基于高速相機的近地炸點三維坐標測試方法

徐韜祜，劉鵬祖，王明啟，柴如興，袁春興

(中國華陰兵器試驗中心，陜西 華陰 714200)

靶場試驗中，近地炸點空間坐標的測量對于武器系統的毀傷效能評估具有重要意義[1]。近地炸點測量的常用方法有3種[2-3]：光電測量法[4]、聲學傳感器測試、雙目交會測量。光電測量法和聲學傳感器測試是近年研究的熱點，都是基于多傳感器信息融合提高測量精度[5]，甚至可以同時獲取除炸點三維坐標外其他信息，文獻[6]利用天幕靶和炸點火焰探測器能同時測量到彈丸飛行方向和炸點三維坐標。雙目交會測量起步早、應用廣，早期靶場試驗利用兩個炮兵方向盤或高炮指揮鏡交會觀測炸點，人眼觀瞄獲取方位俯仰角進行計算，測量精度低；后期發展為炸點經緯儀，自動化程度及測量精度大幅度提高；當前炸點經緯儀仍然是靶場主要的近地炸點測量設備。但是，目前靶場使用的傳統型炸點經緯儀[7-8]在實際應用中也存在缺陷。一方面，其大多焦距固定，且鏡頭與相機封裝一體不可更換，針對不同測試需求適用范圍有限，且傳統炸點經緯儀由于幀頻較低，捕捉到第一幀爆炸圖像火光大，影響炸點像素坐標提取精度；另一方面傳統炸點經緯儀通過內部碼盤測角就需要復雜的事前搭建基座調平工作，使用起來不夠方便。本文所提方法，針對炸點分布范圍及測試精度要求，在安全區域選擇合適布站位置架設高速相機，安裝合適焦距的鏡頭，利用標志桿和萊卡衛星定位系統標定后就可以開展試驗。主要優勢有：高速相機幀頻高，可以捕捉到很小的爆炸火光圖像利于高精度提取炸點圖像坐標；高速相機利用三腳架支撐，在野外不同地形都可以快速布站；鏡頭可更換，可以適應不同測試需求的武器裝備試驗，特別是在某些炸點分布范圍小、測試精度要求高、彈丸殺傷范圍大的情形下，只需更換長焦距鏡頭，避免抵近測量；標定方法簡單，通過一根標志桿和萊卡衛星定位系統就可實現標定。

1 測試原理

采用高速相機交會布站，事先確定目標區域(近地炸點的估計作用區域)，考慮安全距離的前提下，采用合適焦距的鏡頭，使視場范圍能夠包含目標區域(圖1)。橫滾角調平(以橫滾方向水泡為基準)，相機對準目標區域，根據場地因素相機視軸夾角盡量控制在90°附近[9]。相機采用三腳架支撐，不具測角功能，因此通過拍攝標志桿并采用萊卡衛星定位系統對兩相機位置及標志桿位置、兩相機高程及標志桿下端高程進行測量，標志桿高度已知。測量完成即可開展武器發射試驗。

1.1 炸點平面坐標計算

采集到炸點圖像后，首先進行炸點平面坐標的計算，采用坐標系如圖2所示。

高速相機A點大地坐標(Xa，Ya)，高速相機B點大地坐標(Xb，Yb)；標志桿M點大地坐標(Xm，Ym)，成像像面像素橫坐標xm；炸點C的大地坐標(Xc，Yc),成像像面像素坐標(xc，yc)；使用鏡頭焦距：F(單位mm)；像元尺寸：μ。

圖1 布站及標定示意圖

圖2 平面坐標系

根據光學成像原理，在橫滾角調平的情況下，通過A相機中M點標桿橫坐標xm和炸點C橫坐標xc算出角∠MAC：

(1)

利用標桿M和相機位置A、B位置坐標可以算出角∠MAB：

(2)

則

∠CAB=∠MAB-∠MAC

(3)

同理利用相機B中標桿M成像及大地坐標可以求得∠CBA。

Xc=XA+cosθ·AC

Yc=YA+sinθ·AC

(4)

1.2 炸高計算

炸高的計算[10-11]以標志桿為參考，如圖3所示。

圖3 炸點高度計算簡圖

(5)

炸點距像機水平距離為Li(根據炸點大地平面坐標及相機位置大地坐標可以計算得到)，則彈丸炸高為：

hi=tanα·Li+h0

(6)

2 炸點圖像坐標提取

炸點圖像坐標提取是測試中重要一步，圖4為近地炸點實測圖像，相機幀頻為8 000幀/s，從圖像可以看出，爆炸火光擴散速度很快，第六幀圖像火光已經變化為不規則圖像，因此對于幀頻較低的相機，很大概率上采集到的第一幀爆炸火光如第六幀圖像所示，將對炸點圖像像面坐標提取造成很大影響。

利用高速相機設置高幀頻采集到的炸點火光圖像近似圓形，邊緣與背景對比度很大，易于分割，分割后炸點火光所占像元數為m，Gi表示第i個像元灰度值，(xi,yi)表示第i個像元位置，采用質心法進行質心坐標提取，則炸點成像質心(x0,y0)為[12]

(7)

圖4 炸點實測圖像

3 誤差分析

萊卡GNSS(Global Navigation Satellite System)系統在傾斜角較小觀測時間大于10 s時，定位精度優于10 mm[13]，因此炸點平面坐標驗證可按如下方法進行：采集到炸點圖像后，相機保持不動，兩相機分別判讀炸點圖像像素坐標，攜帶萊卡GNSS系統的操作人員進入炸點作用區域附近，由兩個相機操作人員通過相機實時觀察指揮萊卡GNSS系統前后左右移動，直至從兩個相機觀察，萊卡GNSS系統位置圖像橫坐標均與炸點圖像橫坐標重合，記錄下儀器顯示的位置坐標即為炸點平面坐標。

萊卡GNSS系統也可測量高程，由于炸點高度距離地面達到5 m左右，無法采用萊卡GNSS系統進行炸高的直接測量，根據式(6)可知，炸高的計算是以平面坐標為基礎的，可以得到：

Δhi=tanα·ΔLi

(8)

考慮安全因素，相機擺放位置距離炸點位置較遠，角度α很小，因此炸高測量誤差Δhi要遠小于平面坐標測量誤差。

在某型彈丸空炸性能試驗中，利用兩臺Photron-SA1.1高速相機按上述方法布站，根據測試需求拍攝幀頻設置 8 000幀/s，采用Nikon AF-S 600 mm f/4遠射定焦鏡頭測試。選取了6次試驗中6發彈丸的測試數據，如表1,其中X、Y為本文所提方法計算結果，x、y為利用萊卡GNSS系統直接測量得出的平面坐標結果，dx、dy為兩種方法的差值。

從數據可以看出平面坐標單個方向最大誤差為0.068 m，目標區域視場寬12 m，單個坐標方向測試最大誤差為目標區域的0.57%。

表1 炸點坐標提取試驗結果

4 結論

基于高速相機的近地炸點三維坐標測試方法，利用了高速相機幀頻高、布站方便、標定簡單且可更換鏡頭的優勢，在目標區域視場寬12 m的情況下，單個坐標系方向最大測試誤差是0.068 m，為目標區域相機成像視場寬度的0.57%。實際應用中，可以更換鏡頭，控制視場范圍及測試精度，特別是在某些炸點分布范圍小、測試精度要求高、彈丸殺傷范圍大的情形下，不需要抵近測量，只需要更換長焦距鏡頭就可保證測量精度，同時確保了測試設備及人員的安全。