蘇教版“探索規(guī)律”教學(xué)初探

摘?要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式也是人們在學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。發(fā)展小學(xué)生的推理能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。基于此蘇教版教材除了系統(tǒng)編排常規(guī)的數(shù)學(xué)知識外，還精心安排了各種“探索規(guī)律”的教學(xué)內(nèi)容。“探索規(guī)律”的教學(xué)應(yīng)該關(guān)注什么？“探索規(guī)律”的教學(xué)是否也存在一定的規(guī)律？下面結(jié)合教學(xué)實踐對蘇教版教材中的相關(guān)內(nèi)容做一些簡單的分析。

關(guān)鍵詞：蘇教版;探索規(guī)律;教學(xué)初探

一、 “探索規(guī)律”的教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)

蘇教版教材中的“探索規(guī)律”大致分兩種形式編排：一類是以例題或習(xí)題的方式進(jìn)行呈現(xiàn)，側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生探索隱藏在數(shù)、式、圖形中的規(guī)律。對于這些規(guī)律的探索，本文稱之為分散性的探索規(guī)律。這類規(guī)律的情境通常較為簡單、直觀，學(xué)生比較容易通過觀察、比較，以及相應(yīng)的合情推理得出結(jié)論，而且結(jié)論一般比較具體。另一類，則是在中、高年級設(shè)置的“探索規(guī)律”的主題活動，本文稱之為主題式的探索規(guī)律。這種主題式的探索規(guī)律，提供的數(shù)學(xué)現(xiàn)象或數(shù)學(xué)事實通常更為復(fù)雜，得到的規(guī)律更加抽象，規(guī)律的表達(dá)更加數(shù)學(xué)化。

（一）結(jié)合認(rèn)數(shù)找規(guī)律

發(fā)現(xiàn)數(shù)列里的規(guī)律，要聯(lián)系數(shù)和計數(shù)法的知識，有時需要十個十個或五個五個地數(shù)，有時需要運(yùn)用三位數(shù)、四位數(shù)或小數(shù)的知識進(jìn)行思考，有時需要依據(jù)數(shù)的組成角度進(jìn)行分析比較，這些活動都有利于增加學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的體驗。

（二）結(jié)合計算找規(guī)律

學(xué)生可以從不同角度分析相鄰算式的關(guān)系，或是從一個乘數(shù)的變化理解積的變化，或是從積的變化感受另一個乘數(shù)的變化。

（三）結(jié)合圖形找圖形排列的規(guī)律

學(xué)生通過觀察比較發(fā)現(xiàn)圖形排列的規(guī)律，用畫圖形的方式表達(dá)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，符合低年級學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平。

其實，結(jié)合數(shù)和運(yùn)算的基礎(chǔ)知識教學(xué)，教材中還有許多蘊(yùn)含規(guī)律的教學(xué)內(nèi)容。如二年級整理乘法口訣表，在參與整理表格的活動中體會相鄰算式之間的關(guān)系。教材通過形式上的編排，充實了探索規(guī)律的內(nèi)容和活動。一是結(jié)合基礎(chǔ)知識的形成過程，引導(dǎo)探索數(shù)學(xué)規(guī)律，如探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì);二是結(jié)合計算機(jī)的使用，引導(dǎo)探索大數(shù)目計算過程中的規(guī)律，如用計算器探索算式及其得數(shù)的變化規(guī)律習(xí)題。

二、 “探索規(guī)律”教學(xué)策略思考

（一）問題驅(qū)動，引發(fā)學(xué)生的研究意識

三年級上冊“間隔排列”研究對象是日常生活中隨處可見的現(xiàn)象，學(xué)生并不缺少相關(guān)的感性經(jīng)驗。課始，創(chuàng)設(shè)教師制作小禮物的情境，通過談話拉近與學(xué)生的距離，使他們產(chǎn)生對禮物的好奇心，激發(fā)起參與課堂活動的熱情。接著，教師“故弄玄虛”地將禮物從袋子里拉出一部分，同時拋出問題：“猜一猜，下一個珠子會是什么形狀？”引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考和交流，初步發(fā)現(xiàn)一串珠子的排列規(guī)律，并由此產(chǎn)生進(jìn)一步研究和探索珠子排列規(guī)律的心理需求。

有意義、有價值的問題情境可以驅(qū)使兒童迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，能快速調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)。同時引發(fā)學(xué)生喚醒已有的規(guī)律探究經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生將注意力集中到規(guī)律探索上來，學(xué)生自然而然地感受到研究的方向。

（二）呈現(xiàn)探索過程，重視經(jīng)驗積累

“探索規(guī)律”教學(xué)的主要特點是特別重視活動過程的價值，即側(cè)重幫助學(xué)生在具體的情境中，通過觀察、計算、操作、思考等方式，了解蘊(yùn)涵在問題情境中的規(guī)律，積累探究學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，體會思考問題的方法。一般情況下，教材按照如下線索安排和呈現(xiàn)活動內(nèi)容：一是呈現(xiàn)現(xiàn)象和問題，二是尋找例子和數(shù)據(jù)，三是組織比較和分析，四是進(jìn)行抽象和表達(dá)，五是引導(dǎo)回顧和反思。

（三）鼓勵學(xué)生從不同角度驗證初步建立的猜想

從一些有限的數(shù)學(xué)或生活現(xiàn)象中歸納出來的結(jié)論往往具有某種不確定性，其真理性往往需要進(jìn)一步的確認(rèn)或驗證。小學(xué)階段的探索規(guī)律，通常是以對相關(guān)現(xiàn)象的觀察和分析為起點，以建立和驗證猜想為核心，以規(guī)律的抽象表達(dá)為歸依。可見，建立和驗證猜想的活動環(huán)節(jié)十分重要。常見的驗證方法有三種：一是試著找出反例，二是按照已知的變化趨勢進(jìn)一步推想，三是聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗給出適當(dāng)?shù)慕忉尅＝虒W(xué)時，要注意根據(jù)內(nèi)容的特點合理選擇驗證的具體方法和思路。

例如，組織六年級下冊“面積的變化”這個探索規(guī)律的活動時，可以先讓學(xué)生利用方格紙將不同的長方形按不同的比例放大，計算并比較放大前后長方形長的比、寬的比以及面積比，初步發(fā)現(xiàn)：把一個長方形按n∶1的比放大后，放大后與放大前的面積比都是n2∶1。由此，鼓勵學(xué)生依次從如下的角度展開驗證活動：“是不是所有的長方形按n∶1的比放大，放大后與放大前的面積比都是n2∶1？你能找到不符合規(guī)律的例子嗎？如果把一個三角形、平行四邊形、梯形或圓也按n∶1的比放大，放大后與放大前的面積比會不會也是n2∶1？你能聯(lián)系學(xué)過的面積計算公式解釋這個規(guī)律嗎？”在上面這些問題的引領(lǐng)下，學(xué)生不僅能夠更加積極主動地去尋找新的例子，以驗證初步建立的猜想，而且還能聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗展開更加深入的思考。

（四）教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生思維品質(zhì)

在探索釘子板上的多邊形的規(guī)律時，當(dāng)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)“多邊形內(nèi)只有1枚釘子時，多邊形的面積等于邊上的釘子數(shù)除以2;多邊形內(nèi)有2枚釘子時，多邊形的面積等于邊上的釘子數(shù)除以2再加上1”之后，進(jìn)一步啟發(fā)：“如果多邊形內(nèi)有3枚、4枚……釘子，它的面積與它邊上的釘子數(shù)的關(guān)系會怎樣變化？如果多邊形內(nèi)沒有釘子呢？”這組問題一方面有助于啟發(fā)學(xué)生自然開展相應(yīng)的合情推理，另一方面也有助于他們形成更高層次的數(shù)學(xué)抽象，建立更具一般性和普遍性的數(shù)學(xué)模型，在感悟基本數(shù)學(xué)思想的同時，實現(xiàn)思維品質(zhì)的有效提升。

小學(xué)數(shù)學(xué)“探索規(guī)律”的教學(xué)重在探索，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的探索過程，一方面有序地安排連貫的學(xué)習(xí)活動讓學(xué)生經(jīng)歷操作、思考、交流的過程，形成方法，獲得經(jīng)驗，體悟思想，發(fā)展抽象思維，培育推理能力;另一方面，通過規(guī)律探索活動，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和意識，在探索的過程中對數(shù)學(xué)精神的理解與認(rèn)識得到新的發(fā)展和提高，從而激勵學(xué)生的創(chuàng)造精神，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃偉星.蘇教版《數(shù)學(xué)》“探索規(guī)律”的編排特色與教學(xué)建議[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2015（5）.

作者簡介：

丁文偉，江蘇省常州市，常州市虹景小學(xué)。