船體（平臺）渤海冰區作業安全性分析

董斌，錢源，李元泰，丁劍鋒，李輝*

1 武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430205

2 哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001

0 引 言

石油和天然氣被人們稱為“工業的血液”，其既是重要的能源，又是重要的戰略物資[1]。我國渤海地區有著豐富的油氣資源，可以開采利用。海洋核動力平臺作為一種可移動式海上平臺，它將船舶與核反應堆結合，可以有效降低油氣資源的開采成本。渤海灣冬季的結冰時間為12 月中下旬到次年的2 月中旬或是3 月中旬，冰期2～4 個月，這對渤海灣鉆井平臺的生產作業影響較大，會對該核動力平臺的安全造成巨大威脅，甚至是造成核泄漏事故。因此，研究渤海灣地區海冰與核動力平臺的相互作用對其安全性分析尤為重要。

近年來，人們已經發展了多種計算冰—結構相互作用關系的方法，如試驗法、有限元法、離散元法和概率法等[2]。葉禮裕等[3]基于近場動力學方法建立了潛艇上浮破冰過程計算模型，驗證了采用粒子模擬海冰性能的可行性，在模擬過程中，海冰的動態斷裂過程與實際情形基本一致。黃焱等[4]對極地船舶在浮冰區中運動的阻力模型進行了試驗，分析發現船體航行阻力在不同冰覆蓋率下變化顯著。Myhre[5]使用有限元仿真對LNG船的貨艙區域與海冰的碰撞作用進行模擬，分析了內壁板結構因動態冰載荷作用而產生的影響。Ehlers 和Kujala[6]進行了一系列四點彎曲試驗，用于驗證數值模擬所需的海冰材料參數。結果表明，所得到的力、失效時間和位移的數值模擬結果與實驗結果吻合較好。當今學者采用的主流分析方法是利用有限元方法模擬破冰過程，但很少會對所選取的海冰材料進行力學性能分析以驗證該材料模型是否符合實際情況。同時，當前研究的船—冰碰撞主要針對的是普通破冰船，針對海洋核動力平臺這類特殊結構的研究極少。

本文將利用LS-DYNA 有限元軟件對浮冰和平臺的碰撞過程進行數值分析，通過與冰錐受壓實驗數據進行對比，對該數值模擬方法進行驗證。由于海洋核動力平臺舯部是個大艙室，沒有橫艙壁，故選取該處作為平臺—浮冰碰撞的典型工況，分析碰撞過程中碰撞區域平臺結構的變形情況。由于核動力平臺的安全性至關重要，本文還將分析平臺對浮冰碰撞的承載能力。

1 平臺—冰碰撞的理論基礎

平臺和海冰的碰撞過程是一種復雜的非線性動態運動過程。在碰撞過程中，其接觸區域首先產生彈性變形，然后隨著碰撞作用的繼續而產生塑性變形。在這個過程當中，會涉及到多種非線性問題，包括接觸非線性、運動非線性、材料非線性和幾何非線性等。根據碰撞過程的相關理論基礎，可以建立船—冰的碰撞方程為

式中：M為平臺—海冰系統的質量矩陣；a(t)為節點的加速度；C為平臺—海冰系統的阻尼矩陣；v(t)為 節點的速度；K為考慮材料單元本構關系的剛度矩陣；x(t) 為節點的位移；Q(t)為節點的載荷，即節點所受外力。

碰撞過程中的動態響應求解一般采用顯式積分方法，可以對tn時刻進行求解：

式中：Q(tn) 為外力向量列陣；Fint(tn)為內力矢量；H(tn)為沙漏阻力。

將公式進行變形，就能得到tn時刻的加速度計算公式：

接下來，對時間進行積分就能得到關于速度的計算公式，然后繼續對時間進行積分，就能得到關于位移的計算公式。

采用中心差分法對公式進行求解，對tn+1時刻的速度和位移進行求解：

平臺—冰碰撞的非線性顯式動力分析求解過程可使用中心差分法進行計算，該方法可大大縮短求解時間。

2 海冰材料模型驗證

在平臺—冰碰撞的有限元仿真過程中，海冰的本構模型是有限元仿真過程中的關鍵點。本文將根據楊亮等[7]關于冰材料的研究成果，在LS-DYNA 軟件材料庫中選用彈塑性斷裂模型作為海冰材料的本構模型，選擇Von Mises 屈服準則作為海冰材料的失效準則，以最大塑性應變模式作為材料的破壞模式，恒定最小壓力模式作為材料的分離模式，即當海冰單元的應變達到失效應變 ε或者承受的壓力達到截斷壓力P，滿足其中一種情況海冰單元就會失效。

模型參數如表1 所示。

表 1 海冰材料模型參數Table 1 Parameters of sea ice material model

接下來，使用有限元軟件LS-DYNA 驗證上述海冰本構模型的準確性，計算鋼板在擠壓冰錐過程中的作用力，并將計算結果與現有實驗結果[8]進行對比分析。圖1 展示的是實驗裝置，圖2所示為數值模擬建立的冰錐和鋼板有限元模型。海冰模型是一個直徑為10 cm、錐角120°的圓錐。為保證與實驗環境的相似性，將冰錐模型底部進行了六自由度的約束，以模擬冰錐被固定在實驗裝置上的情景。由于在實驗過程中鋼板的變形極其微小，所以在數值模擬中可以選用剛體作為鋼板的材料模型，該方法能在不產生大的計算誤差的前提下節約LS-DYNA 軟件模擬的計算時間。鋼板密度為7 850 kg/m3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3。冰錐采用六面體實體單元建模，其網格尺寸采用5 mm 進行自動劃分。

在冰錐實驗中，采用了2 種速度對冰錐進行擠壓破壞，為了更全面地驗證數值模擬方法的合理性，需要對比不同應變率下海冰材料的破壞狀態。因此，使鋼板分別以1 和100 mm/s 的速度向下移動，鋼板與冰錐的接觸方式采用CONTACT_ERODING_NODES_TO_SURFACE，動、靜摩擦系數均為0.3，并使冰錐單元在達到失效標準后消失。

圖 1 實驗裝置Fig. 1 Experimental device

圖 2 鋼板和冰錐模型Fig. 2 Model of steel plate and ice cone

圖3 給出了鋼板分別以1 和100 mm/s 速度移動時與冰錐相互作用的阻力曲線，并與實驗結果[8]進行了比較。圖中，橫坐標為鋼板向下運動的位移。分析對比2 條阻力曲線可以看出，在阻力的增長趨勢上，數值模擬結果與實驗測得結果基本相同，且最終的最大阻力也基本一致。在阻力上升過程中，伴隨有一定程度的波動，這是因為鋼板在擠壓冰錐時冰體單元會破損，從而導致阻力驟然降低，這是符合實際的海冰力學性能的。通過對比高、低速運動下的阻力曲線可以發現，在低速時，阻力的波動較小，且與實驗值更為接近。另從圖3 中還可以明顯看出，相較于低速擠壓阻力曲線，冰體在受到高速擠壓時振蕩幅度更大。這是因為冰體在受到高速擠壓時，其力學特性會變脆，擠壓破碎產生的冰塊尺寸會增大并向兩側滑落。當鋼板高速擠壓至約17 mm 時，實驗中的冰錐產生了劈裂現象，這一時刻，剝落的冰體與鋼板在短時間內不會再接觸，故監測不到冰阻力，所以這時的阻力曲線會出現大幅度的卸載現象，冰阻力接近于0。隨著鋼板繼續下移，其與冰體再次接觸，冰阻力曲線迅速上升并與模擬值結果吻合。本文主要關注海冰與結構間的作用力，由圖可見，數值模擬過程中的阻力曲線與實驗中阻力曲線的趨勢和數據總體還是吻合的。數值模擬所得計算結果與實驗值基本相同，成功驗證了所選取的海冰本構模型是合理的。基于上述的冰錐受壓實驗和數值模擬結果，所選取的海冰本構模型可以應用于平臺—冰碰撞的數值模擬。

圖 3 不同鋼板速度下的阻力—位移曲線Fig. 3 Resistance-diaplacement curves at different steel plate velocities

3 平臺—冰碰撞的數值模型

3.1 平臺與浮冰的數值模型

選取海洋核動力平臺在工作狀態下的工況作為計算對象。通過有限元軟件MSC.Patran 建立該平臺的有限元模型，外板及強構件采用殼單元，其余構件采用梁單元建模，網格尺寸為500 mm，如圖4 所示。同時，由于浮冰對平臺的碰撞作用主要產生局部載荷，而遠離碰撞區域的結構基本不參與受力，所以只需將碰撞區域（尺寸為10 個肋距的方形區域）的骨材由原來的梁單元換為殼單元即可。為了與實際情況相接近，該平臺的鋼材料選擇的是理想彈塑性模型，其材料密度為7 850 kg/m3，彈性模量為206 000 MPa，泊松比為0.3，屈服應力為390 MPa，并將該平臺模型導入到了LS-DYNA 的前處理軟件LS-Prepost 中。

圖 4 海洋核動力平臺有限元模型Fig. 4 FEM of marine nuclear power platform

考慮到冰層厚度、單元失效以及侵蝕過程的數值模擬，建立的浮冰有限元模型采用體單元來建模。綜合考慮計算結果的準確性以及計算效率，并參考張健[9]關于網格尺寸對冰體與結構碰撞影響程度的研究結果，浮冰的網格尺寸選擇為200 mm。海冰材料如表1 所示。

3.2 研究工況

本文采用的坐標系為絕對坐標系，研究的是該平臺處于工作狀態下時遭受浮冰碰撞的過程，故將該平臺的X，Y，Z三個方向進行約束，然后將浮冰以一定的初速度進行撞擊。浮冰與該平臺的接觸算法采用面面接觸，將平臺作為主面，浮冰作為從面。本文主要研究海洋核動力平臺與浮冰碰撞作用下的結構響應，以及該平臺對浮冰碰撞的承載能力，實際上該平臺的各個方向都有可能遭受浮冰的撞擊，所以將浮冰的冰尖與平臺進行碰撞時，本文選取了艏部、舯部和艉部作為研究對象，如圖5 所示。

根據宋艷平等[10]的研究，當浮冰與結構呈90°碰撞時，浮冰對結構造成的破壞程度最大。典型的工況是將建立的浮冰模型用冰尖撞擊平臺舯部，然后根據數值模擬結果進行分析。由于該平臺的作業區域為渤海，該地區冬季的浮冰移動速度最高為65 cm/s，最大冰厚為55 cm，所以在研究承載能力時，將工況分為2 種：冰速定為65 cm/s時浮冰尺寸與冰厚之間的關系；冰厚定為55 cm時浮冰尺寸與冰速之間的關系。

4 典型工況分析

4.1 船舯碰撞區域結構應力

要分析海洋核動力平臺在浮冰區作業的安全性，就需要明確該平臺與浮冰的碰撞過程。為了分析該平臺對浮冰碰撞的承載能力，首先需分析在碰撞過程中平臺各結構的變形情況。海洋核動力平臺舯部是個貫穿的大艙室，沒有橫向艙壁，可以選擇此處進行典型工況分析。根據渤海灣冬季的冰況，選取浮冰尺寸7 m×7 m、冰厚55 cm、以65 cm/s 速度撞擊平臺舯部作為典型工況進行分析。

在碰撞過程中，通過LS-DYNA 軟件的仿真計算可以發現，只有接觸區域平臺結構承受了載荷，其應力云圖如圖6 所示。平臺結構所采用鋼材料的許用應力為346.4 MPa，通過圖6 可知有部分單元已超過屈服極限，處于塑性階段，其中的最大應力已達352 MPa。碰撞區域外板的應力（圖7）遠小于縱骨的應力（圖8），這說明板架結構在承受浮冰撞擊的載荷時，外板會將其受到的壓載傳遞給骨材。所以，若想提高該平臺在遭受浮冰撞擊時的安全性，可以將碰撞區域的骨材進行加強。

圖 6 碰撞區域應力云圖Fig. 6 Stress contours of collision area

圖 7 碰撞區域外板應力Fig. 7 Stress of external plate in collision zone

圖 8 碰撞區域縱骨應力Fig. 8 Stress of longitudinal in collision zone

4.2 船舯碰撞過程分析

浮冰—平臺碰撞過程中的總能量是不變的，隨著浮冰與平臺開始接觸，動能會轉化為因平臺和浮冰的變形而產生的內能，如圖9 所示。沙漏能所占比重很小，這說明碰撞過程中單元之間的接觸是合理的，計算結果是可靠的。在數值模擬中，沿坐標軸正方向的速度為正，即在該工況下,浮冰遠離平臺的速度方向為正。內能變化的曲線與浮冰移動速度的變化是負相關的（圖10），約在0.24 s 時，浮冰速度為0 m/s，此時也是內能最大的時候。隨著浮冰往回彈，內能又逐漸轉化為動能。由于平臺結構有部分單元已發生塑性變形，浮冰因撞擊產生了破損，有一部分能量已產生損失，導致浮冰回彈后的動能小于初始動能。經分析圖11 所示的浮冰與平臺結構的碰撞力曲線發現，在碰撞過程中，碰撞力是非線性的，且碰撞力的變化曲線與內能的變化基本保持一致，在約0.22 s 處碰撞力達到最大值。碰撞力曲線的波動變化說明碰撞力會出現卸載現象，這是因為在碰撞過程中部分結構單元發生了塑性變形，且冰的變形與破壞也會導致該現象發生。

圖 9 能量曲線Fig. 9 Energy curves

圖 10 浮冰速度曲線Fig. 10 Floating ice speed curve

圖 11 碰撞力曲線Fig. 11 Collision force curve

5 平臺對于浮冰碰撞的承載能力

本文的研究對象為海洋核動力平臺，為了避免發生因浮冰碰撞而造成的嚴重后果，基于平臺在渤海冰區的作業安全，研究平臺對浮冰碰撞的承載能力極其重要。研究承載能力時，將工況分為：當冰速定為65 cm/s，冰厚變化（0.2，0.3，0.4，0.5，0.6 m）時結構達到極限承載能力時的不同浮冰尺寸；當冰厚定為55 cm，冰速變化（15，25，35，45，55，65 cm/s）時結構達到極限承載能力時的不同浮冰尺寸。為了便于描述浮冰尺寸，采用等效直徑d進行描述。

式中：d為等效直徑，m；a為浮冰邊長，m。

根據前文分析，已知平臺承受浮冰撞擊的載荷很大一部分從外板傳遞給了縱骨，縱骨上的最大應力遠大于外板上的最大應力，所以在探究平臺承載能力時，最主要的應是縱骨達到許用應力時所能承受的浮冰狀態，不然結構就會發生損壞。通過數值模擬，平臺艏部、艉部和舯部對浮冰碰撞的承載能力如圖12 和圖13 所示。

圖 12 冰厚55 cm 平臺對浮冰的承載能力Fig. 12 Bearing capacity of platform for floating ice at 55 cm ice thickness

圖 13 冰速65 cm/s 平臺對浮冰的承載能力Fig. 13 Bearing capacity of platform for floating ice at 65 cm/s ice velocity

對于海洋核動力平臺，承載能力曲線下方的區域屬于安全的浮冰工況。分析圖12 和圖13可知，浮冰冰厚變化對平臺承載能力影響較小，浮冰冰速對平臺承載能力影響較大。這是因為浮冰冰尖在與平臺碰撞的過程中接觸面積很小，所以冰厚變化造成的影響遠不如冰速造成的影響。

同時，由圖12 和圖13 還可以看到，平臺舯部的結構承載能力要大于艏部和艉部，這是由平臺不同位置處的結構差異所造成的。選取冰厚0.55 m、尺寸14 m×14 m 的浮冰以35 cm/s 的速度分別撞擊平臺艏部、舯部和艉部，平臺不同部位的應力云圖如圖14 所示。

分析圖14 可以得到，平臺在遭受浮冰撞擊時，相比舯部，其艏部和艉部的應力較大。常規船型是艏部結構強于舯部和艉部。本文平臺是在常規船型的基礎上設計的。由于平臺舯部為核反應堆，為提高安全性，需對該區域進行加強，因而選取為雙層結構，但艏、艉區域為單層結構；舯部的外板和肋板尺寸均遠大于艏、艉部結構尺寸。基于上述原因，導致艏部和艉部的承載能力低于舯部。要想提高艏部和艉部的承載能力，可將其結構方式選取為雙層結構或是增加外板板厚以及型材的尺寸。

6 結 語

圖 14 平臺不同部位的應力云圖Fig. 14 Stress contours at different parts of the platform

本文針對渤海這一特定海域中平臺在冬季嚴寒天氣下的作業安全，根據海冰的力學性質，應用有限元對鋼板擠壓冰錐的過程進行數值模擬，并將數值模擬結果與實驗數據進行了對比，驗證結果顯示數值模擬方法可以用于模擬海冰的破壞情況。在模擬浮冰與核動力平臺的碰撞擠壓過程中發現，只有接觸區域的平臺結構承受了載荷，該碰撞過程只會影響平臺的局部強度；平臺碰撞區域內的骨材強度相比板材對該碰撞區域承載能力的影響更為明顯，這些對后續核動力平臺結構設計的優化工作具有一定的指導意義。同時參考承載能力曲線圖，核動力平臺作業人員可以監測浮冰尺寸和浮冰的流動速度，明確目標浮冰是否會對船體造成損壞，從而及時做出準確的判斷并提高作業安全和工作效率。