巧用幾何畫板 上活數學課堂

蔡夢婷

摘 要：幾何畫板是一種軟件，它是信息技術與數學教學的融合，能把數與形的關系以及幾何圖形的變化過程動態地展現出來，使抽象的數學概念直觀化、生動化、趣味化，從而降低知識點的難度。本文將從幾何畫板自身的特點出發，探討如何在小學數學教學過程中合理有效地運用幾何畫板。

關鍵詞：幾何畫板; 小學數學; 合理運用

中圖分類號：G623.5 ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1006-3305（2020）3-055-001

數學作為一門相對抽象的學科，尤其是在小學數學的教學中，小學生對于生動具體的事物較易理解，對于理解抽象的數學概念難度較大，而幾何畫板則可以在一定程度上解決數學教學中的這一難點問題。

一、幾何畫板的概念

1.何為幾何畫板

幾何畫板是一種教學軟件，它融合了信息技術的優點，可以對數據進行分析計算，從而直觀、動態地展現知識點，也可以進行繪圖、制圖等操作。教師合理地運用幾何畫板，能幫助學生更加直觀地剖析抽象的知識點。

2.幾何畫板的特點

幾何畫板的繪圖功能既簡便又強大，教師可以借助幾何畫板里所提供的工具繪出生動形象的圖，甚至可以動態展現知識的形成，大大降低學生對抽象知識概念的理解難度，有助于學生直觀感知所學知識，大大提高學生學習數學的積極性。

二、幾何畫板在小學數學中的有效運用

1.直觀感知概念本質

在小學數學教學中，許多的數學知識概念均通過純文字來描述，沒有具體的說明，不利于學生理解，往往理解的也停留在表面，沒有知其本質。教師運用幾何畫板可以通過生動形象的動畫向學生直觀展現知識形成的過程，使得學生對抽象的數學知識有更加深刻、直觀的認知。如六年級學生在學習圓柱和圓錐后，能從許多立體圖形中認出哪個是圓柱，哪個是圓錐，會計算它們的體積，但是對于圓柱和圓錐是怎樣形成的，很多學生都想象不出來。這時可以借助幾何畫板的“可視化”功能，讓學生經歷立體圖形的形成過程，從而更好的了解其本質。

2.化抽象為形象

小學生的思維正處在具體形象思維向抽象思維不斷轉變的過程中，但仍是以具體形象思維為主。因此教師在教學過程中要充分考慮學生的自身特點，教學時輔以幾何畫板，可以調動學生的多種感官來參與學習，既能調動學生的積極性，又能鍛煉學生的抽象思維能力。例如在教學《圓的面積》時，教師通常借助教材后面的圓形紙片，讓學生按16等份剪開，拼一拼，觀察可以拼成近似什么圖形;再把圓平均分成32份、64份，繼續觀察拼成的圖形有什么變化。這樣的教學在實際操作時很費時間，而且如果學生剪的不整齊，拼出的圖形很難識別，同時平均分的份數不夠多，學生很難體會到拼成的圖形最后會無限趨向于長方形。運用幾何畫板可以動態展現把圓平均分以及拼成新圖形的過程，并且可以通過設置參數來控制圓平均分的份數，讓學生直觀體會到隨著平均分的份數增多，拼得的圖形就越來越接近長方形，然后通過觀察、計算推導出圓面積公式。借助幾何畫板化抽象為形象，既有利于學生探究學習圓面積公式，又能讓學生深刻體會“轉化”思想。

3.內化數學興趣

張載認為“人若志趣不遠，心不在焉，雖學無成。”在小學數學教學中，激發、內化學生學習數學的興趣至關重要。大多學生認為數學課堂是枯燥乏味的，這不僅僅是數學這門學科的自身特點決定的，也是教師沒有給學生創造一個能真正思考與體驗的空間所導致的。例如在教學《三角形內角和》時，教師通常會通過量、剪、拼、折等操作活動得出“三角形內角和是180度”這一結論。看似給了學生探究的空間，但實際仍是限定了學生的思維活動，很多學生課前已經通過預習知道了這一結論，課上也就沒有興趣去探究，因此，他們對于這一結論的認識僅僅是表面的，無法從本質上去理解所有的三角形內角和都是180度。課上的動手操作很難做到任意三角形，但是幾何畫板就能很好的突出“任意”。首先，在幾何畫板中任意構造一個三角形，利用“度量”功能分別量出三個角的角度，再利用計算器計算出三個角的和，接著可以讓學生來進行操作，用鼠標拖動三角形任意一個頂點的位置。這時學生可以觀察到：三角形的形狀在變化，三個角的大小也在變化，但是三角形三個角的和始終是180度。這樣動態地證明三角形內角和是180度，相對傳統的教學更加突出了變化性與任意性，讓學生對這一結論“心服口服”，同時營造了輕松自主的氛圍，既調動了學生的積極性，又增加了趣味性與嚴謹性。

4.提高課堂效率

一節數學課只有40分鐘，如何合理安排時間來提高課堂教學效率，是每一位教師都要思考的。在數學課上運用幾何畫板輔助教學，可以節省時間，進而提高學生的課堂效率。

例如在教學《圓的周長》時，教師通常先讓學生想辦法測出不同大小圓片的周長和直徑，再求出周長除以直徑的商，這一動手操作環節耗費的時間很長，得到的商也會有一定偏差的。這時運用幾何畫板的計算功能，能大大減少這一環節的教學時間，而且直觀演示、操作也更加有說服力。首先，用幾何畫板隨意地畫一個圓，再利用幾何畫板的計算功能求出周長除以直徑的商，然后可以讓學生用鼠標隨意拖動變換圓的大小，這時學生很容易觀察到隨著圓的大小不斷在變化，圓的周長和直徑也在隨之變化，但是周長除以直徑的商是不變的，由此很容易得出圓周長的計算公式。這樣的教學不僅能提高課堂效率，還能體現數學的嚴謹性。

幾何畫板還可以節省教師制作作業課件的時間，比如計算對于小學生而言至關重要，教師每天給學生出題耗時較多，而利用幾何畫板中的“出題器”功能，就能又快又準地出題。三、結語

幾何畫板操作便捷、功能強大，能夠向學生直觀、動態地展示數學知識的形成過程，大大降低了學生對知識理解的難度，學生不再單純地依靠文字去認識數學，而是能有實感地去感知數學。在小學數學課堂教學中，合理地運用幾何畫板，不僅能激發學生的學習興趣，發展學生的空間觀念，還能創造輕松自主的學習環境，增強課堂教學實效。

參考文獻：

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[2]錢晨.幾何畫板在小學數學教學中的有效運用策略探究[J]讀與寫雜志，2019

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