搭建學生初高中數學學習順利過渡的階梯

史芳慧

分析學生從初中到高中在數學學習中可能面臨的臺階問題，為了幫助學生順利過渡搭建階梯，及初高中數學教學怎樣有效銜接，如何給學生搭一個坡度較緩的“階梯”的解決策略。

高中數學表面上是初中數學的延續，其實不然，在進行高中數學教學時，教師和學生往往會產生很多困惑：“自己已經將問題分析的很清晰明了，為什么學生一點反應都沒有呢？”，“初中自己的數學成績并不差啊，為什么到了高中就弄不明白了呢？問題到底出在哪？初高中數學教學怎樣有效銜接，如何給學生搭一個坡度較緩的“階梯”，平緩地引導他們上一個新的高度，是一個值得研究探索的過程，需要在教與學的過程中師生共同做出努力。下面先談談高一學生在學習數學時可能面對的臺階問題，而后再談談我個人的見解。

臺階一、函數概念的理解認識及解決有關函數問題。

初中階段學生學習的函數是具體的，機械的，只是對一次函數（k，二次函數 （a有了簡單的認知，能完成一些相對比較簡單的綜合題。而進入高中后當我們重新學習函數時，卻手忙腳亂，因為這時的函數概念是從集合對應的角度給出的，它相對抽象，不易理解。而如果這部分弄不清楚，那么高一階段必修（一）所有與函數有關的問題對學生來講都將成為障礙，遇到習題無從下手，長期下去學生就會對數學失去興趣，放棄學習數學。

臺階二、初，高中數學教材存在斷點。

有些知識初中涉及的很少，甚至只在課本的閱讀部分出現過，如二次函數，十字相乘法解方程的根，韋達定理，分母（子）有理化等;而這些知識卻是高中階段順利解題的有力工具，在解題中常會用到，例如：① 設loglog是方程的兩根，求log的值;②在等比數列中，若a求公比的值。另外尤其重要的當屬二次函數，在初中教材中，對二次函數作了較詳細的研究，由于初中學生基礎薄弱，又受其接受能力的限制，這部份內容的學習多是機械的，很難從本質上加以理解。即使高中階段我們又學習了指數函數，對數函數，冪函數等新的函數，但無論什么函數歸根結底都會轉化為二次函數知識。限于學生所掌握的二次函數知識，做起題來就會相當吃力，毫無頭緒。

臺階三、學生學習方法上的不適應 。

初中生的數學學習方法比較機械、簡單。他們習慣于死記硬背，不習慣于推理論證;習慣于簡單的計算，不習慣于含參數的計算;習慣于模仿，不習慣于創新;習慣于課堂合唱，不習慣于獨立思考，過分依靠教師，初中時如果課上能把老師寫在黑板上的內容全記在本子上，掌握知識基本上就不成問題。而進入高中后，由于定義、概念、公式多，敘述多，進度快，方法靈活，題型花樣多，加之科目多，如果仍靠初中那種以機械記憶為主的學習方法，顯然是無能為力了。有很多學生都會發出這樣的感嘆：“老師講的東西已經完全理解了，為什么自己做就不是那么回事了呢？”其實原因很簡單，高中內容主要以理解為主，不但要知其然，還要知其所以然，如果不能從本質上理解，即使背得到定義、公式，因不解其意，對萬花筒式的題型變化，更是束手無策，望而生畏，久而久之就對學習數學失去了信心。

高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，只有講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動為主動。針對學生學習中出現的上述情況，教師應當采取以加強學法指導為主，我個人覺得應采取如下解決策略：

1 深入了解學生已有的數學基礎，做到有的放矢

作為一名高中數學教師，除了對高中數學教材鉆研透徹之外，平時還要多學學初中教材，或者在學生升入高中后進行一次摸底測驗，了解每一部分知識學生掌握的程度，這樣教師才能做到“知己知彼”，在引入新知識、新概念時，注意舊知識的復習，用學生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數時，要先復習初三學過的銳角三角函數的概念，進而提出任意角的三角函數概念而引入坐標定義法。

2 克服障礙，妥善過渡，有助于提高學生學習數學的信心

每一位新生即使中考成績很差的學生都有好好學的愿望，所以我們教師課堂教學開始時，適當放慢進度，降低難度。新課的引入，盡量從初中的角度切入，注意新舊對比，前后聯系（這要求教師必須熟悉初中教材）。另外，對教學中涉及到重要的數學知識，要作必要的復習與講解，這樣有利于培養學生運用數學知識的能力。例題，作業和測試題一開始不宜太難，以免學生盲目樂觀或喪失信心。對書本上不易理解，比較抽象的概念，要作適當的語法上的分析，用淺顯的語言剖析含義，從多角度去闡述它們（文字、公式、圖像等）。對學生中想當然的經驗錯誤，一定要幫助他們找出錯的原因，并及時糾正（同時還要注意有的錯誤還可能重犯），從而改變學生對高中數學的恐怖認識，提高能學好數學的信心。

3 循序漸進，注重培養學生的自學能力和邏輯思維能力

學習數學一定要講究“活”，這也是近幾年來高考數學的出題方向，這就告訴我們只看書不做題不行，埋頭做題不總結積累不行，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來。畢竟數學教學時間有限，老師講的內容終歸有限，而數學題是無限的，這就要求學生課上一定要專心聽講，不僅聽題型，而且重點聽老師處理問題的方法技巧，課后鉆研總結。只有自己反復思考琢磨，消化理解，形成自己的數學思維，才能舉一反三，以不變應萬變，才能在考試中取勝。

4 注重培養學生的想象力和創新能力

愛因斯坦曾指出：“提出問題比解決問題更為重要，因為解決問題往往只是一個（數學）方法上的技巧而已，而提出問題則更需要創造性和想象能力。”學生如果只是單純的跟著老師的問題走，沒有自己獨特的思路見解，那他的思維就會被束縛，沒有什么突破。許多問題都是老師事先精心設計好的，并且具有完整，正確的解決程序和方法。所以，學生的提問也就只能是師生之間的"問答"，缺乏創造性和想象能力。而數學課堂教學中，師生互動、自然生成的原發性問題，它驅動的課堂教學是學生主體、師生互動的生成性教學，是學生認知領域和教師認知領域之間的碰撞、交流、拓展、提升的一個動態過程，是提高學生問題意識，培養學生想象力和創新能力的一條有力的教育渠道。

蘇霍姆林斯基曾經指出：“有許多聰明的，天賦很好的學生，只有當他的手和手指尖接觸到創造性勞動的時候，他們對知識的興趣才能覺醒起來”。總之，我們要充分認識高中新生在數學學習上的特點和現實困難，尊重學生已有的數學基礎，多想辦法，研究規律和遵循規律，多為學生搭建平緩過渡的階梯，才能更好地幫助學生跨越從初中到高中這個學習臺階。教師做到“知己知彼”，逐步完成自己確立的過渡復習目標;學生扎實掌握了“雙基”知識，適應了教師、教材、學習方法等諸多方面，一定會消除步入高中后的不適應感，愛上數學這門學科。

（作者單位：江蘇省安峰高級中學）