考慮消費者效用和權利結構的閉環供應鏈服務渠道選擇研究

（中南大學商學院，長沙 410083）

引 言

隨著生活水平的不斷提升，綠色發展逐漸引起了社會的關注，并且成為了當今世界的重要發展趨勢，我國更是將 “堅持節約資源和保護環境”定為基本國策。在綠色可持續發展的理念下，再制造產品體現出其優越性，因為再制造產品不僅能夠節約原材料和減少成本，還能降低能耗和減少污染物的排放。因此，越來越多的制造商將再制造視為獲得競爭優勢的新源泉。如施樂和惠普公司通過對打印機墨盒的回收再制造獲得了新的競爭優勢。

消費者對再制造品的認可度不高是阻礙再制造產業發展的難題之一［1］。為了提高再制造品的需求，企業往往從價格和服務水平兩個方面來吸引消費者：（1）價格方面，制造商對再制造產品采取更低的價格來吸引消費者購買［2］；（2）產品服務方面，消費者同樣會關注服務水平的高低，包括無理由退換貨期限的長短、配送速度的快慢、保修期限和免費上門維修期限的長短等內容。如消費者在購買手機和電腦等產品時不僅會考慮產品價格，而且會考慮隨同購買產品所享有的服務［3］。因此，企業為了提升消費者對再制造產品的購買意愿，往往為新產品和再制造產品提供相同的服務。如惠普公司為其新打印機和再制造打印機提供相同的必要服務；博世公司為其新汽車零部件和再制造汽車零部件提供相同的售后服務。

實踐中，供應鏈的服務渠道有多種選擇，包括制造商承擔服務、零售商承擔服務或第三方承擔服務等。如在個人電腦行業，戴爾通過為客戶提供高質量的安裝、維護和硬件故障處理等服務而贏得了良好的聲譽，而惠普在上世紀90年代中期將其桌面維護和服務業務轉移交給了經銷商；在電子商務行業，天貓在交付產品時，主要依靠供應商自己的物流或第三方物流。相比之下，京東傾向構建自己的物流體系，以此提高服務響應能力和配送速度。

目前，許多學者研究了供應鏈的服務渠道選擇問題。Li等［4］研究了制造商領導的正向供應鏈的4種服務承擔模式：（1）制造商承擔；（2）零售商承擔；（3）制造商雇傭第三方承擔；（4）零售商雇傭第三方承擔。他們的研究表明，當服務成本系數相同時，制造商和零售商均傾向于自己承擔服務而謀取自身更大的利益。李寧等［5］討論并比較了由生產商、銷售商和整個再制造系統為再制造產品提供擔保服務時各方的最優服務和價格決策。Zhang等［6］研究了需求不確定下服務渠道和需求預測信息共享的相互影響。牟立峰和王方媛［7］通過建立理論模型，量化比較4個服務模式即零售商承擔服務、零售商將服務外包給第三方、平臺承擔服務和平臺將服務外包給第三方的特點得出最優決策。鄒清明和劉萌芽［8］在1個制造商和1個零售商構成的閉環供應鏈中，研究了延伸售后保證不同提供模式下的供應鏈定價決策，比較了不同延伸售后保證提供模式供應鏈的效率。Xia等［9］研究了兩條供應鏈競爭情形下的服務渠道和分銷渠道選擇問題。Li等［10］研究了再制造產品的回收渠道和售后服務承擔模式的相互影響。但穎等［11］研究了付費延保服務的服務渠道對閉環供應鏈回收渠道選擇影響問題。

上述關于服務渠道選擇的研究主要集中在：（1）僅存在新產品的正向供應鏈的服務渠道選擇問題［4，6，7，9］， 但是此類文獻僅考慮了正向供應鏈，忽略了新產品和再制造產品的競爭；（2）僅存在再制造產品時的服務渠道選擇問題［5，10］，但是此類文獻僅考慮了再制造供應鏈，也忽略了新產品和再制造產品的競爭；（3）目前，僅有少量文獻考慮了同時存在新產品和再制造產品競爭時的服務渠道選擇問題，這些文獻僅考慮消費者付費延保服務的渠道選擇［8，15］，而忽視了免費服務的渠道選擇研究。并且目前關于新產品和再制造產品服務的研究，都假設兩種產品具有不同服務水平［8，11］。但是實踐中，企業往往為新產品和再制造產品提供相同的服務水平，這種情形下的服務渠道研究還未有文獻涉及。另外，上述服務渠道研究文獻均在制造商領導下進行研究，而未考慮不同權利結構對服務渠道選擇的影響。

與已有文獻不同，本文考慮了消費者購買新產品與再制造產品的效用，分別在制造商領導、零售商領導和納什均衡3種權力結構下，建立由制造商承擔服務和零售商承擔服務的共6種閉環供應鏈決策模型，通過模型比較和數值模擬，最后給出閉環供應鏈服務渠道選擇的建議。

1 模型概述

1.1 問題描述

如圖1所示，考慮1個制造商和1個零售商構成的閉環供應鏈，制造商負責生產新產品和再制造產品，零售商負責銷售新產品和再制造產品。根據Savaskan和Wassenhove［12］的研究，當零售商負責回收時，回收效率更高，因此本文假設由零售商負責回收廢舊產品，回收價格為a，而制造商從零售商處回購舊產品的轉移支付價格為b。設新產品和再制造產品的單位生產成本分別為cn、cr，零售商從制造商訂購新產品和再制造產品的批發價分別為wn、wr，并分別以單位零售價pn、pr將產品出售給消費者。本文考慮產品服務由制造商承擔和零售商承擔的兩種服務渠道。

圖1 閉環供應鏈中的兩種服務渠道

1.2 基本假設

假設1：假設市場上有充足的廢舊產品滿足再制造需求，且回收的廢舊產品進行百分之百的再制造，此時再制造產品的回收量與銷售量相同［13］。

假設2：新產品和再制造產品在質量和功能上無差異，但消費者對再制造產品的接受程度更低，設δ為消費者對再制造產品的認可度，δ∈（0，1）［14-16］。

假設3：市場的潛在規模為A，消費者愿意為新產品和再制造品支付的價格分別為φ和δφ，φ服從［0，A］的均勻分布， 密度函數為。

假設4：新產品和再制造產品享有相同的服務，包括免費服務期限、保修期限、即時客戶支持服務及退貨服務等。設服務水平為s，服務承擔者付出的服務成本為ks2，其中參數k為服務成本系數。

假設5：當服務水平為s，消費者購買新產品的效用增加s［17，18］， 而購買再制造產品的效用增加γs，其中γ∈（0，1］，表示再制造產品服務認可度。對于免費售后維修服務，再制造產品在免費售后維修時，企業（如戴爾）可使用再制造零部件進行維修，而國家三包法規定新產品在保修服務中不可使用再制造零部件。因此企業盡管提供與新產品一致的保修期，但消費者會對再制造產品維修質量存在疑慮，本文用γ表示消費者對再制造產品服務認可程度。

1.3 基于消費者效用的需求量分析

消費者效用受產品價格和服務水平的影響。消費者從新產品中獲得的凈效用為un＝φ-pn＋s，從再制造品獲得的凈效用為ur＝δφ-pr＋γs［12，14，17］。當滿足時， 市場上同時存在新產品和再制造產品，則新產品和再制造產品需求量為：

設pn＝mn＋wn，pr＝mr＋wr， 其中mn和wr分別為零售商新產品和再制造產品的銷售利潤。

因此，新產品和再制造產品需求量為：

2 閉環供應鏈決策模型

2.1 制造商領導的閉環供應鏈決策模型

在制造商領導情形下，制造商為Stackelberg博弈領導者、零售商為追隨者。

2.1.1 制造商承擔服務模型（MM模型）

制造商和零售商的目標函數分別為：

由于制造商是博弈的領導者，故制造商先對wn、wr、s變量作決策，然后零售商對pn、pr作決策。根據逆向歸納法求解，可得定理1。

定理1：當Y1＜0時，制造商的利潤是變量（wn，wr，s）的聯合凹函數， 零售商的利潤是變量（pn，pr）的聯合凹函數，新產品與再制造產品的最優批發價、零售價及服務水平分別為：

其中，Y1＝4kδ2-2δγ-4kδ＋γ2＋δ，Y2＝（Aδ-A-γcn＋cn）δ＋（γ-δ）（a＋cr）。

證明：

零售商利潤函數對（pn，pr）分別求二階導數得海塞矩陣H1：

易知海塞矩陣H1負定，零售商的利潤是變量（pn，pr）的聯合凹函數，將零售商利潤求解的pn、pr值代入制造商利潤函數， 并對（wn，wr，s）求二階導數，得海塞矩陣H2：

H1的一階順序主子式，H的二階順序1主子式，H的三階順序主子式為1， 因此當 4kδ2-2δγ-4kδ＋γ2＋δ＜0時，H1的三階順序主子式小于零，則H2負定， 制造商的利潤是變量（wn，wr，s）的聯合凹函數，定理1得證。

2.1.2 零售商承擔服務模型（MR模型）

制造商和零售商的目標函數分別為：

由于制造商是博弈的領導者，故制造商先對wn、wr變量作決策，零售商后對變量pn、pr、s作決策。根據逆向歸納法，同樣可得定理2。

定理2：當Y3＜0時，制造商的利潤是變量（wn，wr）的聯合凹函數，零售商的利潤是變量（pn，pr，s）的聯合凹函數（證明同定理 1）， 新產品與再制造產品的最優批發價、零售價及服務水平分別為：

其中，Y3＝2δ2k＋（1-2γr-2k）δ＋γ2。

2.2 零售商領導下的閉環供應鏈決策模型

在零售商領導情形下，零售商為Stackelberg博弈領導者、制造商為追隨者。

2.2.1 制造商承擔服務模型（RM模型）

制造商和零售商的目標函數分別為：

由于零售商是博弈的領導者，故零售商先對mn、mr作決策，制造商后對wn、wr、s變量作決策。根據逆向歸納法，可得定理3。

定理3：當Y3＜0時，制造商的利潤是關于（wn，wr，s）的聯合凹函數， 零售商的利潤是關于（wn，wr）的聯合凹函數（證明同定理1），新產品與再制造產品的最優批發價、零售價及服務水平分別為：

2.2.2 零售商承擔服務模型（RR模型）

制造商和零售商的目標函數分別為：

由于零售商是博弈的領導者，故零售商先對mn、mr、s作決策，制造商后對wn、wr變量作決策。根據逆向歸納法，可得定理4。

定理4：當Y1＜0時，制造商的利潤是關于（wn，wr）的聯合凹函數，零售商的利潤是關于（mn，mr，s）的聯合凹函數（證明同定理 1）， 新產品與再制造產品的最優批發價、零售價及服務水平分別為：

2.3 納什均衡下的閉環供應鏈決策模型

在納什均衡情形下，制造商和零售商之間為納什均衡博弈。

2.3.1 制造商承擔服務模型（NM模型）

制造商和零售商的目標函數分別為：

在納什均衡博弈下，制造商對wn、wr、s變量作決策，同時零售商對mn、mr作決策。求解可得定理5。

定理5：當Y4＜0時，制造商的利潤是變量（wn，wr，s）的聯合凹函數， 零售商的利潤是變量（mn，mr）的聯合凹函數，新產品與再制造產品的最優批發價、零售價及服務水平分別為：

其中，Y4＝3kδ2-2δγ-3kδ＋γ2＋δ。

2.3.2 零售商承擔服務模型（NR模型）

制造商和零售商的目標函數分別為：

在納什均衡博弈下，制造商對wn、wr變量作決策，同時零售商對變量mn、mr、s作決策。同樣可得定理6。

定理6：當Y4＜0時，制造商的利潤是變量（wn，wr）的聯合凹函數，零售商的利潤是變量（mn，mr，s）的聯合凹函數，新產品與再制造產品的最優批發價、零售價及服務水平分別為：

3 不同權利結構下的閉環供應鏈模型比較

3.1 制造商領導下的兩種服務渠道對比

對比在制造商領導下由制造商承擔服務和由零售商承擔服務的最優服務水平、零售價、批發價及各成員利潤的大小，得到以下推論：

推論1：。

證明：， 因為δ∈（0，1）， 所以（1-2γ）δ＋γ2＞（1-2γ）δ＋γ2δ＞δ（1-γ）2；由海塞矩陣負定的條件，可知Y1＜0且Y3＜0。則由服務水平， 可易知Y2＜0， 因此sMM?-sMR?＜0。 同理， 證畢。

推論2： 當

證明：

推論1和推論2表明在制造商領導情形下，相比于制造商承擔服務，由零售商承擔服務時，服務水平更高，新產品和再制造產品的銷量更高，批發價更低，且滿足一定條件下，零售價也更高。并且，此時零售商和制造商的利潤也更高。因為承擔服務需要承擔服務成本，所以當制造商為領導者時，制造商傾向于為零售商提供更低的批發價，以此激勵零售商提高服務水平來提升銷量，因而此時制造商和零售商的利潤均更高，達到雙贏的結果。

3.2 零售商領導下的兩種服務渠道對比

推論 3：。證明同推論1。

推論4：當時，。證明同推論2。

推論3和推論4表明在零售商領導情形下，相比于零售商承擔服務，由制造商承擔服務時，服務水平更高，批發價更高，且滿足一定條件下，零售價也更高。并且，此時零售商和制造商的利潤也更高。因為承擔服務需要承擔服務成本，因此當零售商為領導者時，零售商愿意以更高的批發價購買產品，以此激勵制造商提高服務水平來提升銷量，因而此時制造商和零售商的利潤均更高，達到雙贏的結果。

3.3 納什均衡下的兩種服務渠道對比

推論5：。

推論5表明在納什均衡情形下，無論是制造商還是零售商承擔服務，對各自的定價和服務決策均無影響，因此對新產品和再制造產品的銷量無影響。

推論6：。

推論6表明在納什均衡情形下，由于無論制造商或零售商承擔服務，均不影響零售價、批發價和服務水平，因此銷量不變，則各成員的收入不變，此時承擔服務一方需承擔服務成本，因此在此情形下，制造商和零售商都不愿承擔服務。

3.4 不同權力結構下的最優服務渠道對比

推論7：服務水平比較：

推論7表明制造商領導和零售商領導情形下最優服務渠道的服務水平相同，且當時，即在服務成本系數較低時，有領導情形下最優服務渠道的服務水平高于納什均衡下的服務水平， 而在時，即服務成本系數較高時，則相反。這是由于納什均衡情況下，處于無領導狀態，供應鏈的成員均無意愿承擔服務，因此在服務成本系數低時，有領導情形下，領導者愿意通過調節批發價，激勵追隨承擔服務，達成共贏，因此納什均衡情形下的服務水平低于制造商領導和零售商領導的情形。而因為制造商或零售商領導情形下最優服務渠道為追隨者承擔服務，而追隨者的利潤遠遠低于領導者，所以其利潤對成本極其敏感（見數值模擬），因此當服務成本系數高時，有領導情形下追隨者提供的服務水平將低于納什均衡情形下服務承擔者提供的服務水平。

推論8：利潤的比較：。

證明同上。

推論8表明領導者可利用先發優勢獲取更高的利潤。此外，兩種有領導情形下，領導者的利潤相等，追隨者的利潤也相等，因此兩種情形下的總利潤相等。

4 數值模擬

由于無法直接比較有領導者情形和納什均衡情形下最優服務渠道的制造商和零售商利潤，本節通過數值模擬，分析不同情形的最優服務渠道下制造商利潤、零售商利潤和供應鏈總利潤隨著服務成本敏感系數的變化。由推論8可知，兩種權利不對等情形的最優服務渠道下，領導者的利潤相等，追隨者的利潤也相等。本節選擇制造商領導零售商承擔服務模型代表雙方權利不對等情形下的最優服務渠道，并選擇納什均衡下零售商承擔服務模型代表納什均衡下的最優服務渠道。參數取值如下： ｛A＝60，a＝1，b＝2，δ＝0.6，cn＝9，cr＝4，γ＝0.9｝，圖2為制造商（此時均是不承擔服務一方）利潤受服務成本系數k的影響，圖3為零售商（此時均為承擔服務一方）利潤受服務成本系數k的影響，圖4為供應鏈的總利潤受服務成本系數k的影響。

圖2 制造商利潤受k的影響

圖3 零售商利潤受k的影響

圖4 供應鏈的總利潤受k的影響

圖2表明相比于納什均衡情形，在有領導情形下，不承擔服務一方（制造商）的利潤更高，因為有領導情形下，不承擔服務的一方為領導者，可以利用先發優勢，侵蝕追隨者利潤，而獲得更多利潤。

圖3和圖4表明在服務成本系數較低時，有領導情形下，服務承擔者（零售商）的利潤和供應鏈的總利潤高于納什均衡情形，但是當服務成本系數較高時，則相反。因為在有領導情形的最優服務渠道下，服務承擔者為追隨者，其利潤被領導者嚴重侵蝕，因此其利潤對服務成本極其敏感，當服務成本系數較低時，愿意提供較高的服務水平來換取較低的批發價，而換取更高的利潤，此時追隨者和領導者的利潤均較高，因此總利潤也較高。而當服務成本系數較高時，追隨者會快速降低服務水平，此時追隨者和領導者的利潤也隨之降低，因此供應鏈的總利潤也降低。然而，在無領導情形下，由于雙方地位對等，服務承擔者對服務成本系數相對不敏感，因此其提供的服務水平隨服務成本系數變化相對較小，其利潤變化隨服務成本系數變化相對也較小，因此當服務成本系數較大時，其服務承擔者的利潤和供應鏈的總利潤大于有領導下的最佳服務渠道的服務承擔者利潤和供應鏈總利潤。

5 結 語

本文主要得到以下結論：（1）閉環供應鏈中服務渠道的選擇受權利結構影響，在有領導情形下，追隨者承擔服務為最優服務渠道。因為領導者愿意調節批發價，讓利給追隨者，激勵其承擔服務，使雙方的利潤更高；（2）在納什均衡情形下，雙方均不愿承擔服務渠道。因為不同服務渠道下雙方的價格和服務水平不變，因而新產品和再制造產品的銷量均不變，則雙方的收入均不變，而承擔服務一方卻要承受服務成本，因而雙方均不愿承擔服務；（3）制造商領導和零售商領導情形下最優服務渠道的服務水平和供應鏈總利潤相同；（4）當服務成本系數較低時，相比納什均衡情形，有領導情形下最優服務渠道的服務水平、服務承擔者利潤和供應鏈總利潤均更高；當服務成本系數較高時，則相反。

因此，在有領導情形下，領導者應該主動調節批發價，讓利給追隨者，激勵其承擔服務，使雙方的利潤更高。而在納什均衡下，雙方均不愿承擔服務，因此在此情形下，雙方如何通過服務合作實現利潤優化是未來研究的方向。