對“一動一靜”連接體問題的解析

江燕

摘?要：在高中物理教學中，連接體是常見的考察模型，“一動一靜”連接體模型屬于相對較難理解的一部分。隔離法和整體法在解決連接體問題的常用方法，學生在兩種方法的選擇上往往會出現將研究對象混淆的現象，尤其是運動狀態不一樣的兩個連接體，處理起來有困難，本文特針對“一動一靜”的模型，給出隔離法和整體法分析的解析，從而幫助學生理解整體法的使用思路。

關鍵詞：連接體;整體法;隔離法

中圖分類號：G633.7文獻標識碼：A ????文章編號：1992-7711（2020）07-085-1

連接體問題在動力學中是極其常見的題型，通常使用的解題方法為整體法、隔離法的綜合應用，重點考查學生的綜合分析能力。

兩個或兩個以上物體相互連接參與運動的系統稱為連接體。較多情況下出現的是兩個相互聯系的物體具有相同大小的加速度和速度，學生理解起來困難不大，但是對于運動狀態不同的連接體則會經常出錯，尤其是整體法解決時理解不到位，容易研究對象錯亂。

針對“一動一靜”連接體問題，本文提出以下理解方法。

例1.如圖1所示，質量為M的木箱放在水平面上，木箱中的立桿上套著一個質量為m的小球，開始時小球在桿的頂端，由靜止釋放后，小球沿桿下滑的加速度為重力加速度的12，即a=12g，則小球在下滑的過程中，木箱對地面的壓力為多少？

雖然用隔離法依次討論單個物體，分別列牛頓運動定律可解決問題。但是對于具有不同運動狀態（加速度a不同）的連接體問題，如果不需要討論系統內部受力情況，而只須求解物體系統外力時，對整體用牛頓運動定律討論往往會簡化求解過程。

在整體法使用的過程中要注意一個問題，那就是兩個連接體運動狀態不一樣，所以整體分析的時候不能從加速度的角度理解，不能理解為“小球的加速度就是整體的加速度”，只能從合力的角度理解，即“小球的合外力就是整體的合外力”。

整體法可以打個比方讓學生更好理解。一家三口出門購物，只有爸爸口袋里帶了500元現金，媽媽和孩子都沒有帶錢。當我們把一家三口看成一個整體的話，就可以說成“整體的500元就是爸爸口袋里的500元，因為媽媽和孩子沒帶錢”，就好比理解“整體的合外力就是小球的合外力，因為木箱靜止，合外力等于零”。這也是整體法列式的依據。

例2.如圖4所示，質量為m的木塊沿傾角為θ的斜面上以恒定的加速度a始向下滑動，斜面一直靜止不動且足夠長，重力加速度為g。木塊向下滑動時，斜面受到地面的摩擦力么？如果有，大小和方向如何？地面對斜面的支持力是多少？

該題也屬于“一動一靜”的模型，使用整體法將大大降低難度。

通過分析可以知道，木塊的合力沿斜面向下，如圖5所示，將木塊的合力進行分解，得到水平合力向左，豎直分力向下，再對整體進行受力分析，如圖6所示。

木塊的水平合力就是整體的水平合力，由此可以知道，地面對斜面的靜摩擦力水平向左

隔離法與整體法，既不孤立也不對立，在復雜問題的求解中，隨著研究對象或研究過程的變化，兩種方法往往需要交替運用。所以兩種方法的取舍，并無絕對的界限，可以具體分析、靈活運用，因此，教師可針對題目要求的未知量，選擇更簡單的方法解決問題。

（作者單位：江蘇省鎮江中學，江蘇 鎮江212000）