基于ANP-熵權法的反艦導彈作戰體系效能評估

秦園麗，張訓立，高桂清，王 康

(1.火箭軍工程大學, 西安 710025; 2. 96873部隊, 陜西 寶雞 721000)

當前，利用反艦導彈武器對海上移動目標實施強力威懾和精確打擊對于我國營造安全環境、處理解決領土爭端等緊迫問題意義重大，對其作戰效能進行有效評估是發現并規避其能力短板、提升實戰能力的重要途徑。

在眾多效能評估方法中，模糊綜合評判法、SEA(對于文中第一次出現的英文首字母縮寫，建議給出英文全稱)法、美國工業界武器系統效能咨詢委員會(WSEIAC)提出的評估模型,即:E=ADC。該模型把系統效能E定義為可用性A、可信性D、能力C的函數。ADC法等較為常見。其中，模糊綜合評判法偏向于描述邊界不清楚、難以定量分析的問題，SEA法偏向從系統的角度動態度量體系效能，ADC偏向于從系統的角度考量其可用性、可靠性等綜合效能。

由于反艦導彈作戰體系涉及偵察、指揮控制、打擊、防護、保障等多層次、多維度關聯與耦合，其作戰體系效能評估非常復雜，難以采用單一的方法進行準確量化評估，鑒于此，本文采用的ANP和熵權法綜合評估反艦導彈作戰體系效能，通過網絡化層次評估體系模型，以便更好地體現出作戰體系這類復雜問題的特征。采用熵權法在運用作戰仿真數據的基礎上，計算權重使得評估結果更加客觀。并將專家主觀評估與仿真數據客觀評估相結合，使得評估結果更加貼近實際[1]。

1 反艦導彈作戰體系效能評估指標

1.1 反艦導彈作戰體系構成

反艦導彈作戰體系包含了信息偵察、指揮控制、火力打擊、全維防護、綜合保障五大要素，信息偵察的內容包含目標屬性信息和各類情報信息等，通過衛星、雷達、偵察飛機等各類偵察裝備和偵收設備實時獲取艦船目標的雷達參數、位置等信息，采用各類通信傳輸設備和平臺，搜集、處理和分發各類戰時情報信息等。指揮控制包含任務統籌、指揮決策、作戰監控等環節，負責統籌戰時各單元任務，把控作戰進程，協調控制行動等。火力打擊以火力籌劃、武器規劃系統為核心，負責行動中導彈的機動、發射、突防、毀傷評估等任務。全維防護負責圍繞火力打擊任務，針對敵特襲擊、敵核生化襲擊等行為實施全方位的偽裝隱蔽、防護和綜合防抗等任務。綜合保障負責為整個作戰過程的行動提供通信、氣象、工程和裝備補給維修等各類保障。

1.2 作戰效能評估指標體系構建

以體系的基本劃定原則為依據，通過部隊調研、專家咨詢、集中研討等方式，全面考慮體系內的力量結構、運行機制、信息流轉等關建因素，關注武器裝備作戰使用中的性能屬性，構建反艦導彈作戰體系效能的評估指標體系。其中，目標層為體系作戰效能，準則層劃分為體系要素的效能，指標層為衡量要素的各類標準。指標數據來源渠道主要為歷史統計、仿真實驗、專家調研等。

1.3 反艦導彈作戰體系效能指標體系分析與優化

為排除指標中的重復項、弱相關項，減輕評估工作量，首先要對指標體系進行初步篩選。本文采用Delphi法進行指標篩選。即采用評估專家組集體打分的方式，組織r位評估專家，對n個指標Xi(i=1,2,…,n)的權重進行估計得出估計值：

計算其平均值：

與估計值的偏差：

對于偏差較大的權重估計值，再次組織專家估計，得到一組平均估計修正值：

采用上述方法，最終刪除目標偵察時間、作戰監控時間等指標，確定指標體系結構如圖1所示[2-4]。

圖1 反艦導彈作戰體系效能指標體系結構框圖

2 反艦導彈作戰體系效能評估流程

2.1 建立ANP效能指標體系結構

ANP(網絡層次分析法)是在傳統的AHP(Analytic Hierarchy Process)基礎上改進和優化，形成的新的決策分析方法。層次分析法要求階梯層次中各指標相互獨立，局限于由上至下層級之間指標的重要性判斷，忽略了各層級指標之間可能存在的關聯性。網絡層次分析法增添了網絡層，可勾勒出不同指標之間相互影響的關系,有效描述反艦導彈作戰體系效能的結構特征[5-7]。其典型結構如圖2所示。

圖2 ANP典型結構示意圖

2.2 計算主觀權重

步驟1：計算控制層權重

采用AHP計算控制層的權重。通過將體系效能評估問題層次化，引導評估者對遞階層次的指標之間進行兩兩比較形成判斷矩陣，以此對指標重要度進行排序。

構造成對比較的判斷矩陣：

計算權重：

1) 對判斷矩陣的每一列作歸一化：

2) 將歸一化后的矩陣按行累加：

3) 采用和積法計算同一層指標對上一層指標的相對重要性，即對上式作歸一化處理：

表1 兩兩比較的比例尺度

步驟2：計算網絡層權重

(1) 計算權矩陣。假定控制層準則為P1,P2,…,Pn，網絡層元素集C1,C2,…,Cm，Ci中的元素為e1i,e2i,…,enii,i=1,2,…,n。依據上下準則判斷元素集與Ci之間的影響關系，對Ci有影響的元素集為C1i,C2i,…,Crii。判斷矩陣C:

歸一化特征向量為[uri1,uri2,…,urii]，判斷矩陣中，對Ci沒有關系的特征向量值為0。將[uri1,uri2,…,urii]T調整為[uri1,uri2,…,uni]T，組成加權矩陣U：

(2) 同理，構建元素集Ci與Cj的元素之間的判斷矩陣Wij(不相關時Wij=0)，以Wij為塊矩陣形成超矩陣W：

2.3 計算客觀權重和綜合權重

熵在信息論中可對事件的不確定性進行度量。熵權法是利用評估數據組中的樣本信息來確定權重系數，一般情況下，數據所含的信息量越大，熵越小。以指標數據值間的差異性觸發，權重系數由熵值確定，其權重賦值相比網絡層次分析法較為客觀。權重計算步驟如下：

1) 定義標準化：

2) 計算指標信息熵e和信息效能值d：

由ANP所得主觀權重為wi，熵權法所得客觀權重為wi，采用線性加權計算綜合權重為：

W=αwi+(1-α)wi′

(1)

α為偏好系數，文中設定α=0.5。

3 評估實例

針對某反艦導彈和艦船目標，采用Super Decision軟件構建網絡層次模型，描述反艦導彈作戰體系效能的評估指標之間相互關系，例如目標發現概率影響導彈命中的概率、毀傷效率等，直線箭頭表示各元素組之間的關聯關系，封閉的箭頭表示元素組內部元素之間存在關聯關系，例如偵察效能元素組中偵察探測范圍元素影響目標發現概率和定位精度元素等。體系效能指標ANP模型如圖3所示。

圖3 體系效能指標ANP模型

3.1 主觀權重和客觀權重

首先，采用AHP計算控制層中信息偵查、指揮控制等5個要素效能準則的權重。判斷矩陣、一致性檢驗結果及權重計算結果如表2所示。

表2 控制層判斷矩陣及權重

其次，采用Super Decision軟件問卷形式輸入網絡層各指標之間的重要性對比度信息。這里分為兩類：一是描述不同元素組的元素之間影響的重要程度，例如指揮控制效能元素組中的任務沖突率對火力打擊效能元素組中的命中概率、毀傷效率等元素的影響程度。二是描述元素組內部元素之間影響的重要程度，例如綜合保障效能元素組中，通信聯通率元素對物資補給率、裝備維修率元素的影響程度。而后檢驗各組重要性判斷情況一致性情況[8-9]，，如圖4～圖5所示。

圖4 任務沖突率在火力打擊效能元素組中的重要性打分

圖5 一致性檢驗結果

由于類似超矩陣、加權超矩陣這類矩陣的計算較為復雜，通常可采用Super Decision軟件直接運算，在軟件中的Computations中直接輸出。其權重運算結果如圖6～圖9所示。

圖6 超矩陣計算結果圖

圖7 加權超矩陣計算結果圖

圖8 極限超矩陣計算結果圖

圖9 體系效能指標權重值

針對網絡層的指標，從作戰數據庫中提取數據組，采用閾值法或極值法對數據進行歸一化處理，將數據規范化，而后運用熵權法得出客觀權重。歸一化數組如表3所示。

表3 歸一化數據組

續表(表3)

采用式(1)計算網絡層指標的綜合權重，結果如表4所示。

3.2 評估計算

設控制層指標的權重向量為AW=(a1,a2,…,am)，網絡層指標的權重向量為BW=(bi1,bi2,…,bin)，xij為仿真評估數據，則體系效能的綜合評估模型為

采用上式可計算出，信息偵察效能U1：

同理可得指揮控制、火力打擊、全維防護、綜合保障的效能評估值分別為0.009、0.053、0.005、0.004。體系效能為0.114。通過對比各要素效能的評估值，可以看出，反艦導彈作戰體系效能中信息偵察和火力打擊效能較高，防護和綜合保障的效能比較低。從權重的比重來看，防護效能和綜合保障效能對整體作戰效能的影響相比其他較小，最終的評估效果也相比其他較小，這與評估模型的特征相符。另外，在實際的反艦導彈作戰中，偵察力量和火力打擊力量較為重要，因此可以看出評估結果與作戰實際也相符。但是，防護和綜合保障效能的評估結果同時也暴露出反艦導彈作戰的防護和綜合保障存在薄弱環節，下一步需要在增強火力打擊、信息偵察等能力的同時，著重關注對防護和保障力量的補充和改善，保持體系作戰效能發揮達到平衡的程度[10]。

表4 網絡層指標權重值

4 結論

通過分析反艦導彈作戰體系的構成，依據武器作戰特征構建了效能評估體系，并基于ANP-熵權法的方法進行綜合評估。利用ANP-熵權法能夠較為準確的對反艦導彈作戰體系進行評估，發現影響效能的因子。但受制于評估指標體系不夠健全、評估數據獲取不夠準確等因素制約，評估結論的可靠性還需進一步提高。