船舶舵機(jī)基座輕量化設(shè)計(jì)

佘小林，楊德慶

1 上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240

2 上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240

3 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240

4 招商局郵輪制造有限公司技術(shù)部，江蘇 南通 226100

0 引 言

船舶的載重量和油耗是船舶性能的關(guān)鍵指標(biāo)，直接影響著船舶在營運(yùn)周期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)性。在船舶載重量需求已經(jīng)確定的情況下，減輕空船重量是減輕船舶總體重量、降低船舶建造成本、降低油耗的重要手段之一。船舶總體重量降低，能很好地降低主機(jī)排放量，在運(yùn)送相同重量貨物的情況下，其對環(huán)境造成的污染也相對減少。因此，有必要對船舶進(jìn)行輕量化研究[1-2]。

船舶輕量化研究涉及的內(nèi)容較廣，既包括大的船體和主機(jī)等大型結(jié)構(gòu)、設(shè)備的輕量化設(shè)計(jì)，也包括基座、支架等大量小部件的輕量化設(shè)計(jì)；既包括從設(shè)計(jì)公司以及船廠的角度來看減輕的船體和舾裝件重量，也包括各配套供應(yīng)商優(yōu)化其設(shè)備，降低的設(shè)備重量。因此，船舶輕量化設(shè)計(jì)是一個需要整個船舶行業(yè)以及配套行業(yè)共同配合研究完成的課題。其中，船載設(shè)備基座的輕量化設(shè)計(jì)是其中不可忽視的一個部分。吳秉鴻等[3]對負(fù)泊松比超材料隔振基座的實(shí)船應(yīng)用進(jìn)行了分析。張玉妹等[4]分析了某艦炮基座的靈敏度并進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì)，結(jié)果顯示優(yōu)化后的基座及其加強(qiáng)結(jié)構(gòu)重量降低了13.2%。總的來說，對船舶基座的輕量化研究還局限于使用單個優(yōu)化手段進(jìn)行?；诖?，本文擬選取船舶基座中最常見的舵機(jī)基座作為研究對象，利用將整體式基座改為柱狀式基座，與拓?fù)鋬?yōu)化和尺寸優(yōu)化等多個優(yōu)化手段相結(jié)合的技術(shù)，研究船舶基座的輕量化設(shè)計(jì)方法，探討其輕量化的可行性以及所能達(dá)到的輕量化程度，為船舶基座輕量化設(shè)計(jì)技術(shù)提供支撐。

1 船舶基座輕量化設(shè)計(jì)方法

對于船用設(shè)備基座設(shè)計(jì)，目前設(shè)計(jì)師大多是通過參考已研制船或是按照經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后再對比較重要的基座進(jìn)行基于有限元法的強(qiáng)度、剛度及隔振性能校核，滿足要求后，即認(rèn)為設(shè)計(jì)成功。經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)往往趨于保守，不可避免地會使基座結(jié)構(gòu)重量偏大。而對于有振動性能限制的基座或支架，過重的設(shè)計(jì)反而不能獲得較好的隔振效果，振動超限情況依然存在。船舶基座輕量化設(shè)計(jì)可以從以下幾方面進(jìn)行[5-6]：

1） 改變基座結(jié)構(gòu)型式，如根據(jù)基座的受力情況和剛度要求，考慮將集中式基座改為分離式基座；

2） 將輕量化材料或高強(qiáng)度材料用于基座的制造，如復(fù)合材料、超材料或高強(qiáng)度鋼；

3） 采用優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)對基座尺寸、形狀及拓?fù)溥M(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)等。

本文將主要針對基于整體式基座和分離式基座的選型、基座尺寸優(yōu)化及拓?fù)鋬?yōu)化應(yīng)用等輕量化設(shè)計(jì)方法開展研究。

1.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)理論

所謂結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，是指針對給定的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，求出滿足所有約束條件并使目標(biāo)函數(shù)取最小時(shí)設(shè)計(jì)變量解的過程。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型如下。

最小化：

約束條件：

式中：X=（x1，x2,...，xn）T，為設(shè)計(jì)變量；f（X）為目標(biāo)函數(shù)；g（X）為不等式約束函數(shù)；h（X）為等式約束函數(shù)；mh，m分別為等式和不等式約束的數(shù)量；L 代表下限；U 代表上限[7]。

靈敏度用于表示各設(shè)計(jì)變量對目標(biāo)函數(shù)的影響程度，其表現(xiàn)形式為導(dǎo)數(shù)，以判斷尋求最優(yōu)解的方向。

式中：K為單元的剛度矩陣；U為單元的節(jié)點(diǎn)位移矢量；P為單元的節(jié)點(diǎn)載荷矢量。

兩邊對設(shè)計(jì)變量X求偏導(dǎo)：

整理為

一般來說，結(jié)構(gòu)相應(yīng)的約束函數(shù)g可表示為關(guān)于單元節(jié)點(diǎn)載荷Q和單元節(jié)點(diǎn)位移矢量U的函數(shù)：

所以，結(jié)構(gòu)響應(yīng)的靈敏度為

1.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)通常分為拓?fù)鋬?yōu)化、形狀優(yōu)化以及尺寸優(yōu)化等。拓?fù)鋬?yōu)化是指在給定的空間結(jié)構(gòu)中生成優(yōu)化的形狀和材料分布。形狀優(yōu)化是指設(shè)計(jì)人員對模型形狀有一定的形狀設(shè)計(jì)思路后所進(jìn)行的一種細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)，其通過改變模型的某些形狀參數(shù)來達(dá)到改變模型力學(xué)性能的目的，以滿足某些具體要求，如應(yīng)力、位移等。尺寸優(yōu)化也是設(shè)計(jì)人員對模型形狀有一定的形狀設(shè)計(jì)思路后所進(jìn)行的一種細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)，它通過改變結(jié)構(gòu)單元的屬性，如殼單元的厚度、梁單元的截面屬性等來優(yōu)化設(shè)計(jì)。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的流程如圖1 所示。概括起來，工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)過程主要分為3 個步驟：

圖 1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖[8]Fig. 1 Flow chart of structure optimal design[8]

1) 建立工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析模型；

2) 建立結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，例如，使用Optistruct軟件設(shè)置優(yōu)化問題，定義設(shè)計(jì)變量、約束條件、目標(biāo)函數(shù)以及參數(shù)卡片等；

3) 進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算直至收斂，驗(yàn)證計(jì)算和優(yōu)化結(jié)果并進(jìn)行相應(yīng)的后處理。

本文選擇船舶典型的基座之一——舵機(jī)基座為研究對象，探討其輕量化設(shè)計(jì)方法。

2 舵機(jī)基座的輕量化設(shè)計(jì)

2.1 舵機(jī)基座結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和受力情況

舵是船舶保持航向穩(wěn)定和回轉(zhuǎn)性能的重要設(shè)備。舵由舵機(jī)驅(qū)動，在轉(zhuǎn)舵的時(shí)候，需要舵機(jī)提供很大的轉(zhuǎn)動力矩，而這些力矩的反作用力最終會作用到舵機(jī)基座上，然后通過舵機(jī)基座傳遞給船體主結(jié)構(gòu)[9]。舵機(jī)基座通常采用板式基座，由面板、腹板以及肘板組成，舵機(jī)通過螺栓固定在面板上，同時(shí)有止推塊來分?jǐn)傓D(zhuǎn)舵時(shí)的反作用力。常見的舵機(jī)分為撥叉式舵機(jī)和轉(zhuǎn)葉式舵機(jī)2 種，對應(yīng)的基座類型也不相同，本文研究的舵機(jī)基座類型為撥叉式。撥叉式舵機(jī)由相互對稱的4 個液壓馬達(dá)驅(qū)動的油缸組成，分為2 組，用于實(shí)現(xiàn)不同方向的轉(zhuǎn)舵。工作時(shí)，由液壓馬達(dá)向油缸中注入高壓液壓油，驅(qū)動液壓缸產(chǎn)生推力，此時(shí)，對角線上的基座承受液壓油缸驅(qū)動舵而產(chǎn)生的反作用力。圖2 所示為某船舵機(jī)基座受力示意圖。本文僅為基座優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一個思路，但具體的約束函數(shù)還需根據(jù)設(shè)備的安裝和使用需求確定。

圖 2 某船舵機(jī)基座受力示意圖Fig. 2 Force condition on the steering gear foundation of a ship

通過查詢設(shè)備資料，可知本文舵機(jī)的反作用力分別為：F1=3 700 kN，F(xiàn)2=2 130 kN。

2.2 舵機(jī)基座有限元模型建立與力學(xué)性能分析

采用Hypermesh 軟件建立舵機(jī)基座的有限元模型如圖3 所示。其中，上面板厚50 mm，落地肘板厚25 mm，不落地肘板厚18 mm。因粗網(wǎng)格不足以顯示出結(jié)構(gòu)的真實(shí)形狀，根據(jù)CCS-CSR 散貨船和油船結(jié)構(gòu)規(guī)范，當(dāng)粗網(wǎng)格模型不足以顯示結(jié)構(gòu)的真實(shí)形狀時(shí)，應(yīng)使用不大于50 mm×50 mm 的細(xì)網(wǎng)格建模，故本文采用50 mm×50 mm 的細(xì)網(wǎng)格建模。有限元模型單元數(shù)共24 219 個，均為2D單元。利用Hypermsh 軟件中的2D 單元網(wǎng)格質(zhì)量檢查工具Qualityindex 對網(wǎng)格的長寬比、雅可比、翹曲度進(jìn)行質(zhì)量檢測，并進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)Hypermesh 軟件的推薦，對于一個好的網(wǎng)格質(zhì)量，要求其長寬比必須小于3∶1，雅可比大于0.6，面翹曲度小于40°。網(wǎng)格完善之后，若各項(xiàng)指標(biāo)的值均在閾值之內(nèi)，表明模型質(zhì)量良好，可用于隨后的靜力和優(yōu)化計(jì)算。

模型的其他基本信息如下。

1） 約束：基座底部所有節(jié)點(diǎn)簡支。

圖 3 舵機(jī)基座有限元模型Fig. 3 FEM model of steering gear foundation

2） 載荷：

（1） 對角基座同時(shí)承受外側(cè)側(cè)向力F1=3 700 kN和F2=2 130 kN，采用Rbe 2 一維單位剛性連接作用在螺栓孔周邊的節(jié)點(diǎn)；

（2） 設(shè)備重量為7 t，作用力均布在面板上。同時(shí)，考慮船舶搖晃的慣性力，按照中國船級社《鋼制海船入級規(guī)范》第2 篇第1 章第5 節(jié)第2 小節(jié)的公式，計(jì)算得到X向加速度為0.710 3 m/s2，Y向加速度為2.218 m/s2，Z向加速度為3.023 5 m/s2；

（3） 結(jié)構(gòu)自重直接在軟件中生成，同時(shí)考慮船舶搖晃的慣性力，其加速度值同上。

3） 基座材質(zhì)為Q235A 鋼，彈性模量206 GPa，泊松比0.3。屈服衡準(zhǔn)：根據(jù)CCS-CSR 散貨船和油船結(jié)構(gòu)規(guī)范，對于50 mm×50 mm 的網(wǎng)格尺寸，結(jié)構(gòu)評估應(yīng)滿足以下衡準(zhǔn)[10]：

式中： λf為細(xì)化網(wǎng)格的屈服利用因子； λfperm為細(xì)化網(wǎng)格的許用利用因子。

一般，對于殼單元，

式中： σvm為Von Mises 應(yīng)力，N/mm2；RY為名義屈服應(yīng)力，N/mm2。

對于鄰近焊縫的單元， λfperm的S（靜態(tài)）工況為

式中，ff為疲勞因子，對于一般區(qū)域，ff=1.0。

該基座的材質(zhì)為Q235A 鋼，名義屈服應(yīng)力為235 MPa，故50 mm×50 mm 細(xì)網(wǎng)格的許用應(yīng)力為282 MPa。同時(shí)，在細(xì)化網(wǎng)格分析中，等效于艙段有限元分析模型網(wǎng)格尺寸面積范圍內(nèi)的平均應(yīng)力應(yīng)滿足粗網(wǎng)格衡準(zhǔn)188 MPa。

首先，進(jìn)行靜力計(jì)算，其結(jié)果如圖4 和圖5 所示。最大Von Mises 應(yīng)力為 138.1 MPa，位于落地肘板處，最大位移為0.88 mm，此時(shí)基座重量為11.164 t。

2.3 輕量化設(shè)計(jì)

本文主要研究舵機(jī)的結(jié)構(gòu)并進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到輕量化的目標(biāo)?；诙鏅C(jī)基座是對稱的，且目前的設(shè)計(jì)是整體式結(jié)構(gòu)型式，本文的輕量化設(shè)計(jì)思路如下：首先，探索在基座結(jié)構(gòu)型式方面的改變，將整體式基座構(gòu)型修改為分布式柱狀基座；然后，對其尺寸進(jìn)行優(yōu)化，以獲得較大程度的減重；最后，再對其進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，并對其可開孔區(qū)域進(jìn)行研究，以獲得最后的輕量化結(jié)果。

圖 4 整體式基座的Von Mises 應(yīng)力云圖Fig. 4 Von Mises stress contours of integral foundation

圖 5 整體式基座位移云圖Fig. 5 Displacement contours of integral foundation

2.3.1 整體式基座改為分離式柱狀基座

由圖4 可以看出，中間連接結(jié)構(gòu)的應(yīng)力很小。舵機(jī)基座所處的船體結(jié)構(gòu)承受著轉(zhuǎn)舵時(shí)的巨大側(cè)向力和彎矩，此處的船體結(jié)構(gòu)非常密集，強(qiáng)度和剛度都非常大，甲板反面每一檔肋位都是強(qiáng)肋位，并使用20 mm 厚、835 mm 高的腹板與強(qiáng)肋位構(gòu)成了箱型強(qiáng)力結(jié)構(gòu)?？紤]到底部結(jié)構(gòu)如此之強(qiáng)，基座的高度較低，安裝舵機(jī)時(shí)，采用了調(diào)整墊片來調(diào)節(jié)舵機(jī)的水平度以及底座的接觸面積，且對于舵機(jī)基座而言無特殊變形要求，故可將圖3所示整體式基座直接分離為柱狀（刪除之間的連接結(jié)構(gòu)不影響舵機(jī)的安裝和性能），同時(shí)將因刪除結(jié)構(gòu)而懸空的肘板延伸落地，防止產(chǎn)生應(yīng)力集中。單元類型、約束、載荷、材質(zhì)等保持不變，此時(shí)單元數(shù)為4 637，全部為2D 單元。計(jì)算結(jié)果如圖6 和圖7 所示：最大Von Mises 應(yīng)力為 165 MPa，應(yīng)力水平略大于刪除之前的138.1 MPa，小于規(guī)范要求的細(xì)網(wǎng)格的許用應(yīng)力282 MPa，也小于粗網(wǎng)格要求的188 MPa，同樣位于落地肘板處；最大位移為1.17 mm。此時(shí)，基座的總重量為9.756 t。

2.3.2 尺寸優(yōu)化

對舵機(jī)基座進(jìn)行尺寸優(yōu)化，以優(yōu)化其板厚。

圖 6 柱狀基座的Von Mises 應(yīng)力云圖Fig. 6 Von Mises stress contours of pedestal

圖 7 柱狀基座的位移云圖Fig. 7 Displacement contours of pedestal

設(shè)計(jì)變量：將上面板作為螺栓連接的功能面。按照設(shè)計(jì)手冊要求，板厚一般取螺栓直徑的0.6～0.8 倍，螺栓直徑為40 mm，故設(shè)置最低板厚25 mm。在模型中按照螺帽的直徑劃分網(wǎng)格，這樣能夠模擬實(shí)際螺栓對鋼板的作用力，因螺栓連接時(shí)亦有止推塊和焊接墊片分?jǐn)偮葜淖饔昧?，故?shí)際的集中應(yīng)力將小于模型中計(jì)算的應(yīng)力。在Hypermesh 軟件的尺寸優(yōu)化選項(xiàng)中，共設(shè)置了7 個設(shè)計(jì)變量，如表1 和圖8 所示，分別為上面板Size 50（部分隱藏）及落地肘板、腹板Size 25-1～Size 25-4及不落地肘板、腹板 Size 18-1～Size 18-2。上面板Size 50 的板厚上、下限分別為25 和50 mm，落地肘板、腹板Size 25-1～Size 25-4 的板厚上、下限分別為10 和30 mm，不落地肘板、腹板 Size 18-1～Size 18-2 的板厚上、下限分別為10 和25 mm。

響應(yīng)：包括所有單元質(zhì)量、高應(yīng)力點(diǎn)附近單元的應(yīng)力、除高應(yīng)力點(diǎn)以外所有單元的應(yīng)力和位移。

約束：根據(jù)CCS-CSR 規(guī)范，結(jié)合2.3.1 節(jié)中的計(jì)算結(jié)果，高應(yīng)力點(diǎn)附近單元的應(yīng)力不超過282 MPa，其余單元的應(yīng)力仍設(shè)置為不超過188 MPa。位移約束若無特殊要求，通常為基座尺寸的1/1 000，取1.5 mm。

表 1 尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)變量Table 1 Design variables of size optimization

圖 8 尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)變量的設(shè)置Fig. 8 Design variables setting of size optimization

目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)為最小化重量。

對設(shè)置好的模型進(jìn)行靈敏度分析，以判斷各變量值的改變對應(yīng)力水平的影響。如圖9 所示，通過分析各板件厚度對典型單元應(yīng)力的靈敏度值（負(fù)值說明應(yīng)力水平隨著板厚的降低而增大）可以看出，Size 25-1～Size 25-4 這4 個設(shè)計(jì)變量的面積較大，板厚的降低對整體重量的降低貢獻(xiàn)較大，但隨著這2 個板厚的降低，典型單元的應(yīng)力值明顯上升，相反，Size 50，Size 18-1 和Size 18-2 這3 個板厚的降低對單元的應(yīng)力值影響不大，甚至還能降低單元的應(yīng)力水平。

圖 9 各變量對典型單元應(yīng)力的靈敏度值Fig. 9 Sensitivities of design variables to stress of typical element

對模型進(jìn)行尺寸優(yōu)化，經(jīng)過5 步迭代計(jì)算之后的優(yōu)化結(jié)果如圖10 所示，優(yōu)化后的板厚如表2所示。由表2 可以看出，優(yōu)化結(jié)果與靈敏度分析結(jié)果基本一致，其中Size 50，Size 18-1 和Size 18-2的板厚優(yōu)化較大，而Size 25-1～Size25-4 的板厚卻是有增有減。

圖 10 尺寸優(yōu)化后的板厚云圖Fig. 10 Plate thickness contours after size optimization

表 2 舵機(jī)基座尺寸優(yōu)化后板厚Table 2 Plate thickness of steering gear foundation after size optimization

按照優(yōu)化后的板厚更新模型并進(jìn)行有限元分析，結(jié)果如圖11 和圖12 所示。結(jié)構(gòu)中最大的Von Mises 應(yīng)力為176.3 MPa，位于落地肘板處，最大位移為 1.456 mm，基座總重量為7.08 t。

圖 11 尺寸優(yōu)化后Von Mises 應(yīng)力云圖Fig. 11 Von Mises stress contours after size optimization

圖 12 尺寸優(yōu)化后的位移云圖Fig. 12 Displacement contours after size optimization

2.3.3 拓?fù)鋬?yōu)化

對分離式舵機(jī)基座進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。

設(shè)計(jì)變量：上面板為功能面，故不作為設(shè)計(jì)變量。落地和不落地肘板最上一排和最下一排單元均不作為設(shè)計(jì)變量，以防止載荷點(diǎn)被優(yōu)化刪除。其余單元均作為設(shè)計(jì)變量。為防止過多的單元被優(yōu)化刪除導(dǎo)致平均應(yīng)力過大而超過衡準(zhǔn)，在設(shè)計(jì)變量中設(shè)置應(yīng)力約束為188 MPa。

響應(yīng)：所有單元的質(zhì)量以及位移。

約束：位移小于1.5 mm。

目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)為質(zhì)量最小。

經(jīng)42 步迭代優(yōu)化計(jì)算后，單元的密度如圖13所示。由圖可知，優(yōu)化結(jié)果較為清晰，可刪除材料比較集中，能夠形成合理的開孔。在軟件中調(diào)整刪除率，以觀察不同刪除率下模型的狀態(tài)。經(jīng)觀察，當(dāng)刪除率為0.65 時(shí)，剩余單元的模型連續(xù)度好，刪除的單元較集中。利用軟件OOSmooth的功能，提取刪除率為0.65 的模型，然后重新按照50 mm×50 mm 單元尺寸劃分單元，劃分后的單元如圖14 所示。最后，對拓?fù)鋬?yōu)化后的模型進(jìn)行有限元分析，結(jié)果如圖15 和圖16 所示?？梢娮畲髴?yīng)力為162.4 MPa，同樣位于肘板落地處，最大位移為1.435 mm，滿足約束條件。至此，便獲得了減輕孔的粗略外形，對于開孔形狀的細(xì)化，本文不做進(jìn)一步的展開。此時(shí)，基座重量為6.952 t。

圖 13 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果（面板隱藏）Fig. 13 Results of topology optimization (face plate hidden)

圖 14 拓?fù)鋬?yōu)化后保留的單元（面板隱藏）Fig. 14 Element retained after topology optimization (face plate hidden)

圖 15 拓?fù)鋬?yōu)化后基座的Von Mises 應(yīng)力云圖Fig. 15 Von Mises stress contours of steering gear foundation after topology optimization

圖 16 拓?fù)鋬?yōu)化后基座位移云圖Fig. 16 Displacement contours of steering gear foundation after topology optimization

舵機(jī)基座輕量化設(shè)計(jì)結(jié)果匯總?cè)绫? 所示。

由表可見，將基座改為柱狀分布式并進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化后，和整體式基座相比，減重達(dá)37.7%，輕量化效果顯著。

表 3 舵機(jī)基座優(yōu)化結(jié)果對比Table 3 Optimization results comparison of steering gear foundation

3 結(jié) 語

1） 本文研究了船舶基座輕量化設(shè)計(jì)的流程和方法，提出了將整體式基座改分離式基座，并輔以尺寸優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化的輕量化方法。

2） 根據(jù)舵機(jī)基座的實(shí)際受力情況以及滿足安裝工藝的需求，將整體式基座改為獨(dú)立柱狀基座，舵機(jī)基座取得了12.61%的減重效果。

3） 對獨(dú)立柱狀基座展開靈敏度分析，分析了各板厚變化對減重效果的影響，接著又對柱狀基座進(jìn)行了尺寸優(yōu)化，顯示減重效果明顯，減重百分比可提高至36.6%。

4） 對局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化，用以研究可開減輕孔的區(qū)域。因基座面板為功能面，不宜開孔，最終參照拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，在相應(yīng)肘板處開減輕孔，使某船舵機(jī)基座取得了減重37.7%的顯著效果。