大學生方程式賽車制動踏板拓撲優化設計

薛科敘 李未 龔成義

摘 要：為了更好實現賽車的輕量化設計目標，針對制動踏板，利用拓撲優化的方法對制動踏板進行結構優化并重建模型，并與原始制動踏板做強度分析與疲勞分析的結果對比。結果表明，拓撲優化設計后的制動踏板，其變形量、應力分布均好于原始制動踏板，并且質量降低了22.1%，實現了輕量化設計目標，對賽車零部件設計思路具有一定的指導作用。

關鍵詞：拓撲優化;輕量化;制動踏板

中圖分類號：U469.6+96 ?文獻標識碼：A ?文章編號：1671-7988（2020）09-138-03

The Topological Optimization Design of the Brake Pedal of the?Formula SAE

Xue?Kexu， Li?Wei^*， Gong?Chengyi

（College of mechanical and vehicle engineering， Changchun University， Jilin?Changchun?130022）

Abstract：?In order to achieve the lightweight design goal of racing car better， For the brake pedal， the topological optimization method is used to optimize the structure of the brake pedal， then rebuild the model. At the meanwhile， the results of strength analysis and fatigue analysis are compared with the original brake pedal. The result shows that the deformation and stress distribution of the brake after topology optimization design are better than that of the original brake pedal， and the quality is reduced by 22.1%， achieving the goal of lightweight design. The paper has a certain guiding effect on the design of racing car parts.

Keywords： Topology optimization;?Lightweight;?Brake pedal

CLC NO.： U469.6+96 ?Document Code： A ?Article ID：?1671-7988（2020）09-138-03

1 前言

中國大學生方程式汽車大賽（簡稱“中國FSC”）是一項由高等院校汽車工程或汽車相關專業在校學生組隊參加的汽車設計與制造比賽。各參賽車隊按照賽事規則在一年時間內自行設計和制造出一輛實現加速、制動、操控性等方面要求的方程式賽車。比賽規則中針對制動系統，強調制動踏板必須滿足在2000N的力作用下而不被損壞。因此，在保證使用強度的同時實現輕量化成為了制動踏板的首要設計目標。

本文提出利用拓撲優化建模分析方法來設計制動踏板。對制動踏板原始CATIA模型，利用拓撲優化理論，在ANSYS軟件中得到新模型，進一步進行2000N最大踩踏力工況下的強度分析和400N循環踩踏力的疲勞分析，并與原始制動踏板做結果對比，驗證此次設計思路的合理性。

2?原始制動踏板模型分析

根據設計目標以及空間布局要求，設計原始制動踏板三維模型，并進行有限元分析。分析流程如下：

（1）設置模型材料。模型材料為7075-T6航空鋁，其主要材料屬性如下：彈性模量為7.20E+10 N/m²，泊松比為0.33，張力強度為5.70E+08N/m²，屈服強度為5.05E+08N/m²。

（2）設置模型單元。由于制動踏板結構較簡單，采用Solid186單元。該單元為固體結構單元，通過20個節點來定義，每個節點有3個沿著XYZ方向平移的自由度。該單元類型具有任意的空間各向異性，支持塑性、超彈性、蠕變、應力鋼化、大變形和大應變能力。

（3）網格劃分。采用六面體網格劃分，單元大小2mm，得到70434個節點，18749個單元，平均網格質量0.8324。

（4）設置約束和載荷。如圖1所示，轉軸孔為踏板與踏板底座利用塞打螺栓連接處，因此對轉軸孔施加圓柱約束。

賽車的前后制動力分配依靠平衡桿來調節。平衡桿利用缸套與制動踏板相連，因此制動踏板的結構尺寸，決定了其力的杠桿比。踏板面施加踩踏力與轉軸孔處的受力相等，并經過杠桿比放大至缸套處。因此，根據規則要求，制動踏板需承受最大2000N的踩踏力，經5.1的杠桿比放大后，缸套處的反力則為10200N。

（5）求解與后處理。得到踏板總變形與等效應力云圖。

由總變形云圖可知，最大變形出現在制動踏板最頂端，變形量為1.3639mm，變形量較大。

由應力云圖可知，最大應力在制動踏板下部鏤空處，為294.24Mpa，應力分布不均勻。

（6）對原始制動踏板進行疲勞分析。設置踩踏力為400N，則中間缸套處受反力為2040N，約束方式不變，疲勞循環次數為10⁹次，對原始制動踏板進行疲勞分析。

由應力云圖可知，最大應力依舊出現在踏板桿下部鏤空處，為88.012Mpa，應力分布不均勻。

由云圖可知，最小安全系數為2.2497，出現在踏板桿下部鏤空處，分布不均勻，容易在安全系數低的位置首先發生失效。

因此，根據常規設計方法得到的制動踏板在強度分析與疲勞分析上，均存在應力分布不均勻、變形量大、安全系數低的問題，需要改進設計方法。

3 制動踏板的拓撲優化設計

拓撲優化一般是指優化變量為桿系結構的節點布局、節點間的連接關系，或連續體結構的開孔數量和位置等拓撲信息，結構的拓撲構形選擇恰當與否，決定了產品設計的主要性能。

在ANSYS中，拓撲優化分為2個步驟，靜力學分析與拓撲優化。靜力學分析是拓撲優化的基礎，為拓撲優化提供必要條件。根據優化后的模型，利用三維建模軟件進行模型重構，最后導入有限元軟件分析，驗證強度、剛度等是否滿足要求。若不滿足，繼續優化直至滿足要求即可。

（1）拓撲優化參數設定

1）在toolbox中拖拽Topology Optimization至D6欄，這樣就把static structural的邊界條件與結果傳遞給topology optimization模塊，即完成靜力學分析，奠定拓撲優化分析基礎。

2）設定拓撲區域。拓撲區域設置為邊界條件以外的區域，即結構體本身。

3）設定響應條件。定義響應條件為質量，保留原始模型質量30%。

4）添加制造約束?？紤]制造加工工藝流程，設置制造約束沿Z軸對稱。

（2）求解。經過多次迭代，若求解達到設定的條件后，則計算停止。即可查看優化后的模型，若不滿意，可修改參數后繼續求解。

（3）優化后的模型如圖3所示。

（4）模型重構。根據優化后的模型，在CATIA軟件中進行重構，得到新的制動踏板模型。

4?新制動踏板分析與結果對比

針對拓撲優化后得到的新制動踏板模型進行有限元分析。其設置初始條件，如材料、單元、網格、約束與載荷都與原始制動踏板模型分析時相同。因此得到總變形、等效應力、疲勞應力與安全系數的分析結果。

由總變形云圖可知，最大變形出現在最大踏板頂端，變形量為0.62645mm。變形量較小。

由應力云圖可知，最大應力出現在新制動踏板桿中間鏤空圓角處，為208.04Mpa，應力分布較均勻。

由應力云圖可知，最大應力依舊出現在踏板桿中間鏤空圓角處，為46.385Mpa，應力分布較均勻。

由云圖可知，最小安全系數為4.2686，出現在踏板桿中間鏤空圓角處，符合設計要求，分布較為均勻。

將新制動踏板與原始制動踏板的分析結果進行對比，如表1所示。

由表1所知，利用拓撲優化設計的制動踏板與原始制動踏板，在總變形、等效應力、疲勞應力的結果相比，不僅分布更為均勻，而且數值也大幅降低，減少幅度分別是新制動

踏板的117.7%、41.4%、89.7%，安全系數大大提高，是原始制動踏板的1.9倍。同時，質量減少了36g，占原始制動踏板質量的22.1%。

因此，通過拓撲優化設計得到的新制動踏板，在實現了降低踏板質量的同時，解決了制動踏板整體應力分布不均，變形量大的問題。

5?結論

本文的設計分析思路，對賽車零部件設計具有一定的參考意義。

（1）拓撲優化設計流程為建立初始模型-拓撲優化-模型重建-有限元分析-滿足性能要求-不滿足性能要求改到滿足要求為止。

（2）基于拓撲優化設計方法的新制動踏板，已經應用于長春大學FCC車隊賽車上，并經過一個賽季的使用，未發生斷裂失效現象，在保證使用強度的前提下也減輕了質量，驗證了本次設計分析思路的合理性。

參考文獻

[1] 范健文.大學生方程式賽車（FSC）立柱性能分析方法[J].汽車工業研究.2014年12期.

[2] 華成.基于拓撲優化方法的發動機罩板結構輕量化研究[D].同濟大學.2008.