基于改進灰色序關系法的艦載機艦面保障方案效能評價

李正陽，張 勇，王志梅，李季穎

(1.海軍航空大學，山東 煙臺 264001； 2.海軍參謀部指揮保障大隊，北京 100000)

制定合理的艦載機艦面保障方案是實現航母艦載機高效出動回收的基礎和保證。由于保障方案覆蓋任務需求較多、涉及子流程銜接復雜、不同子流程間存在耦合約束，因此面向作戰任務需求梳理保障方案影響因素，構建航母艦載機保障方案效能評價指標體系，對艦載機不同的保障方案進行效能評價和擇優，對我國航母艦載機事業的發展具有深遠的現實意義[1]。

國外方面，美國麻省理工學院的Michini[2]和Ryan[3]等聯合開發了設計了航母甲板作業規劃決策支持系統(deck operations course of action planner，DCAP)，通過實時顯示更新設備人員狀態，完成對保障方案和艦載機出動飛行的全周期規劃，進而滿足對保障方案的智能評價與決策需求。國內方面，由于我國航母起步較晚，涉及保障領域的效能評估主要為保障系統能力指標的研究，而面向保障方案方面開展的研究較少，主要集中在裝備維修保障領域，王利明等[4]綜合考慮工況約束、裝備可靠性等因素采用蒙特卡羅法對裝備保障方案進行評估；續源等[5]在研究集對分析的基礎上，通過構建正、負理想效能，面向部隊保障確定了保障效能與理想效能的聯系度。衣冠琛等[6]采用模糊綜合評判方法和層次分析法(AHP)對面向任務的飛行保障方案進行綜合評估。陳葉菁[7]依據備選方案評價與權衡分析的一般程序，基于維修保障方案模型進行優化評估。夏國清等[8]針對艦載機出動能力的層次性以及矛盾性等特點，提出基于主成分約簡與突變級數相結合的綜合評估方法。閆永玲等[9]通過建立貝葉斯網絡評估模型實現對導彈裝備保障的效能評估。文獻[4-8]通過選取不同的組合賦權方法對裝備維修保障方案進行效能評估。

綜上所述，國內對保障方案效能評價研究雖然有所進展，但是尚缺乏對航母艦載機保障方案評價的定量研究，且未考慮多專家評估意見的擾動性以及多指標權重確定的不一致性。本文基于主客觀評價方法融合的基礎上對艦載機保障方案進行效能評價。

1 艦載機保障方案效能評價指標體系的構建

艦載機艦面保障作業流程呈現高度的遞歸性和耦合性，根據不同波次出動回收的循環作業模式具體可分為連續出動模式和分波次出動模式。連續出動模式是執行不同出動任務的機隊相互獨立進行循環出動回收作業，同一時間僅對一個機隊進行甲板保障作業；分波次出動模式是按照波次最大出動能力對艦載機進行編隊，對波次機隊進行出動回收和甲板艦面保障作業。各機隊甲板保障作業流程主要包含：出庫入庫、甲板轉運、甲板機務勤務作業、武器轉運、出動離場、機庫維修等流程作業，艦載機甲板保障全周期作業流程如圖1所示。

圖1 艦載機甲板保障全周期作業流程框圖

通過對艦載機保障流程進行頂層分析，梳理階段任務的指標特性，針對任務需求設定不同的保障方案，歸納面向整體效能的定量評價指標。根據評價指標選取全面性、獨立性和易獲取性的原則，將艦載機方案效能指標歸納為時間效率類、人員資源類、設備資源類、資源節能類4個1級指標以及若干個2級指標，艦載機保障方案效能評價指標如圖2所示。

圖2 艦載機保障方案效能評估指標框圖

保障作業效率是制約艦載機保障效能的核心指標，時間效率類指標反映了給定任務需求條件下保障方案的時間效能值。其中，甲板作業周期指的是艦載機從出庫轉運完成艦面機務勤務保障直至出動離場的時間跨度之和，即波次艦載機機群的甲板保障作業的總時長；由于波次機群出動優先級設定，出動時間延期和反映了機群不超過最晚出動時刻的準備時間；甲板作業魯棒性指的是甲板機務勤務作業的時間方差。

保障人員作為保障流程的主體，其穩定良好的工作狀態是開展保障任務需求的前提。人員設備類指標是人力資源效能向保障效能的有效映射。綜合甲板轉移時間為調運組、掛彈組、機務勤務組綜合轉移時間和；甲板調度魯棒性為調運組、機務勤務組、掛彈組到位的時間方差；考慮不同方案人員閑忙比的差異性，以調運組、維修組、機務勤務組、掛彈組的人員負載方差和作為綜合資源負載方差。

設備資源類指標主要包括加油站、電源站、充氧充氮站、液壓設備站、空調設備站、牽引車、彈藥運掛車的使用率和峰值水平。由于甲板空間約束復雜，艦面設備風險源會對艦載機轉運和設備保障產生不確定性干擾，將其作為資源設備的轉移安全風險。對于資源節能類指標，設備資源的轉移能耗、機群滑行能耗、通電檢查能耗作為損耗類決策變量，是確保艦載機保障任務安全高效運行的重要基礎。

2 基于改進序關系法權重的確定

2.1 基于群組判斷的序關系法初構

序關系法又稱G1法[9]，作為定性定量評價相結合的指標權重決策方法，由多名專家確定初始定性序向量，根據指標重要度對比建立數量約束關系。傳統特征值法的判斷結論成立的充分必要條件為判斷矩陣必須為一致性矩陣，為構建一致性矩陣需要反復檢驗計算，且權重判斷的準確率取決于判斷矩陣的隨機一致性的準確率。序關系法有效解決了特征值法需要隨機一致性矩陣的檢驗問題，且當評價指標個數超過9時，序關系法有效降低特征值法重要度對比的冗雜計算量[10]。序關系法的一般步驟如下：

(1)

式中rk為比例關系，需滿足如下：

rk-1>1/rk,k=n,n-1,…,3,2

(2)

rk的賦值如表1所示。

表1 rk判斷賦值

(3)

(4)

1) 專家初始序關系判別一致的情況

(5)

(6)

(7)

2) 專家初始序關系判別不一致情況

(8)

(9)

2.2 基于雙重Kendall一致性檢驗的序關系重構

序關系法雖有效解決了特征值法判斷矩陣檢驗的問題，但作為一種主觀賦權方法，專家意見的片面性會對全局效能評價結果產生偏差，初始序關系的差異性導致權重融合值可能會違背專家意愿。為了減弱專家個人主觀因素的影響，更加客觀準確的反饋專家對指標體系的賦權信息，引入改進的Kendall[11]協調系數對專家權重進行一致性檢驗，先利用KendallW協調系數對所有專家權重進行一致性檢驗，通過一致性檢驗后的專家權重作為可信任度信息進行群組權重的融合；若整體專家權重未通過一致性檢驗，再利用Kendall Tau-b(K)檢驗兩兩專家的相關系數，未通過Kendall Tau-b(K)檢驗的專家需要重新對指標進行權重排序，形成新的排序矩陣再次進行KendallW檢驗，如此循環進行，直至符合雙重Kendall檢驗標準，基于KendallW檢驗和Kendall Tau-b(K)的一致性檢驗的過程如下：

采用Kendall協調系數的W檢驗，專家一致性表示如下：

(9)

參考文獻[12]中的Kendall協調系數顯著性臨界表，當指標數目k>7，超過臨界一致性檢驗范圍，此時采用大樣本近似法計算臨界值。

χ2=j(n-1)W

(10)

計算自由度ν=j-1，根據自由度ν查卡方臨界表，當計算值小于臨界值L時，符合KendallW一致性檢驗。

基于Kendall Tau-b(K)檢驗兩兩專家的相關系數，采用SPSS數據分析軟件，通過將專家信息導入數據編輯器形成多變量排序矩陣，進行雙變量相關的雙側檢驗，當置信系數大于0.5時，認為兩名專家排序具有一致性?；贙endallW和Kendall Tau-b(K)一致性檢驗的序關系法權重確定的全流程如圖3所示。

圖3 基于雙重Kendall一致性檢驗的全流程框圖

為驗證雙重Kendall檢驗的有效性，構建4名專家針對5個指標排序如表2所示。

由式(9)可得kendall(w)=0.385 7,查 Kendall協調系數表可得臨界值L=0.552 5，由于Kendall(w)

表2 基于序關系法的專家排序

表3 基于SPSS的Kendall Tau-b(K)的指標相關性

從表3中可知，p4與p1、p2、p3的置信系數均小于0.5，其他指標兩兩比較的置信系數大于0.5，因此需要對p4進行重新排序，重新構建后的p4=(2,1,4,3,5)，此時kendall(W)=1.478>L，符合一致性。為便于比較，設rk賦值均為1.2，由此得到雙重Kendall檢驗并修正前后的指標權重如表4所示。

表4 基于雙重kendall檢驗結果的指標權重

從表4中數據分析可得，由于受到不一致的專家信息度影響，未經過雙重Kendall修正的指標權重標準差降低，造成評價準確度降低的同時優勢指標權重被弱化。經過雙重Kendall檢驗修正后其一致性和準確性有顯著改善，更加符合客觀實際。

3 基于灰色關聯度分析的灰色綜合評價法

灰色系統理論作為一種處理貧信息系統的理論，是通過對已知信息的挖掘、獲取從而得到確定領域的未知信息。灰色關聯度分析法[12](Grey Relation Analysis，GRA)作為一種定量評價方法，是灰色系統理論評價與決策的基礎?；驹硎菍疑到y中多元素的相似性、關聯性進行分析評價，采用比較排序的方法對系統元素做出評價決策?；疑P聯度分析法是基于因素之間的發展態勢做優勢分析，因此可以處理評價模型中多元素耦合、元素非線性排序等情況，基于灰色關聯度分析的灰色綜合評價一般步驟如下：

1) 確定最優標準集

根據最優標準集構造指標評價矩陣D：

(11)

2) 指標同度量化處理

針對艦載機方案級效能評價，由于指標間數量級相差較大，且指標間量綱不統一，為了使評價結果具有對比性，需要對指標進行統一規范處理，為保留指標變異程度的差異性，采用極差變換法，令

(12)

(13)

3) 計算指標灰色關聯度

(14)

式中，ρ∈[0,1]為分辨系數，一般取0.5。

由此灰色關聯矩陣E：

(15)

4 案例分析

4.1 基于序關系法指標權重的確定

通過選取俄羅斯庫茲涅佐夫號航母為應用對象，采用G1法對上述艦載機保障方案指標體系進行權重計算，通過5名相關領域內專家對效能評價指標進行序關系優先級排序，得到的指標優先級如表5所示。

表5 基于序關系法的專家排序指標的優先級

參考rk賦值表，分別對指標進行重要度判別，由于四類指標之間存在屬性差異化問題，針對相鄰序關系的不同類指標應從總體效能級方向進行權衡賦值，根據式(3)、式(4)計算得到五名專家的指標賦值權重如表6所示。

表6 專家指標賦值權重

表7 效能指標序關系權重

4.2 基于灰色關聯度的效能評價

根據艦載機艦面保障方案效能評價指標x1～x12，選取庫茲涅佐夫號航母4個艦載機保障方案為評價對象，并根據保障方案選擇最優指標作為參考指標，數據如表8所示。

表8 4種艦載機保障方案指標

表9 ξt(k)關聯系數

表10 灰色綜合評價結果

從案例計算結果可知，4個方案的效能評價優劣度為A>B>D>C，A方案是滿足該指標權重體系下的最優方案，C方案的保障效能值最低。相鄰優劣度排序方案的差值依次為0.021、0.012、0.012，可見A方案同B、C、D方案的效能值相比存在較為明顯的優勢。

5 結論

1) 構建艦載機保障方案效能指標評價體系，通過基于群組判斷序關系法確定指標權重，解決了多指標一致性檢驗時計算量冗雜的問題。

2) 通過引入KendallW和Kendall Tau-b(K)協調系數對多專家判斷進行了修正，降低了不一致性決策對評價結果的擾動性，驗證了修正處理的有效性，建立了基于灰色關聯度分析的評價模型以實現指標的定量化評價。

3) 基于案例分析對不同的艦載機保障方案進行了評價擇優，驗證了本方法的可行性，可為艦載機保障方案決策與優化提供參考。