研究中應(yīng)用大數(shù)據(jù)分析的思路，通過(guò)玉米各生育期不同氣象因子與莖腐病發(fā)生的相關(guān)性大小最終確定進(jìn)入判別方程的氣象因子。本研究中第一階段預(yù)測(cè)模型選擇的時(shí)間段為8月初期，相關(guān)性分析結(jié)果顯示莖腐病的發(fā)生與8月初期的空氣濕度和降水量呈正相關(guān)，而這一時(shí)期正是玉米的散粉盛期，晉齊鳴等[12]通過(guò)田間試驗(yàn)證明玉米的散粉盛期，是莖腐病致病菌侵染植株根系的高峰期，此時(shí)降水量大空氣濕度高，十分有利于病原菌的侵染和擴(kuò)展，導(dǎo)致莖腐病的發(fā)生;第二階段預(yù)測(cè)模型選擇的時(shí)間段為9月中期，相關(guān)性分析顯示此階段較高的空氣濕度和較長(zhǎng)的連續(xù)降水與莖腐病發(fā)生的嚴(yán)重程度正相關(guān)，對(duì)應(yīng)到玉米的生育期為玉米的乳熟期，此時(shí)出現(xiàn)暴雨后驟晴或久雨乍晴，氣溫回升快的天氣會(huì)加速致病菌的侵染擴(kuò)展導(dǎo)致受侵染的玉米迅速顯現(xiàn)莖腐病的癥狀[13]。大數(shù)據(jù)分析體現(xiàn)的氣象因子與莖腐病發(fā)生程度的相關(guān)性與田間普遍經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為的易于感病生育期和氣象因子相一致，更進(jìn)一步說(shuō)明本研究應(yīng)用判別分析建立的預(yù)測(cè)模型的可靠性。