改進的VIKOR評價方法及其在學術期刊評價中的應用

李晴　陳鵬宇

摘? 要：VIKOR評價方法主要用于為指標沖突的決策問題提供折衷解決方案，也廣泛用于學術期刊綜合評價中。針對評價指標之間沖突性較低的情況，分析了權重對VIKOR評價方法中個體遺憾的影響，提出了基于無權重個體遺憾的改進VIKOR評價方法。以JCR2017地質工程期刊的評價為例，對比分析了改進方法與原方法的差異。結果顯示，改進方法與原方法對期刊的排序結果具有較高的一致性，但也存在不可忽略的差異，說明有必要在個體遺憾中考慮權重的影響。

關鍵詞：VIKOR? 個體遺憾? 權重? 學術期刊評價

中圖分類號：G304 ? ?文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2020）04（c）-0189-03

對于指標沖突的決策問題，可采用折衷的解決方案。由Opricovic[1]提出的多準則妥協解排序法（VIKOR）便是解決指標存在沖突的決策問題的一種有效方法。其特點是提供最大化的群體效用和最小化的個體遺憾，得到距離理想解最近的折衷可行解[2]。作為一類決策方法，VIKOR評價方法也被廣泛應用于學術期刊評價中。比如，郭強華等人[3]對VIKOR評價方法進行適當改進后，將其與因子分析相結合用于學術期刊評價中。劉天卓等人[4]將組合賦權與VIKOR評價方法相結合，提出了一種新的學術期刊綜合評價模型。王偉明等人[5]將VIKOR評價方法與其他評價方法進行組合，建立了基于最小偏差法的學術期刊動態組合評價模型。

VIKOR評價方法主要針對指標存在沖突的情況下對一組備選方案進行排序和選擇[2]。比如，風險和收益指標，收益越高往往風險越大，這種情況下需要選擇一種折衷的投資方案。對于多指標評價問題，指標之間有時候并不具有沖突性，比如，學生的語文和數學成績，兩種成績之間一般沒有相互制約的現象。這種情況下，若不考慮個體遺憾，VIKOR評價方法的群體效用與線性加權求和法類似，即以學生綜合成績進行排序。若兼顧個體遺憾，VIKOR評價方法可以理解為防止個別較差指標的消極影響被其他指標中和，強化指標的協同效應[6]，即希望語文和數學成績不存在偏科的現象。在VIKOR評價方法中，個體遺憾考慮了指標權重，這可能導致不合理的評價結果。該文分析了權重對個體遺憾的影響，在此基礎上提出了基于無權重個體遺憾的改進VIKOR評價方法，并將其用于學術期刊評價中。

1? VIKOR評價方法及其改進

1.1 VIKOR評價方法

VIKOR評價方法的基本步驟如下[2]：

（1）對于m個評價對象，n個指標，fij是第i個評價對象的第j個指標值。確定各指標的最優解f+j和f-j最劣解，對于效益型指標有：

對于成本型指標有：

（2）計算各對象的S值和R值。

式中，wj為第j個指標的權重。

（3）計算各對象的Q值。

式中，，，，。v為群體效用和個體遺憾的調節系數，通常情況下取v=0.5。

（4）分別按S值、R值和Q值的對各對象進行排序，值越小，則評價對象越好。

（5）按以下條件對妥協解進行驗證，若有一個條件不滿足，則存在一組妥協解。

條件1：假設A是最優解，B排第二位，有Q（B）-Q（A）大≥QD，QD=1/（m-1）。

條件2：根據S和R值，A也是最優解。

根據VIKOR評價方法的計算原理可知，VIKOR評價方法采用的是線性標準化方法[2]，以xij代表各指標的無量綱化值，有：

上述標準化方法和常用的min-max標準化非常相似，區別只在于效益型指標和成本型指標所用的公式恰好相反。因為VIKOR評價方法的目的是評價值越小越好。若采用min-max標準化則各指標的無量綱化值為1-xij，以線性加權求和法計算綜合評價值為

此時有C+=S-，C-=S+。

群體效用實際上是對Si的再次線性標準化，由于線性變換，排序不會發生改變，所以，對于同一個評價問題，線性加權求和法與群體效用的排序結果是一致的。只不過區別在于群體效用值越小越好，而線性加權求和法的綜合評價值越大越好。

1.2 權重對個體遺憾的影響

對于一些綜合評價問題，指標之間的沖突性較低，個體遺憾可以理解為防止個別較差指標的消極影響被其他指標中和，強化指標的協同效應[6]，即希望指標都能越優越好。但是，筆者發現指標權重會影響上述協同效應的強化情況。比如，一個學生的學習效果常以期末成績、實驗成績和平時成績進行評價，假設有3個學生，其學習成績如表1所示。期末成績、實驗成績和平時成績的權重為0.6、0.3和0.1。

取學生成績的最優解為100，最劣解為0，利用VIKOR評價方法對3個學生的學習效果進行評價，評價結果見表1。從表1中可以看出，張的S值明顯小于王，說明張的學習成績總體上優于王;張的R值大于王，說明張學習的協同效應低于王。由此導致張的Q值大于王，即張的學習效果比王差。該評價結果難以讓人信服。王的學習成績出現了明顯的兩極分化情況（平時成績只有35分），但學習的協同效應卻比張的要好，且在群體效用低于張的情況下，還能排名比張高。這種不合理的評價結果是由個體遺憾中指標的權重導致的。由于平時成績的權重只有0.1，會使得平時成績的遺憾值總是較小，難以對協同效應產生影響。即使平時成績很低的情況下，也可能出現協同效應高的情況。因此，該文建議對于此類評價，在個體遺憾中不考慮指標權重，即

在個體遺憾中不考慮指標權重，再次計算評價結果如表1所示。此時，王的R值為0.650，遠大于張的0.250，Q值也是如此，張的學習效果明顯優于王。當然，對于其他類型的評價問題，如果評價者認為在協同效應中需要考慮指標的權重，則不用在個體遺憾中去掉指標權重。