基于權重動態調整的樹型配電網單相接地故障行波測距方法

呂峰，蔡超，丁建忠，袁海星，沈海平，胡金峰，孫國強

1. 國網江蘇省電力有限公司無錫供電分公司，江蘇 無錫 214061

2. 河海大學 能源與電氣學院，江蘇 無錫 211100

配電網是電網的“最后一公里”，與電力用戶密切相關，當配電網發生單相接地故障后，快速、準確地定位故障點對于保證供電可靠性及減少用戶停電損失至關重要。目前，配電網常用的故障測距方法主要包括阻抗法和行波法，阻抗法一般通過計算故障前后線路分布參數的改變實現故障定位，容易受到分布電容和過渡電阻的影響，測距精度得不到保證[1]。行波法通過捕捉故障發生后的各種高頻暫態信息實現故障測距，由于不會受到系統參數、串補電容、線路不對稱及互感器變換誤差等因素的影響，因而在輸電網獲得了廣泛應用[2]。近年來，一些學者開始致力于研究行波在配電網中的應用。文獻[3]分析了故障行波模分量的暫態特征以及行波在配電混合線路中的傳播規律，以行波線模分量為測量信號，采用雙端行波測距法進行故障測距，定位精度得到有效提高，但該方法只能對主干線路進行精確定位，在分支線路的定位上存在盲區。單端測距原理通過初始行波波頭和來自故障點反射波的時間差進行故障測距，實現簡單，但配電線路結構復雜、分支眾多，難以準確識別出來自故障點的反射波頭。目前，基于零模線模速度差和傳輸時間差來進行故障測距的方法得到了越來越多的應用，文獻[4]利用零模檢測波速度與傳播距離成對應關系的特點，獲得不受零模波速度影響的故障定位新方法，該方法避免了傳統故障測距算法需要多次從復雜的折反射波中提取信息的缺點，能夠簡潔、快速、準確地對復雜的分支線路進行故障測距。但該方法需要在首端對三相同時注入相同的高壓脈沖，其注入信號容易受到多種因素的干擾，且需要加裝信號注入設備。以此為背景，本文提出了基于權重動態調整的配電網單相接地故障測距方法。

1 多分支配電網故障選線原理和方法

我國中低壓配電網大多采用中性點非有效接地方式，單相接地故障電流特征微弱，且配電網結構復雜、分支眾多，傳統基于穩態量的選線方法準確率低，無法適應智能電網對電力系統可靠性的要求[5]。因此，本文基于故障暫態行波信號提出了多分支配電網的故障選線方法。

1.1 初始行波電壓電流極性比較

當多分支配電線路發生單相接地故障時，故障點產生的電壓電流行波將從故障點向線路兩側傳播，對各測距裝置獲取的初始行波信息進行小波變換取模極大值來做極性比較。實際配電線路中由于分支線路、故障后的折反射波及故障過渡電阻等因素的影響，會對獲取的初始行波信號產生一定影響。文獻[6]分析了配電線路單相接地故障行波傳播特性，通過采用適當的信號采樣率和小波變換尺度，有效提取了配電線路中的初始行波信號。

典型的單相單電源多分支配電系統拓撲圖如圖1 所示，其中，L1、L2 為主干線路，L3、L4、L5 為L1 上的分支線路，各條線路對應的波阻抗分別記為Z1、Z2、Z3、Z4、Z5；W1～W5 為行波測距裝置，各裝置的電流參考方向均為母線指向線路。

圖1 單相單電源多分支配電系統拓撲圖

圖2 為單相單電源多分支配電系統故障后網絡分解圖。

圖2 單相單電源多分支配電系統故障后網絡分解

如圖2 所示，當配電線路L1 上的F點發生單相接地故障時，故障行波初始電壓電流極性關系為：

式中：iw1～iW5分別為行波測距裝置W1～W5 檢測到的初始電流行波；uW1～uW5分別為行波測距裝置W1～W5 檢測到的初始電壓行波；ur為故障產生的電壓入射波。

若故障發生在圖1 中的分支線路L3 上時，各行波測距裝置測得的電壓電流極性關系為：

通過式(1) 可以得出：當故障發生在主干線路L1 時，行波測距裝置W1 檢測到的故障電壓電流行波極性相反，其余裝置檢測到的故障電壓電流行波極性相同。通過式(2)可以得出：當故障發生在分支線路L3 上時，行波測距裝置W1、W3 檢測到的故障電壓電流行波極性相反，其余裝置檢測到的故障電壓電流行波極性相同。

1.2 多分支配電網故障選線方法

當行波測距裝置檢測到故障行波后，首先比較各主干線路始端檢測到的初始電壓電流行波極性，若極性相反，則說明故障發生在該條線路上。然后比較該條主干線路上各分支線路始端行波測距裝置檢測到的初始電壓電流行波極性，若某條分支線路始端行波測距裝置檢測到的電壓電流行波極性相反，說明故障點位于該分支線路；若所有分支線路始端行波測距裝置檢測到的初始電壓電流行波極性相同，說明故障點位于其主干線路上。

本文通過凱倫貝爾變換進行三相系統解耦，獲取電壓電流零模分量，故障初始行波的極性采用小波變換模極大值理論獲取[7]，其判據如下

式中：UM0為故障電壓初始行波模極大值；IM0為故障電流初始行波模極大值；Md為故障初始電壓電流行波極性比較的結果，Md為正時，代表行波測距裝置檢測到的初始電壓電流行波極性相同；Md為負時，代表行波測距裝置檢測到的初始電壓電流行波極性相反。

2 纜線混聯線路故障行波波速的確定

行波測距法是基于故障初始行波波頭到達時刻以及行波在介質中的傳播速度來進行故障點的精確定位，行波初始波頭的波定一般通過小波變換對信號進行奇異性檢測來獲取，行波波速則是通過線路的固定參數來進行計算。然而行波的各種模分量在線路上的傳播速度不是固定的，分布電容與分布電感的變化都會影響行波的傳播速度[8]。由于氣候條件等因素的影響，線路沿線的不均勻電暈分布會影響線路的分布電容，線路的分布電感也會因不同的地區和線路結構而異。因此，本文提出一種利用故障點同側行波測距裝置獲取的行波信息來在線測量行波波速的方案。發生單相接地故障線路兩端的行波測距裝置能夠靈敏地記錄下電壓、電流的行波數據，可以不給出行波的測距結果，但可用于測量配電線路上行波的實際波速。假設故障點同側兩行波測距裝置之間的距離為l，故障初始行波到達兩裝置之間的時間分別記為t1和t2，則行波波速為

由于實際配電線路配置有多個行波測距裝置，因此可以根據故障點同側的多個測距裝置分別進行波速計算，進而加權平均得到最終的行波波速值。

3 行波測距裝置組權重動態調整方法

當配電網發生單相接地故障時，線路上配置的行波測距裝置均可以獲取對應的故障暫態行波信息，然而傳統基于單一測距裝置計算故障距離的方法由于受到噪聲干擾與信息畸變等因素的影響，其測距精度往往得不到保證[9-10]。因此，本文基于雙端行波測距原理，綜合考慮多端測距裝置的故障信息，通過仿真結果和歷史數據對各雙端測距裝置組的權重值進行動態調整，進而提高融合決策的可靠性。目前對于權重修訂的思路有2 種：第1 種完全基于當前獲取的數據來進行權重計算，計算簡單，但忽略了系統因參數動態變化而受到的影響，因而無法準確獲取故障后系統的暫態電氣量變化過程，從而容易導致誤判；第2 種為基于歷史數據來計算動態權重，在一定程度上考慮了參數的動態變化過程，但如果過分依賴歷史數據，則會產生較大的累計誤差，而且也會增加計算量[11]。基于此，本文選取最近2 次的歷史數據進行融合，計算權重，假定用來定位故障點位置的行波測距裝置組有6 組，定義6 組測距裝置對應的權重系數構成的集合為r=(r1,r2,r3,r4,r5,r6)，其中ri∈[0, 1](i=1,2,3,4,5,6)且ri之和為1。為方便在系統運行過程中對各個參數的比例進行運算，給每個行波測距裝置組對應的權重系數設定一個初始值。初始權重確定后，權重調整按照前2 次故障時各測距裝置組的結果與真實故障點的距離關系進行動態調整：權重的分子值按照其前2 次測距誤差的倒數相應比例增加，權重的分母值基于初始權重分母值成倍增加，具體公式如下

下一次的權重調整方法同樣是基于前2 次歷史數據的測距結果進行，以此類推。在每次權重調整部分都應用上述計算方法，對各裝置組對應的權重值進行調整，為下一次判斷做準備。

4 基于權重動態調整的配電網故障測距方法

在本文提出的配電網單相接地故障測距方法中，無論故障點位于主干線路還是分支線路，電纜線路還是架空線路，均可對其進行準確定位。基于多端行波測距裝置權重動態調整方法在配電網故障定位中的應用，說明本文所提方法的具體實施過程：

1）采集故障初始電壓電流行波信息，根據小波變換奇異性檢測方法獲取故障初始行波到達時刻；

2）根據故障初始電壓電流行波極性比較，進行多分支配電線路的故障選線；

3）根據線路參數確定初始行波波速，利用故障所在線路兩端行波測距裝置進行故障點的預定位，從而將線路配置的行波測距裝置分為故障點l側裝置與故障點r側裝置；

4）利用故障點同側行波測距裝置的初始行波到達時刻與兩測距裝置之間的距離，在線測量行波波速。

5）選取臨近2 次故障仿真或實測數據的誤差比較，對當前權重值進行動態調整，建立權重修正表。

6）基于雙端行波測距原理，計算各行波測距裝置組的定位結果，結合其修正后的權重值，進行最終的融合決策，進而確定故障點位置；

7）將該次故障中各測距裝置組的結果與真實故障點位置比較，根據其誤差大小對其權重值進行調整，為下一次故障測距做準備。

5 仿真驗證

利用電磁暫態仿真軟件PSCAD 進行仿真實驗，樹型配電網結構如圖3 所示。變壓器變比為110 kV/10.5 kV，額定容量為10 000 kV·A；系統為架空線電纜混聯線路，中性點經消弧線圈接地；線路采用PSCAD 軟件中的依頻變換模型，以便更好地模擬線路故障后的暫態過程；架空線路為水平布置的三相線路結構，設置桿塔距離地面10 m，兩桿塔中點處線路下垂至地面8 m，大地電阻率為100 Ω·m；電纜埋深設置為1 m，電纜管及絕緣內外層到電纜中心的距離分別為0.045 0，0.047 2，0.043 0 m，其他電纜參數以實際工程中電纜參數為準[12]。

圖3 樹型配電網故障仿真模型

行波測距裝置在線路中的配置如圖3 所示，饋線1 總長為8 km，3 條分支線路長度分別為1、2.3 和1.8 km。即按照工程實際及雙端行波測距原理在每條線路的始末端配置行波測距裝置，采樣頻率為10 MHz，算例仿真時長為0.2 s，分別設置線路L1 上距離母線不同位置處在0.05 s 發生A 相經50 Ω 過渡電阻接地故障，分別記為故障1、2、3、4、5。

表1 為各行波測距裝置組檢測到的電壓電流行波零模分量經小波變換后的極性比較結果。

表1 故障行波電壓電流極性比較結果

由表1 可得，當線路L1 發生A 相接地故障后，行波測距裝置W0 的行波判據Md＜0，R01 的行波判據Md＞0，據此判斷故障位于L1 線路；由于分支線路行波測距裝置W11、W21、W31 測得的行波測距裝置電壓電流極性均相同，行波判據Md＞0，據此判斷分支線路上沒有故障發生，因而故障點位于L1 主干線路上。

通過測點W01、W02 的故障信息進行故障預定位，從而將行波測距裝置分為2 組，即故障點l側測距裝置W01、W11、W12、W21、W22 與故障點r側測距裝置W02,W31,W32，采用小波變換模極大值法對各行波裝置檢測到的電壓零模分量進行奇異性檢測，得到各裝置對應的故障初始行波到達時刻，如表2，其中顯示的時刻是以0.05 s 的時間斷面作為零時刻折算而來。

表2 故障行波初始波頭到達時刻μs

由故障點同側分支線路行波測距裝置組(W11,W12)、(W21,W22)、(W31,W32) 的初始波頭到達時刻及測距裝置間距離，計算故障電壓行波零模分量的波速，分別記為v1、v2、v3。對于纜線混凝線路，通過將電纜等效為相應長度的架空線路來折算，本文由現場實測及多次模擬仿真后，將1 km電纜按照1.76 km 架空線路進行折算，并由式(3)計算最終得到架空線路在線行波波速v，如表3。

表3 架空線路故障電壓行波波速m/μs

由雙端行波測距原理對故障點兩側行波測距裝置進行適當組合，構成行波測距裝置組(W01,W02)、(W11,W31)、(W12,W32)、(W21,W02)、(W22,W31)、(W01,W32)。根據行波雙端測距公式，計算得到各裝置組對應的架空線路故障距離，折算為實際故障距離如表4，表中的故障定位結果均表示距始端母線的故障距離。

表4 各行波測量裝置組的故障定位結果m

采用動態歷史臨近數據進行誤差比較，對各行波測距裝置組的結果進行權重賦值，為方便計算，前2 次故障仿真的初始權重設置為1/6，采用式(4)對各行波測距裝置組的初始權重值進行動態調整，結果如表5。

表5 各測量裝置組權重更新值

根據各行波測距裝置組定位結果及相應的權重更新值進行融合決策，最終的故障點定位結果如表6 所示。

表6 行波測量裝置組的融合決策結果m

仿真結果表明，基于電壓電流極性比較法可以準確選出多分支配電線路上故障點所在的線路區段；采用在線測量的方法確定故障零模行波波速，通過臨近歷史故障數據對各測距裝置組的權重值進行動態調整，最終進行故障定位信息的融合決策，可以有效提高配電網故障定位的精度，針對不同中性點接地方式、不同過渡電阻以及系統不同運行方式等進行了大量的仿真實驗，結果表明本文所提方法可以保證故障點的定位精度在100 m 內，滿足智能電網對故障定位精度的要求。

6 結論

本文對行波測距的原理和難點進行了深入研究，基于線路初始行波電壓電流極性關系、多源量測信息融合理論，提出了樹型配電網單相接地故障的行波測距方法。

1)分析各線路始端電壓電流極性關系，解決了配電網多分支線路選線準確率低的問題；

2)充分利用多源量測冗余信息實現纜線混連線路行波波速的在線測量；

3)根據測距誤差值動態調整各測距裝置組的權重，從而進行融合決策，有效提高了配電網測距的可靠性和準確性。

文中建立了配電網纜線混連線路的仿真模型，并進行了仿真分析。理論分析和仿真結果驗證了測距方法的有效性，并且可有效抵御因部分裝置故障導致無法測距的風險，提高本文測距方法的魯棒性。需要指出的是，配電網所處運行工況復雜，故障后的暫態信息可能包含大量的噪聲干擾，如何在大噪聲干擾環境下進行行波波頭的精確提取從而實現配電網故障的精確測距需要在后續工作中加以考慮和解決。