基于雙層EWMA 方法的葉絲干燥出口含水率質(zhì)量一致性控制

李文偉，靳 毅*，王海宇，李 超，陳 霞

1.河南中煙工業(yè)有限責(zé)任公司安陽卷煙廠，河南省安陽市煙廠路1 號 455006

2.鄭州大學(xué)商學(xué)院，鄭州市科學(xué)大道100 號 450001

3.河南中心線電子科技有限公司，鄭州市東里路41 號 450004

葉絲干燥是卷煙制絲加工過程中的關(guān)鍵工序之一，其作用是去除葉絲中的多余水分，提高葉絲填充能力和耐加工性能，改善葉絲感官質(zhì)量。因此，出口含水率是葉絲干燥工序最重要的工藝控制指標，也是影響卷煙質(zhì)量的一個關(guān)鍵過程質(zhì)量特性。近年來對于烘絲機出口含水率的控制研究已有較多報道，崔升等［1］采用穩(wěn)健設(shè)計方法研究了熱風(fēng)溫度等工藝參數(shù)對葉絲出口含水率和溫度的影響，并對工藝參數(shù)的設(shè)置進行了優(yōu)化；孫覓等［2］根據(jù)不同葉絲干燥速率對配方葉組進行了分組分段干燥加工試驗，有效降低了葉絲含水率的標準偏差，提高了葉絲質(zhì)量；趙漢文等［3］采用平行移動法對葉絲干燥工序前后的葉絲含水率同時進行調(diào)整，提升了葉絲干燥出口含水率的Cpk；陳河祥等［4］采用熱風(fēng)風(fēng)量控制模式對滾筒烘絲機出口含水率控制方法進行了改進。上述研究多側(cè)重于對批次內(nèi)質(zhì)量波動的控制，能夠有效提高控制精度，減少葉絲干燥工序出口溫度和含水率波動，但缺乏對出口含水率批次間質(zhì)量一致性和批次內(nèi)整體穩(wěn)定性進行有效控制的方法。雙層指數(shù)加權(quán)移動平 均（EWMA，Exponentially Weighted Moving Average）方法是一種典型的反饋控制方式，在工業(yè)過程尤其是半導(dǎo)體生產(chǎn)過程中得到廣泛應(yīng)用［5-7］。為此，基于雙層EWMA 控制方法構(gòu)建了一種葉絲出口含水率質(zhì)量一致性控制模型，并采用自適應(yīng)算法對控制模型參數(shù)進行優(yōu)化和修正，旨在提高葉絲干燥出口含水率的批次一致性，提升生產(chǎn)過程質(zhì)量控制能力。

1 雙層EWMA 控制器設(shè)計

假設(shè)EWMA 控制過程用以下模型來描述：

式中：yt為時刻t 的過程輸出；αt表示EWMA控制器中過程模型的截距項；fβ（）是系數(shù)β的控制輸入輸出的增益函數(shù)；ut-1為控制系統(tǒng)在時刻t-1的控制輸入；εt為過程擾動，通常可假設(shè)為白噪聲序列εt～N（0，σ2），σ是過程隨機波動的標準差。

針對每一時刻t，EWMA 控制器都會通過一個簡單的EWMA 濾波更新截距項：

式中：λ為EWMA 預(yù)測權(quán)重，0≤λ≤1；b 為過程模型中函數(shù)fβ（）系數(shù)β的估計值，通過對過程控制模型進行回歸分析可以得到fb（）。

為了在時刻t+1 能夠獲得近似目標值的控制輸出，由式（1）反向計算可得到時刻t 的控制輸入：

式中：fb-1（）為fb（）的反函數(shù)；yT為控制輸出的目標值。

分析可見，運用EWMA 控制方法能夠?qū)^程輸出的偏移進行補償，但對于過程中出現(xiàn)的系統(tǒng)性漂移，尤其是由于設(shè)備老化等隨著時間增加而出現(xiàn)在批次與批次間的趨勢性偏離控制目標值的情況，其控制效果并不理想［8-9］。因此，可以在生產(chǎn)過程的線性模型中增加一個趨勢項dt，則式（1）可改寫為：

運用式（2）對截距項αt進行估計后，再對趨勢項dt進行EWMA 算法估計：

式中：λ1，λ2分別為截距項和趨勢項的EWMA預(yù)測權(quán)重，0≤λ1，λ2≤1。不失一般性，令λ1=λ2=λ。

由此得到構(gòu)建的雙層EWMA 控制器，時刻t的控制輸入為：

2 批次質(zhì)量雙層EWMA 控制模型

2.1 葉絲干燥過程控制模式

在葉絲干燥過程中，可以通過筒壁溫度、熱風(fēng)溫度、熱風(fēng)流量以及排潮風(fēng)量等參數(shù)對出口含水率進行控制［10-11］。為避免多個影響因素同時作用造成生產(chǎn)過程不穩(wěn)定，常用做法是將其中多個變量分別固定為一個適量值，僅調(diào)整其中一個變量對出口含水率進行控制，通常采用PID 反饋控制對出口含水率進行實時調(diào)整。為提高批次內(nèi)出口含水率控制的穩(wěn)定性以及批次間控制的一致性，在PID 控制的基礎(chǔ)上增加了雙層EWMA 控制器，控制模型見圖1。

圖1 批次質(zhì)量控制與PID 控制的整合模型Fig.1 Integrated model of batch quality control and PID control

2.2 數(shù)據(jù)對象

以安陽卷煙廠薄板烘絲工序為研究對象，設(shè)定物料流量5 000 kg/h，工作蒸汽流量650 kg/h，熱風(fēng)溫度115 ℃，工藝標準要求出口含水率為（13.0±0.5）%。采集“黃金葉（硬紅旗渠）”牌卷煙的薄板烘絲工序數(shù)據(jù)，包括物料流量、熱風(fēng)溫度、熱風(fēng)風(fēng)速、筒壁溫度、排潮負壓、排潮閥門開度、出口含水率設(shè)定值、出口含水率實際值等過程數(shù)據(jù)。由于研究的重點是批次內(nèi)質(zhì)量穩(wěn)定性和批次間質(zhì)量一致性，不需要對批次內(nèi)的質(zhì)量變化進行連續(xù)分析和調(diào)整，故對數(shù)據(jù)采集頻率要求較低，初步設(shè)定數(shù)據(jù)采集時間間隔為10 min，連續(xù)采集10 批次數(shù)據(jù)進行分析。

2.3 統(tǒng)計回歸分析

安陽卷煙廠薄板烘絲工序當前控制模式為保持筒壁溫度、熱風(fēng)溫度、排潮負壓等參數(shù)固定，通過調(diào)整熱風(fēng)風(fēng)速實現(xiàn)對出口含水率的反饋控制。若出口含水率過高，則提高熱風(fēng)風(fēng)速以降低出口含水率；反之，則降低熱風(fēng)風(fēng)速以提高出口含水率。熱風(fēng)風(fēng)速主要通過PID 反饋控制器自動完成控制，也可根據(jù)實際情況進行手動調(diào)節(jié)。因此，控制過程的輸入（控制參數(shù)）為熱風(fēng)風(fēng)速，輸出（控制結(jié)果）為出口含水率。將采集到的輸入輸出數(shù)據(jù)依據(jù)時間關(guān)系進行回歸擬合，結(jié)果見圖2 和圖3。

圖2 回歸擬合曲線Fig.2 Regression fitting curve

圖3 回歸殘差分析圖Fig.3 Regression residual analysis

由圖2 可以得到初步的回歸擬合函數(shù)：

出口含水率=13.51%-1.674×熱風(fēng)風(fēng)速 （7）

由圖3 可以發(fā)現(xiàn)，回歸擬合后的殘差基本服從獨立正態(tài)分布，符合回歸分析的基本假定，說明該回歸方程能夠較好地對樣本數(shù)據(jù)進行擬合。

2.4 雙層EWMA 控制模型建立

將式（7）得到的回歸擬合函數(shù)代入式（4），可得到：

其中，yt表示時刻t 的過程輸出“出口含水率”取值；過程模型的截距項初始值α0=13.51%；輸入輸出增益函數(shù)的系數(shù)估計值b=-1.674；ut-1表示時該t-1 的過程輸入“熱風(fēng)風(fēng)速”取值。由此過程輸出“出口含水率”的預(yù)測值可表示為：

其中，d0=0，u0取用于回歸分析的最后一批數(shù)據(jù)中最后一個樣本的熱風(fēng)風(fēng)速值，在本文中u0=0.304 8。根據(jù)EWMA 控制器的通常設(shè)置，先取λ=λ1=λ2=0.20，則由式（5）可得：

控制輸出“出口含水率”的目標值yT=13.0%，因此時刻t 的“熱風(fēng)風(fēng)速”的輸入值為：

2.5 控制模型的自適應(yīng)優(yōu)化

在實際應(yīng)用過程中，由于外部環(huán)境變化、測量裝置校準等因素的影響，可能會導(dǎo)致控制模型與實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)不相適應(yīng)，降低控制模型的靈敏度和有效性。為此，采取自適應(yīng)優(yōu)化的方法對控制模型進行修正，優(yōu)化流程見圖4。

圖4 自適應(yīng)優(yōu)化流程圖Fig.4 Adaptive optimization flowchart

生產(chǎn)中每個批次結(jié)束后，雙層EWMA 控制模型均會對批次質(zhì)量一致性進行分析，通過計算均方誤差（MSE，Mean Square Error）對批次質(zhì)量進行評價。

式中：n 為每個批次獲取的樣本個數(shù)；yi為每個樣本出口含水率取值。

在質(zhì)量一致性控制中，MSE 越小說明過程質(zhì)量越穩(wěn)定，若連續(xù)兩個批次的MSE 都增大，表明生產(chǎn)過程中出現(xiàn)了某種新變化，導(dǎo)致當前控制模式與生產(chǎn)實際不相適應(yīng)，需要對當前模式進行調(diào)整。在雙層EWMA 控制模型中，調(diào)整平滑系數(shù)λ比較容易實現(xiàn)，從信號處理的角度，EWMA 可以被看作是一個低通濾波器，通過調(diào)整λ值能夠剔除短期波動并穩(wěn)定發(fā)展趨勢，當λ值較小時（通常取λ=0.20）控制效果較好。但λ 值也決定了EWMA 控制器跟蹤過程發(fā)生變化的能力，即時效性，顯然λ值越大EWMA 控制器的時效性越強，反之越弱。因此，當連續(xù)兩個批次的MSE 都增大時，可以先修正λ的取值，即將λ值由0.20 增加到0.40，若下一個批次MSE 仍然增大，則將λ 值由0.40 增加到0.60。但為了獲取良好的長期過程趨勢，λ值不宜過大，若λ值達到0.60 仍未滿足控制要求時，就需要再采集3～5 批次數(shù)據(jù)按照2.3 節(jié)和2.4 節(jié)中的方法重新進行回歸擬合，并建立新的控制模型。

3 應(yīng)用效果

3.1 試驗設(shè)計

材料：“黃金葉（硬紅旗渠）”牌卷煙（由河南中煙工業(yè)有限責(zé)任公司安陽卷煙廠提供）。

設(shè)備和儀器：SH623B 型薄板烘絲機（昆明船舶設(shè)備集團有限公司）；TM710 型在線水分儀（精度±0.01%，美國NDC 紅外技術(shù)有限公司）。

方法：根據(jù)雙層EWMA 控制模型的數(shù)據(jù)要求，物料流量5 000 kg/h，工作蒸汽流量650 kg/h，熱風(fēng)溫度115 ℃等運行參數(shù)保持不變。利用安陽卷煙廠MES 系統(tǒng)采集薄板烘絲工序數(shù)據(jù)，分別選取雙層EWMA 控制系統(tǒng)應(yīng)用前后各10 批次數(shù)據(jù)，計算出口含水率均值、方差、極差、MSE、Cpk等過程質(zhì)量指標，取平均值。

3.2 數(shù)據(jù)分析

取系統(tǒng)應(yīng)用前后各4 批次進行葉絲干燥出口含水率對比，結(jié)果見圖5。紅色折線顯示原控制系統(tǒng)4 批次間的含水率差異較明顯，批次間含水率波動較大；黑色折線顯示雙層EWMA 控制與原控制系統(tǒng)整合使用后，批次間含水率差異顯著減小，有效降低了批次間含水率波動。

圖5 雙層EWMA 控制系統(tǒng)應(yīng)用前后效果比較Fig.5 Effect comparison before and after application of double EWMA controller

取系統(tǒng)應(yīng)用前后各10 批次進行出口含水率一致性對比，結(jié)果見表1。可見，系統(tǒng)應(yīng)用前出口含水率與工藝標準的平均偏移量為13.034%-13.0%=0.034%，系統(tǒng)應(yīng)用后為13.024%-13.0%=0.024%，降低約29%。系統(tǒng)應(yīng)用前后含水率方差均為0.006，保持不變；含水率極差從0.455%減少到0.446%，降低約2%；均方誤差MSE 從0.022 減少到0.015，降低約32%；Cpk從1.76 提高到2.08，提高約18%。對比分析表明，運用雙層EWMA 控制系統(tǒng)能夠提高葉絲干燥工序的過程質(zhì)量水平并保持較好的質(zhì)量一致性。

4 結(jié)論

在葉絲干燥工序出口含水率自動反饋控制的基礎(chǔ)上，采用雙層EWMA 方法構(gòu)建了過程質(zhì)量一致性控制模型，并設(shè)計了一種自適應(yīng)算法對控制模型參數(shù)進行優(yōu)化和修正。選取安陽卷煙廠生產(chǎn)的“黃金葉（硬紅旗渠）”牌卷煙為對象進行對比測試，結(jié)果表明：改進后批次間葉絲出口含水率質(zhì)量差異顯著減小，有效降低了批次間含水率波動，出口含水率的平均偏移量、極差、均方誤差分別降低29%、2%和32%，過程能力指數(shù)提升18%，有效提高了葉絲干燥出口含水率的批次一致性和生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制能力。該智能控制系統(tǒng)和優(yōu)化調(diào)整方法可以推廣應(yīng)用于其他類似制絲生產(chǎn)工序。