空心彈結構設計及彈托分離過程仿真

羅馭川,黃振貴,杜宏寶,陳志華

(南京理工大學 瞬態物理國家重點實驗室，南京 210094)

早在20世紀70年代，國內外對空心彈開展了廣泛的研究[1]?？招膹椫饕鳛楹娇瘴淦鲝椝?，具有初速高、侵徹性能好等特點，其阻力系數比傳統實心彈丸小，且速度越高，減阻效果越明顯[2,3]。常規航空武器由于其存在一定的載機速度，其發射的空心彈速度更高，性能也更好，因此其采用空心彈藥具有重要的意義[4]。

國內外學者對空心彈彈體部分的結構、流場及氣動力做了不少研究。張浩等[5]應用Fluent軟件仿真空心彈空氣動力流場，得到了其阻力系數與馬赫數的關系，求解空心彈外彈道質心運動微分方程組，得到了彈道頂點和落點諸元；趙強等[6]以最小阻力系數為目標對某30 mm空心彈的氣動外形進行了優化，得到了相應外形參數的變化范圍；李惠昌等[7]通過實驗以及理論分析系統研究了空心彈的氣動特性、穩定性和侵徹性；高旭東等[8]數值模擬了不同收斂面積比的空心彈丸內外流場，系統研究了空心彈丸內外流場的波系結構和阻力特性的有關規律；Evans J等[9]研制了一種亞校準旋轉管式彈丸，與動能彈進行了彈道匹配，從風洞和自由飛行試驗兩方面研究了空心彈丸的超音速沖擊的空氣動力學特性；Nietubicz C J[10]給出了以三維軸對稱流場計算得到的常規和空心彈丸形狀跨聲速條件下隨時間變化的薄層N-S方程的數值解。

綜上所知，在已有的文獻資料中，關于空心彈彈體與彈托的動態分離過程，尚未發表過相關學術研究。而相關研究表明穿甲彈彈托分離過程流場非常復雜，會影響空心彈的受力，從而影響到彈道穩定性，以至于彈托結構設計不當時會影響到彈托順利分離，甚至影響彈體的彈道性能[11]。由此可知，研究空心彈彈托動態分離過程的流場及氣動力，能夠為提高空心彈飛行穩定性提供依據。因此，本文對空心彈彈托結構進行優化設計，并基于有限體積法、重疊網格技術和S-A模型對彈托動態分離過程進行仿真分析。

1 彈托結構設計

目前空心彈一般采用線膛炮發射，為實現其高初速、高旋速，彈托設計是其重要環節。常規的空心彈彈托基本結構有底塞式彈托、可燃彈托以及杯型彈托，如圖1[12]所示。

圖1 彈托基本結構示意圖

傳統底塞式彈托結構簡單、生產成本較低，但缺點是出炮口后彈體與彈托分離不及時，嚴重影響彈道性能，而且在彈藥運輸方面也將產生諸多不便；可燃彈托解決了彈托分離問題，但技術比較復雜，且成本較高，運輸過程同樣不便。在經過對比考慮之后，優先選用了杯型彈托為基本結構，并在此基礎上作了一些改進，物理模型如圖2所示，彈托內側底部設置150°的內錐角，相對傳統的杯型彈托而言容易分離，運輸及裝填方便。彈帶部分位于彈托末端，材質采用合金銅等輕質材料，實現彈丸穩定旋轉，彈托內部裝有鋼托，在彈托受到膛壓作用下，彈帶擠進膛線，同時鋼托受力變形向外撐開，在出炮口后將彈托與彈體順利分離。彈托內部為圓周陣列的槽道結構與彈體外部的槽道相配合，此處應力集中的設計是為方便鋼托向外撐開輕質的彈托，同時為彈體傳遞旋轉力矩，實現飛行穩定。

空心彈彈長80 mm，外徑30 mm，內徑23 mm，喉道與入口截面積之比為i=0.73，前緣厚度h=0.2 mm。

圖2 空心彈物理模型示意圖

2 彈托分離過程模型建立與計算方法

以空心彈模型為依據，簡化計算模型，進行二維軸對稱建模，僅考慮繞X軸的轉動，以及沿X軸的平動這兩個自由度。其中繞X軸旋轉角速度為6 000 r/min，湍流模型選用S-A模型，計算域大小為600 mm×300 mm，網格數為200萬。外邊界采用101 325 Pa、288.15 K的遠場邊界，馬赫數分別采用2.0，2.5，3.0，3.5，4.0。彈體與彈托壁面采用繞X軸旋轉的絕熱壁面邊界。

采用AUSM+的數值離散格式，利用重疊網格技術耦合N-S方程與剛體運動方程對空心彈彈托分離過程進行瞬態計算和分析。圖3為軸對稱的空心彈重疊網格模型局部圖，彈體部分采用結構化的背景網格，彈托采用結構化的運動網格。

3 彈托分離過程數值仿真

圖4為空心彈在Ma=2.0時脫殼過程的流場變化情況，計算過程中忽略膛內時期空心彈內的流場變化，即初始0時刻彈內沒有空氣壓縮。由圖4(a)～(c)，在0～0.75 ms內，彈頭處形成的斜激波交匯，由于彈托的阻礙作用，彈體空腔內空氣迅速被壓縮，可分為前段的低壓氣體和后段的高壓氣體。彈托前面壓力不斷增大，在1 ms以前高壓部分的壓力系數達到1.5及以上，同時彈托逐漸后移。此過程中彈內高壓氣體逐漸由彈體與彈托的縫隙之間向外流出，導致彈托前緣的激波強度增大，同時向前移動。由圖4(d)可見，在1 ms時彈托尚未徹底分離，彈內氣壓達到最大，于彈頭處形成弓形激波。此時彈體周圍的激波由于彈內氣體噴射，已經前移至彈體中部。在圖4(e)和(f)中，彈托與彈體已經完全分離，空心彈內壓力已經大大降低，彈體內部發生阻塞，彈尾壓力降低。

整個脫殼階段，空心彈仿佛完成了一個先吸氣再呼氣的過程，彈體內部正激波逐漸前移直到呼出至彈體外部形成弓形激波。隨后，空腔內氣壓降低時，弓形激波又略微后移，最終穩定在某個位置，彈體體內的氣體壓力則降為穩態時壓力，空心彈完成脫殼。在此過程中，彈托相對彈體不斷加速向后移動，其加速度先大后小，最終穩定。

圖3 空心彈重疊網格

圖4 Ma=2.0時空心彈脫殼過程流場

如前所述，空心彈完全脫殼后以Ma=2.0穩定飛行時為阻塞狀態。而在Ma=2.5時，空心彈穩定飛行時為非阻塞狀態，所以流場變化有所區別。如圖5(a)～(c)，在0.75 ms以前，Ma=2.5與Ma=2.0時流場變化過程基本相同，都是經歷壓縮氣體的過程。但在0.75 ms時，彈體已經恰好抽離彈托，在時間上比Ma=2.0縮短了0.25 ms。此后彈體尾部流通面積不斷增大，彈底壓力將不斷減小。而在1.0 ms時，彈內氣體外泄，彈托前面壓力降低，與彈體完全分離，但整個彈內壓力場均勻分布，尚且連續。在圖5(e)和(f)中，彈托前邊的流場已經不再影響到彈底壓力變化，壓力場徹底分離，并在1.5 ms之后，空心彈逐漸形成穩定的流場。

圖5 Ma=2.5時空心彈脫殼過程流場

空心彈的脫殼過程可總結為先壓縮氣體，再逐漸釋放高壓氣體的過程。上述分析的兩個過程為Ma=2.0和Ma=2.5的流場變化，分別位于阻塞臨界馬赫數的左側和右側，所以流場變化有明顯區別。在Ma=2.5之后，空心彈脫殼后穩定飛行不再發生阻塞，彈內空氣壓縮時間與體積隨馬赫數的增大而縮減，實現更早分離。由于馬赫數位于2.0到2.5之間更接近穩定阻塞的狀態，因此其流場變化更為復雜，空腔內流場所經歷壓縮-膨脹過程更加漫長，整個彈體飛行達到穩定的時間將更長。由此看出，空心彈是一種非常適合高速飛行的彈藥。

在非阻塞狀態下，隨馬赫數的增大彈內氣體壓縮時間縮短的同時，彈體阻力將更早的達到穩定，彈體受到分離擾動更小。由于馬赫數越高越會加快氣體壓縮的進程，越早達到彈托分離所需的阻力，所以會更快的推開彈托。由圖6(b)～(e)可見，阻力穩定的時間從Ma=2.5時的2.15 ms逐漸縮小到Ma=4.0時的1.27 ms。Ma=2.5時，彈托對彈體的氣動影響尤為顯著，彈體阻力發生兩次較大波動。起始階段，由于彈體與彈托之間的壓力不斷增大，彈底壓力大于彈頭壓力，所以彈體總阻力為負值，呈推動狀態。隨著彈托逐漸后移，但尚未分離時，空腔底部壓力達到最大值，之后彈底壓力逐漸減小，總阻值由負變正。由于空腔內壓力場影響，頭部激波呈現先強后弱的現象，所以彈體阻力在1.25 ms附近發生短暫的正向波動，隨后阻力趨于穩定，約30.36 N。在Ma≥3.0時，空腔內高壓氣體未來得及充滿，更不會影響到頭部激波強度及彈表壓力變化，所以不會出現如圖6(b)中阻力向上波動的情況，并且這個波動過程隨馬赫數升高而縮減。而Ma=2.0時，由彈托氣動的影響導致阻塞狀態接近穩定時的流場狀態，所以彈體較快達到穩定，穩定時阻力高達99.5 N，如圖6(a)所示，遠遠高于Ma=2.5及Ma=3.0時的非阻塞狀態。

通過以上對空心彈彈托分離過程的研究分析可知，脫殼過程流程變化較為復雜，同時彈托對彈體飛行產生較大的影響。彈體受力達到穩定所需的時間以及彈體受力的大小都影響著空心彈的彈道性能。在非阻塞狀態下，馬赫數越大，阻力越早達到穩定，彈體受外力擾動的影響更小，更有助于提高彈體飛行穩定性。

圖6 空心彈脫殼過程彈體阻力時間曲線

4 結論

1) 在空心彈脫殼過程中，彈體空腔內氣體經歷先壓縮再膨脹的過渡階段，此過程中彈體阻力整體上先減后增，最終達到穩定。在壓縮階段，彈底壓力大于彈頭，能有效推動彈丸前進。隨著馬赫數的增大，過渡時間不斷縮短，空腔內壓縮氣體的時間與體積均減小，即流場更快達到穩定狀態，對彈體的擾動也更小。

2) 在馬赫數較低時，彈托分離后會形成阻塞狀態，而馬赫數較高時，則未發生，說明空心彈適合在高馬赫數下飛行。此外，由于Ma=2.5接近阻塞臨界馬赫數，脫殼時流場變化更為復雜，彈體空腔內氣體經歷時間較長的壓縮過程，彈體阻力呈先減后增再減，阻力變化波動較大，初始飛行穩定性差。而其他馬赫數下阻力則先減后增。

3) 在非阻塞狀態下，因過渡階段隨馬赫數增大而縮短，導致彈體達到穩定受力所需的時間逐漸縮短，彈體受到的擾動變小。