泰勒（Taylor）公式在不等式證明中的應用

司秀林

不等式的證明是一個較難解決的課題，它的證明比較復雜。本文給出了利用泰勒（Taylor）公式證明不等式的方法。實例證明這種方法是很有效的一種方法。

不等式的證明一般方法有：

（1）利用函數的單調性和凸凹性;（2）利用拉格朗日中值定理;（3）利用二重積分。

本文給出了利用泰勒（Taylor）公式證明不等式的實例，并由多年的教學經驗總結了這種方法的應用特點及相應的結論，為進行不等式的證明提供了一種非常有效，又簡單的方法。

3 結論

在不等式證明過程中，如果條件或結論中涉及高階導數且有界，可試用Taylor公式證之。并進行了實例的驗證，這種方法確實是簡單實用、行之有效的一種好方法。當然Taylor公式的應用還有很多，比如和微積分的性質結合，進行不等式的證明，都是十分有用的方法，也將是以后要重點研究的方向。

（作者單位：遼寧科技大學理學院）