度量h和α的黎曼曲率
2020-06-01 07:49:38孫鑫鑫
數學學習與研究 2020年9期
孫鑫鑫
【摘要】本文主要計算度量h～和α～的黎曼曲率，并驗證Klein?模型（Bn，α～）的截面曲率為-1.
【關鍵詞】Riemannn曲率，Klein度量，Killing場
在Finsler流形（Mn，F）上，通過Chern聯絡或Berwald聯絡建立起來的曲率理論，導出了包括旗曲率、Ricci曲率和Landsberg曲率在內的許多重要幾何量.其中旗曲率是截面曲率的推廣，Ricci曲率是旗曲率的某種平均，而Landsberg曲率則是重要的非黎曼幾何量.具有度量h～和α～的黎曼度量在Finsler幾何中同樣扮演一個非常重要的角色.本文表示出關于度量h～和α～的黎曼度量，并驗證在Klein度量下截面曲率為-1.
【參考文獻】
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