利用匯流閾值分析川中丘陵區西河水系分形特征

吳沖

摘? 要：ArcGIS建立川中丘陵區西河流域水系分析模型;基于類比量規法，通過計算匯流閾值獲取對應的河（溝）谷的長度，進而得出兩者的關系，來確定水系的分維特征。實驗表明，提取水系較精確地確定了西河流域邊界，提取水系較好吻合現實河網特征，細節更加突出?；谖骱铀档亩嚅撝祵嶒灧治?，發現水系標度（匯流閾值）與長度對數關系顯著，分析特征明顯，其分維值為1.45。

關鍵詞：分形;西河流域;分維值;水文分析

中圖分類號：P642.23? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）16-0070-02

Abstract： ArcGIS establishes the river system analysis model of the Xihe River basin in the hilly area of central Sichuan. Based on the analogical gauge method， the length of the corresponding river （gully） is obtained by calculating the confluence threshold， and then the relationship between the two is obtained to determine the fractal characteristics of the water system. The experimental results show that the boundary of the Xihe River basin is accurately determined by the extracted water system， the extracted water system is better consistent with the characteristics of the real river network， and the details are more prominent. Based on the multi-threshold experimental analysis of Xihe River system， it is found that there is a significant relationship between water system scale （confluence threshold） and length logarithm， and the analysis feature is obvious， and its fractal dimension value is 1.45.

Keywords： fractal; Xihe River basin; fractal dimension value; hydrological analysis

1 概述

分形幾何學是由美國科學家Mandelbrot開創的。對現實中存在混亂、不規則等的復雜形體運用分形具有很大的妙用，這也是現在眾多水文學者研究的新途徑。分形對于小尺度的流域地貌較能夠反映出流域的發育特征[1];前人針對水系及發育進行了分形分維研究也取得了較好的效果[2];分形理論也可應用于景觀[3]研究，從而優化其空間結構[4]。流域水文特征具有明顯的分形性，其蜿蜒曲折的河道及周邊，各種分枝狀的河網水系，都在形態上表現出相當的復雜性和一定的自相似性[5，6]。

研究流域幾何形態的分形性以及水文特征時空變化的分形[7]，分維是分形的參數特征，研究它的變化規律、影響因子對區域的水文分析建模及水文預測中，將會是新的研究方向。通過對川中丘陵區西河水系進行分形分析，初步探索其變化規律及影響因素，估算相應的分維值。不僅利于從新的角度認識流域形態特征及流量過程的變化規律，也是將分形理論用于水文計算及預測的基礎。

2 研究區域概況

南充市，位于巴蜀盆地東北部，介于30°35'～31°51'，東經105°27'～106°28'之間。南充市地處嘉陵江中游，地勢從北向南傾斜，海拔256-889m。地貌類型以丘陵為主，中丘中谷、淺丘平壩、高丘低山類型大體各占1/3。南充市地表水系較為發達，南充市溪河眾多，長度在10km以上的河流約150條，流域面積在100km2以上河流20條左右。境內主要的河流有嘉陵江、西河、東河、螺溪河、白溪河、構溪河、西充河，均屬長江流域。嘉陵江貫穿南充市全境，其從北進，經南流出，流域全長271千米，是該市境內最大的水系。由嘉陵江為主，其左右最大的水系分別為構溪河、西河、白溪河。此外，儀隴河、肖水河屬于渠江水系，洋溪河屬于涪江水系。

3 研究方法

分形分維的計算方法主要有尺規法和網格法。本文采用的是與以上方法類似的計算方法來通過控制不同的閾值得到對應不同的水系長度來進行計算，公式是：

L代表流域總長度;δ代表匯流閾值，即標度;B代表常數。算式中斜率k為1-D，即河流的分維D為1-k。

河流水系的流域中地形地貌的發育情況可以由其分維來體現。其值的不同也同理對應不同的發育情況。

可以借鑒何隆華、趙宏[10]等人提出的流域地貌侵蝕發育劃分方法：

（1）侵蝕發育為幼年期時，其D？燮1.6。河流水系沒有開始發育，其河網的密度較小，地面處于較完整狀態，其呈V型的河谷。當值越靠近1.6，其越接近幼年晚期，侵蝕作用減弱，側蝕增強，地面呈現破碎。當值為1.6時，地面就破碎，地勢上起伏大，代表幼年期的完結，壯年期的開始。

（2）當值處于1.6-1.89之間，地面切割度大，越破碎，山路呈現崎嶇，并在側蝕及重力的作用下，分水嶺開始不斷的下滑，河谷變緩，山脊成渾圓，地面上原有的深谷峭峰都轉變為寬谷。

（3）當值處于1.89-2.0之間，就進入老年期。主要是靠的側蝕與堆積，此時河流的下蝕作用力已很弱，地勢上的起伏也變緩，進而谷底平原就形成。

上面提到的值是并不是河流主道的分維值，而是其流域內的水系分維值。這指標就可以定量化的描述流域的地形地貌侵蝕發育。

4 水文分析的原理

4.1 匯流閾值計算

河流的網絡是由匯流來確定，其它的累積值由水流自然的流向構成。主要是通過每個柵格中流經的水流量來統計的。

4.2 水系河網提取

河網柵格是通過匯流數據來生成，閾值對應不同層次的河流水系，區域不同的同層次下的水系相對應的值也是不一樣的。該水系將取2500-10000的閾值，來計算其水系的柵格長度。

5 數據來源以及結果分析

5.1 數據來源

本文采用ASTER-GDEM作為數據源。南充地區沒有云掩蓋的干擾ASTER-GDEM，能夠有效反映地貌特征。

5.2 水系分維特征分析

通過表1中的數據，對匯流閾值和長度分別求對數，可以得到南充市匯流值和長度之間的關系如下：

L代表流域總長度;δ代表匯流閾值，即標度。

水系分維是河道形態的復雜度的指標。又受地貌、沉積環境、降水、地質等多種因素共同影響。在研究空間尺度，河網密度，制圖綜合的時候可以結合水系分維。

5.3 南充水系基本特征分析

本文對西河流域進行分形分維計算，得出起分維值為1.45<1.6，得出西河流域正處于侵蝕發育幼年期，河谷形態呈現V形，水流下切土壤侵蝕劇烈，河網密度小。且西河流域發育不對稱是由于受到臨近的嘉陵江流域水系的影響，加重土壤侵蝕現象，應該加強西江河流域的水土保持工作。

6 結束語

基于ArcGIS平臺，以南充市ASTER-GDEM數據為數據源，通過改變匯流閾值，計算不同閾值下的流域長度，擬合得到南充市水系分維特征，分維值為1.45。

（1）水系分維計算方法多樣，標度多樣。在不同的方法以及標度之下的結果必有所不同。因此需要比較在不同方法及標度之間存在的客觀聯系及其規律。

（2）水系分維由多種因素決定。水系的發育，構造活動，植被類型以及人類的活動等對其都有影響。因此在研究水域的功能的時候可以借助分維數這一參數來對水域進行研究。

參考文獻：

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