紅外成像系統中帶有距離修正的目標能量預測方法*

劉 濱，洪文鵬，王瑞芬，劉建旭，關智聰

(1.上海航天控制技術研究所·上海·201109；2.陸軍裝備部駐南京地區軍事代表局駐上海地區第三軍事代表室·上海·201109；3.中國航天科技集團有限公司紅外探測技術研發中心·上海·201109)

0 引 言

過去的幾十年來，光電對抗技術不斷進步[1]，如今的紅外成像系統不僅要克服環境中的自然干擾，還要應對目標實施的人工干擾。自然干擾包括強烈的云層輻射、太陽輻射等。人工干擾包括：機載激光武器、紅外煙幕、紅外誘餌、隱身偽裝技術等，這些都對紅外成像系統的抗干擾跟蹤能力提出了更高的要求[2-4]。

基于紅外輻射信息探測技術，紅外成像系統能夠把物體表面輻射出的紅外線轉變成人類可直接觀察的數字圖像[5]，點目標探測系統設計完成時，一般要對系統的能量集中度進行測試和計算，作為評價系統性能的依據，隨著光學制導導彈控制精度的提高，當目標被遮擋后，不僅對目標形狀、大小和位置有預測要求，對目標輻射能量的預測也需要接近實際值[6-7]。傳統的灰度預測方法一直存在灰度快速增長時，預測緩慢的問題，灰度快速增長時無法準確響應，因此對原有的灰度預測方法進行改進，結合了距離信息，建立狀態方程，將目標能量及其導數作為狀態方程自變量，并利用彈目距離得到狀態轉移矩陣，用以輔助修正目標灰度，為目標灰度預測提供參考和理論依據[8]，通過和其他傳統方法的對比得出該方法具有更高的精度。

1 數學符號說明

2 改進的灰度預測方法

將彈目相對距離引入到灰度預測算法中，以提高目標識別的準確率，算法實現上采用2階狀態向量的Kalman濾波算法，該算法建立在兩個假設上：

假設一：整個估計過程中，目標自身的能量無明顯突變，對應于目標能量光滑；

假設二：整個估計過程中，統計方法造成的能量損失是一個緩慢的變化過程，對應于統計損失光滑。

建立基本的狀態方程

(1)

由于實際系統受采樣周期的限制，將上述方程離散化，離散化后的狀態方程為

(2)

(3)

測量噪聲V(k)為高斯白噪聲，其

(4)

3 仿真分析

結合兩種實際的紅外成像系統采集到的數據，運用不同的預測方法進行仿真，結果如下。

3.1 改進的灰度預測方法

在沒有干擾態時該方法在對灰度進行濾波，濾波效果明顯，由于灰度較大是能量本身起伏較大，相對濾波值本身有起伏，由于該方法主要側重于預測，對濾波的效果不展開討論。對不同的進入干擾態時間對預測效果進行分析。

(1)2 s后進入干擾狀態

假設2 s后進入干擾狀態，通過前2 s后的數據預測后面的灰度值，2 s后進干擾且之后全程處于干擾態中，針對兩種不同彈道的能量增長的預測效果如圖1所示。

圖1 灰度預測整體效果(2 s)

由于有效數據較少，此時做預推還是有較明顯的誤差，彈道1在最大灰度8000的情況下，相對濾波值有1400(最大)的偏差；彈道2在最大灰度150的情況下，相對濾波值有40(最大)的偏差；

(2)4 s后進入干擾狀態

假設4 s后進入干擾狀態，通過前4 s后的數據預測后6 s的灰度值，4 s后進干擾且之后全程處于干擾態中效果如圖2所示。

圖2 灰度預測整體效果(4 s)

相較于2s后進入干擾狀態，由于使用了前4s的數據進行預推，彈道1在這種情況下的預推精度相對較好，最大灰度8000的情況下，相較濾波值有600(最大)的偏差，彈道2由于整體灰度較小預測，相對的預測誤差提升并不明顯，在最大灰度150的情況下，相較實際值有34(最大)的偏差。

3.2 三階狀態向量Kalman濾波預測方法[11-13]

由于其他方法無法長時間進行預測，只能進行間隔預測，針對同樣的數據采用了傳統Kalman濾波算法進行預測，方法為

(5)

其中，H是測量矩陣，Φ是狀態轉移矩陣。狀態一步預測

(6)

狀態估計

(7)

濾波增益

K(k)=P(k/k-1)HT[HP(k/k-1)HT+Rk]-1

(8)

一步預測均方誤差

P(k/k-1)=ΦP(k-1)ΦT+Qk-1

(9)

估計均方誤差

P(k)=[I-K(k)H]P(k/k-1)[I-

K(k)H]T+K(k)RkKT(k)

(10)

卡爾曼濾波是一種最常用的非線性濾波方法[8]，然而卡爾曼濾波的效果與初始估計誤差密切相關，過大的初始誤差，會造成濾波的發散。由于狀態方程和測量方程是近似模型，不滿足線性無偏最小方差條件，而是近似最優，所以卡爾曼濾波只是一種次優濾波器[4]，結合該濾波器，進行3 s穩定跟蹤然后1 s預測的狀態切換，仿真結果如圖3所示，對于彈道1該方法與實際的灰度值最大偏差為300左右，對于彈道2該方法與實際的灰度值最大偏差為90左右。

圖3 卡爾曼濾波灰度預測整體效果

3.3 α-β-γ濾波預測方法[14]

該方法相對改進方法的優勢是其不收斂時間的優化，但系數確定過程難度大。結合該濾波器，進行3 s穩定跟蹤然后1 s預測的狀態切換，仿真結果如圖4所示，對于彈道1該方法與實際的灰度值最大偏差為200左右，對于彈道2該方法與實際的灰度值最大偏差為70左右。

圖4 α-β-γ濾波灰度預測整體效果

3.4 結果對比

針對能量預測方法上面給出了幾種情況下的仿真結果，下面結合不同彈道的不同投放方式進行仿真，從結果可以看出帶有距離修正的目標能量預測方法的預測效果明顯優于其他兩種方法，但由于彈道2的目標灰度在后期增長更為迅速，所以三種方法對于彈道2的濾波預測效果均不如彈道1，結果整理見表1。

表1 不同方法的對比結果

4 結 論

本文提出的帶有距離修正的目標能量預測方法，與三階狀態向量Kalman濾波預測方法、α-β-γ濾波預測方法相比，在彈目距離變化時，灰度預測值與實際值偏差較小，并且由于距離修正的存在，可以在只有初始截獲過目標的情況下，借助修正功能準確地預測出目標之后的能量，本文分別對2 s后進干擾態、4 s后進干擾態以及1 s截獲1 s干擾交替的3種情況進行了對比分析，并對比了兩種傳統方法，由表1可以看出誤差遠小于傳統方法的結論，因此該方法可為目標的穩定跟蹤提供有效的判據。