以“畫圖分析”學習方法促小學低年段學生有效學習

盧美紅

小學生對數學文本語言的理解水平較低，導致在做題時錯誤較多。主要表現在填空、判斷、選擇、應用題的解答方面，而學生往往經過教師的領讀，領會語句的意義后，就能正確解答。這說明學生的障礙在于對題意的理解。怎樣才能提高學生對數學文本的理解能力，從而能夠正確分析題意并解答呢？目前，指導學生學習方法的手段多樣，實驗、操作是小學課堂用得比較多的學習方法，而實踐發現，學生動手操作完后，再進行經驗交流時就較難，問題出在：操作活動結束后，事情的經過僅僅停留在腦海，而兒童形象思維需要材料的呈現來支撐。因此，只有圖畫能以靜止的模式表現“過程”，圖畫的形象性優于文字，這對學生的思維活動提供了很好的材料支撐。布魯納的“發現學習”“知識的獲得建立在經驗之上”等教育理論也給了我們很好的啟示。因此，我們在教學中培養學生的“畫圖分析”學習能力，把抽象的語言和身體的動作經歷用圖畫的形式形象呈現，能促進低年段學生有效學習。

本文就如何從“計算算理教學、解決問題教學、數概念的認識”三方面培養學生巧妙利用“畫圖分析”方法進行學習展開論述。

一、“畫簡易圖示”熟悉和運用算理，提高計算準確率

計算教學是小學最重要的組成部分，計算過程要依據一定的算理法則來進行。但在教學中很多教師忽視引導學生理解算理，在新課探究中強調算法多樣化，忽視了對算理的理解，導致計算準確率不高。對算理的理解比較抽象，需要在練習中借助一定的手段反復鞏固形成清晰的思維過程，我們在教學中引領學生經歷教材主題圖圖式的探究，并通過“畫簡易圖示”熟悉和運用算理，有效提高計算準確率。

以“退位減法”教學為例：

如上例所示，教師在教學中，先組織學生經歷探究教材呈現的圖式，發現算理的內在規律，但經歷過一次探究，學生對規律的認知還停留在直觀認知中，如何在練習中，鞏固對直觀認知的提升呢？顯然讓學生再參照教材畫出直觀圖式，是不可取的，因此教師引導學生用較簡易的方式呈現計算的算理規律（如上表所示）。通過算式中的箭頭示意，一步一步明白每次是在相同計數單位內運算，從最初的兩位數減一位數退位減法就用這樣的示意圖，到100以內退位減法與三位數減三位數退位減法時，學生已能進行知識遷移，自己列出帶有箭頭示意的算式來說明算理，明白在豎式計算中為什么必須相同數位對齊，從而為算法的總結打下了堅實基礎;這個過程也是學生對退位減法的建模過程，使抽象的算理呈現在簡易的畫圖過程中（畫箭頭示意）。這種連貫式學習方法（畫箭頭示意計算過程）的引導，促進了學生可持續學習能力的發展，讓學生不斷積累經驗，在同一內容體系的探究中，舉一反三，形成個體的認知能力。

二、學習多種“畫圖策略”，優化“畫線段圖”策略正確解決問題

解決問題是小學數學教學的難點。尤其低段的學生，對文字描述的數量關系理解有困難，我們在教學中引領學生根據問題情景，通過“圖文互譯”，學習多種“畫圖策略”，并優化“畫線段圖”策略理解問題數量關系，構建數量關系的模型，從而正確解決問題。

“畫圖分析”是用圖形直觀來表征問題或分析數量關系的一種方式，包括畫線段圖、示意圖等，這是小學生最常用的一種思考方法。我們在教學中注重引導學生明確畫圖的兩大要點：一是以老師的范例為模型畫自己的圖，畫別人看得懂的圖;二是在畫圖過程中，要注明每個細節所表示的數量，及這些數量的關系。我們根據學生“畫線段圖”存在的困難，注重引導學生花較多的時間來把文字描述的數量信息，轉化成圖形，開始學生作圖有點難，特別是畫線段圖，要精確地表示平均分有點難度，后來經學生的討論研究，發現了簡易方法：先確定一個單位長度，然后再依次增加幾個這樣的單位長度（這樣就做出了一段平均分的線段），學生有了作圖技巧，畫線段圖的積極性就高了，這樣也為“畫圖分析學習方法”提供了學習動力。

三、利用幾何圖形構建數概念模型

數概念是非常抽象的，尤其是分數和小數的認識，如何讓學生按整數的認知邏輯去理解分數、小數的計數單位，理解它們的本質，需要“畫圖分析”把抽象的概念具體形象化，幫助學生理解和運用。以三年級下冊《小數的初步認識》為例，通過具象圖、線段圖、幾何圖形來逐步提升學生對“十分之幾可以用一位小數表示”的認知，構建小數概念模型。

“畫圖分析”理解數概念，本身也有一個循序漸進的過程，先從具體數量單位的轉化開始認識（并輔以形象圖示的呈現）：如，1角= 元=0.1元、1分米= 米=0.1米，再過渡到把單位“1”平均分成10分（數軸圖），每份是 （0.1），最后，抽象成用幾何圖形的分割來表示分數（小數）的計數單位，學生這個過程中，對數的認識具有了形象感知的支撐，能夠靈活用幾何圖形表示出“幾點幾”，為學習小數的數量關系奠定了堅實的基礎。

“畫圖分析”學習方法是“數形結合”數學思想方法的應用。它是理論與實際的有機聯系，是思維的起點，是兒童建構數學模型的基本方法。“畫圖分析”學習方法讓學生習得把抽象的數學文本內容轉化成直觀圖，借助直觀圖把復雜的數學問題變得簡明、形象，從而幫助學生發現概念內涵、數量關系等內在的邏輯知識，找到其中蘊含的規律，從而歸納出解決問題的方法;同時，畫圖又是對數學問題情境的提煉，本身也是一個思維過程，畫圖的重要性是可以把動態的思維過程呈現在直觀圖中，變成靜態，為學生的抽象思維活動提供了很好的材料支撐，提高了學習技能。概而言之，“畫圖分析”學習方法，具有一定的創作性和個性化，充分調動了學生的學習積極性，并使學生找到了打開數學知識大門的鑰匙，讓學生享受到更多數學學習的成功與快樂，使之成為促進低段學生有效學習的手段。

參考文獻：

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