電力系統的短路沖擊系數和最大電動力的研究

張曉戈

摘? 要：適當提高開關設備結構機械強度，能夠使設備短路耐受力得到提高，為低壓配電系統穩定運行提供保障。而在設備結構強度設計中，短路沖擊系數為關鍵指標，能夠使最大電動力給繞組帶來的影響得到揭示。通過研究發現，單相短路在零狀態響應下產生的電動力最大，合理進行短路沖擊系數取值，能夠避免結構損壞。

關鍵詞：電力系統;短路沖擊系數;最大電動力

中圖分類號：TM41? ? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）16-0072-02

Abstract： Properly improving the mechanical strength of the switchgear structure can improve the short-circuit resistance of the equipment and provide a guarantee for the stable operation of the low-voltage distribution system. In the structural strength design of the equipment， the short-circuit impact coefficient is the key index， which can reveal the influence of the maximum electric force on the winding. Through the study， it is found that the electric force produced by single-phase short circuit under zero state response is the largest， and the reasonable value of short circuit impact coefficient can avoid structural damage.

Keywords： power system; short-circuit impact coefficient; maximum electric force

引言

伴隨著電力需求的不斷增加，電網建設規模也得到了不斷擴大。而在低壓配電系統中，低壓成套開關設備一旦發生嚴重短路，將導致配電網中產生最大短路電流，促使線路產生最大電動力。在設備結構設計強度不足的情況下，就可能發生損壞，導致電力系統受到嚴重破壞。而線路最大電動力大小與短路沖擊系數密切相關，因此還應加強短路沖擊系數運算分析，為系統設計提供科學指導。

1 電力系統短路沖擊電流與電動力分析

在電力系統線路通電后，低壓成套開關設備中的電流會與周圍漏磁場發生相互作用，促使主母排中產生電動力。電動力大小為電流與漏磁場磁通密度乘積。在系統正常工作狀態下，線路受到的電動力較小，結構可以承受。但發生短路后，電流峰值將達到額定值的20-30倍。而磁通密度與電流成正比，意味著線路上短路電動力與短路電流平方成正比，數值能夠達到額定工況的數百倍。所謂的短路沖擊電流，則是最惡劣短路狀況下產生的短路電流，能夠達到最大瞬時值，給線路帶來較大沖擊。該種沖擊發生在短路后1/2周期內，為前一個1/2周期內電流與短路沖擊電流系數的乘積。短路沖擊電流的產生，將導致最大電動力的出現，在低壓成套開關設備結構缺乏足夠抗短路能力的情況下，將導致線路結構發生破壞。而在電力系統中，相與相或相與地（中性線）發生短路時，系統線路才會流過最大短路電流。因此在對系統線路結構進行設計時，需要根據短路沖擊系數加強短路沖擊電流和最大電動力分析，以便對短路發生時結構機械應力的動穩定性進行檢驗。

2 電力系統的短路沖擊系數和最大電動力

2.1 短路分析條件

對電力系統的短路沖擊系數展開分析，需要對系統在空載和負載等不同狀況下的短路電流展開分析，并且對單相和對稱三相短路兩種不同情況進行進一步探討，確定最大電動力的產生情形。考慮到各種數據運算較為復雜，還要利用計算機程序進行數值模擬分析和計算。而無論是單相還是對稱三相系統，如果存在中性線，在發生短路時按照電路等效理論，短路沖擊電流應該為初始電流不為0的RL串聯電路接通正弦電壓源的情況，此時短路電流周期分量幅值可以根據短路后系統電壓、電阻和電抗確定，系統瞬時電流滿足：

（1）

式（1）中，I0為系統瞬時電流，帶'的量指的是短路前的穩態量，Im為短路電流周期分量幅值，w為相位角，Φ為短路后功率因數角，ψ指的是短路后電壓初相角，t為某點到短路瞬間時間間隔。

2.2 單相短路分析

在對單相短路展開分析時，如果線路發生短路前處于空載狀態，電流零狀態響應與接通RL串聯電路的正弦電壓源等效。此時電流初始值為0，對零狀態響應極值進行求取，還要加強極點坐標分析。具體來講，就是在ψ0等于0或π的情況下，wt0=90°+Φ-δ，其中，δ指的是提前角。如果無法找到極點，說明ψ0不在90°+Φ的范圍內，wt0也不在180°范圍內。在Φ的取值存在差異時，極值的提前角也存在一定差異，將導致wt0所處范圍發生變化。在空載狀態下，如果提前角處于0-7.46°范圍內，最大值為7.46°，Φ的取值為69.32°。如果存在負載，并且初始電流與短路電流周期分量幅值比值不超過1/10，提前角最大值能夠達到16.32°，可以得到Φ的取值為74.34°。此時，由于系統中多數設備阻抗電壓有功和無功分量的比值不超過阻抗角Φ的大小，因此能夠得到R/L比值不超過22.3。發生單相空載短路，Φ的取值為85.9°，在初始電壓初相角數值為0 的情況下，能夠得到wt0數值為172.6°，提前角大小為3.28°。根據極值點，可以得到得到電動力F（Φ，δ）=0，帶入式（1）進行求導、簡化，能夠得到系統短路沖擊系數：

在R/wL取值為0.071的情況下，能夠得到短路沖擊系數Km約為1.80。

2.3 多相短路分析

對多相短路情況展開分析，需要對非零狀態下三相系統發生的短路展開分析。按照上述方法對極值進行求解，需要確定初始狀態線路電流幅值大小。系統采用配電設備阻抗電壓能夠達到5%，如果采用大型設備則能達到10%。根據設備負載電流幅值，可以對短路前后電流幅值比進行分析，通常在1/10到1/20范圍內。在倍數較小的情況下，說明系統短路越接近零響應狀態，短路極值將與之前的分析接近。排出這一狀態，需要對系統電機反饋電流展開分析，將短路前后負載短路電流幅值比設定為1/10。對極值點進行查找，可以發現初始電壓初相角數值不超6°，wt0=90°+Φ-δ'。作為非零狀態下的提前角，δ'可以在6°到16.3°范圍內取值。在系統處于非零狀態時，短路沖擊系數可以減小。通過數值分析，可以發現極限狀態下短路沖擊系數最大不超5.5%。

在系統發生三相短路的情況下，零狀態響應滿足：

完成導線平行直列布置，在三相對稱的情況下，A和C屬于邊相，產生的最大電動力相等，B為中間相，產生的電動力最大。按照步長為1°進行分析，在Φ0為-15°，wt0為173°的條件下，可以得到邊相電動力Fm=-2.63CIm2，中間相電動力Fm=-3.25CIm2。C指的是單位電流產生的電動力，從分析結果來看，三相發生短路中間相最大電動力數值最大，因此在電路設計中需要將中間相最大電動力數值當成是基礎指標，以便使結構強度能夠抵抗最大短路沖擊電流。而由于中間相產生最大電動力的條件與單相空載狀態相同，可以確定單相空載短路產生的短路沖擊電流與最大電動力與三相短路相同。此外，從各相極值點取值來看，在Φ為固定值的情況下，單相空載與三相短路擁有相同的wt0取值，并且提前角的大小也相同，因此可以只對電力系統的一種短路狀態展開分析，以便使系統結構設計的動穩定性分析得到簡化。

2.4 最大電動力分析

實際對電力系統突發短路情況展開分析，還應意識到系統三相同時發生短路才會引發最大短路沖擊電流，同時設備處于空載運行狀態，一次側電壓初相角滿足ψ0=π/2+Φ0，從而分析得到最大的短路沖擊系數。但在現實生活中，這種條件較難滿足，如果按照這一條件對短路帶來的機械強度進行計算，將造成電路設計過于嚴格，容易導致設計成本增加，使得系統運行經濟性下降。結合實踐經驗，可以對條件進行放寬。首先，可以假設在三相同時發生短路時，單相短路與其擁有同等大小的電動力極大值。其次，在設備空載運行的過程中，可以得到最大的短路沖擊系數，但在設備承擔一定負載的情況下，短路沖擊系數至少能夠達到5.5%。最后，在設備一次側電壓初相角超出的π/2+Φ0范圍時，可以在ψ0為0的狀態下進行極值求取。如果為三相電路，可以在ψ0為-60°的狀態下進行極值求取。按照上述條件完成最大電動力分析，在R/wL取值為0.071時，分析可以得到短路沖擊系數Km為1.8035，Km2為3.253，能夠基本保證電力系統不因短路沖擊發生結構損壞。在對最大電動力展開分析時，應確保單相短路零狀態響應的短路沖擊系數比非零狀態要大，同時比三相短路邊相零狀態下的系數取值大，與中間相零狀態的短路沖擊系數相等。從總體來看，單相短路在零狀態響應下發生的短路沖擊電流最大，可以在ψ0=0，wt0=90°+Φ-δ的條件下取極值，得到提前角在0-7.46°范圍內。在負載運行狀態下，可以在ψ0不超過6°，wt0=90°+Φ-δ'的條件下取極值，得到δ'在6-16.3°范圍內。在對中間相非零狀態展開分析時，需要在ψ0=-60°，wt0=90°+Φ-δ的條件下取極值，得到提前角在0-7.46°之間。

3 結束語

綜上所述，電力系統中的低壓成套開關設備一旦發生短路，將給系統帶來較大短路電流，促使設備線路產生較大電動力，給結構穩定性帶來嚴重威脅。因此在低壓成套開關設備結構機械強度設計中，需要對單相、三相的零響應和非零響應狀態展開分析，完成短路沖擊系數的合理取值，以便使設備結構能夠抵抗最大短路電流帶來的最大電動力，避免設備發生損傷，繼而為電力系統的穩定運行提供保障。

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