讓“錯(cuò)誤”在數(shù)學(xué)課堂綻放

朱愛兵

【摘 要】受小學(xué)生的思維特點(diǎn)影響，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的犯錯(cuò)率是比較高的，傳統(tǒng)的教學(xué)模式下部分教師回避錯(cuò)誤，造成教學(xué)資源浪費(fèi)。基于這一問題，本研究重點(diǎn)分析小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源利用方式，希望本研究提出的觀點(diǎn)可供參考。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)誤資源;利用方法

錯(cuò)誤資源其實(shí)是學(xué)生給教師提供新的教學(xué)資源，由于小學(xué)生抽象思維不足，知識儲備水平也比較低，因此在教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行中，小學(xué)生的鑄錯(cuò)率比較高，這時(shí)候教師是否具備科學(xué)利用這些教學(xué)資源的能力，直接關(guān)系到學(xué)科教學(xué)質(zhì)量。如何抓住錯(cuò)誤契機(jī)、強(qiáng)化引導(dǎo)，以典型例題糾正錯(cuò)誤認(rèn)知是我們在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重點(diǎn)分析的課題。

一、接納錯(cuò)誤，體現(xiàn)教學(xué)靈活性

課程教學(xué)實(shí)踐中錯(cuò)誤資源利用成為了我們提升教學(xué)有效性的關(guān)鍵，任何學(xué)科教學(xué)實(shí)踐中都會有錯(cuò)誤資源出現(xiàn)，如果教師可以妥善處理和利用，則能夠?yàn)閷W(xué)生的思維發(fā)展、反思意識培養(yǎng)提供契機(jī)，反之利用不當(dāng)則會造成教學(xué)資源浪費(fèi)。數(shù)學(xué)學(xué)科要求學(xué)習(xí)者具備很強(qiáng)的邏輯思維能力，這其實(shí)和小學(xué)生的思維特點(diǎn)存在矛盾性，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)指導(dǎo)過程中，要求教師具備靈活的教學(xué)思路和開放的教學(xué)觀念，善于接納學(xué)生的錯(cuò)誤，給學(xué)生創(chuàng)造新的學(xué)習(xí)契機(jī)。在教學(xué)方案設(shè)計(jì)上，就要求教師擺脫以往死板、單一的構(gòu)思模式，以開放性的設(shè)計(jì)理念給學(xué)生提供創(chuàng)新意識發(fā)展的機(jī)會，避免傳統(tǒng)的知識灌輸教學(xué)模式造成學(xué)習(xí)資源浪費(fèi)。但是這里我們需要強(qiáng)調(diào)的是，接納學(xué)生的錯(cuò)誤并不是要求教師對學(xué)生的錯(cuò)誤視而不見，而是要求教師在允許學(xué)生犯錯(cuò)誤的同時(shí)幫助學(xué)生指正、給學(xué)生科學(xué)的引導(dǎo)，將苛責(zé)換成一種智慧的疏導(dǎo)，幫助打開學(xué)生閉塞的思維，鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的思考過程，找到問題根源所在[1]。如，“兩位數(shù)減兩位數(shù)（退位）”教學(xué)時(shí)，我給學(xué)生呈現(xiàn)了一道練習(xí)題：61-15=？;要求學(xué)生獨(dú)立運(yùn)算之后小組交流答案和運(yùn)算過程。學(xué)生在互動(dòng)學(xué)習(xí)的過程中，有位學(xué)生首先提出了“5-1=4”，但是這名學(xué)生還沒有說下去，其他學(xué)生就大笑起來，面對這樣的情況，如果我們直接干預(yù)，學(xué)生后面隱藏的錯(cuò)誤資源可能就不會呈現(xiàn)出來，因此我制止學(xué)生的哄笑，要求這名學(xué)生繼續(xù)表達(dá)。這時(shí)候他接著說道：“5-1=4，說明1-5是不夠減的，還差4，可以向十位數(shù)借4，那么就還剩下56了，我們再用56-10=46，同樣可以獲得答案。”這令我和其他同學(xué)都感到十分驚喜，同學(xué)們稱贊不絕，很多時(shí)候我們接納一些學(xué)生的“錯(cuò)誤”，其實(shí)可以使課堂教學(xué)活動(dòng)更加有靈活性，體現(xiàn)新型課堂對學(xué)生的包容。

二、故意出錯(cuò)，未雨綢繆

結(jié)合以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我們可以總結(jié)出一些學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常見的錯(cuò)誤，以錯(cuò)誤典型給學(xué)生打預(yù)防針，能夠起到未雨綢繆的作用，這就要求教師主動(dòng)創(chuàng)造錯(cuò)誤，給學(xué)生一個(gè)探索新知、獲得成長的機(jī)會[2]。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容教師可以創(chuàng)造一些錯(cuò)誤資源，給學(xué)生糾正錯(cuò)誤的機(jī)會，激發(fā)他們的糾錯(cuò)欲望，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑精神，讓學(xué)生通過判斷、比較、思考等過程形成反思體系，在反思學(xué)習(xí)中獲得知識的本質(zhì)。比如，學(xué)習(xí)《認(rèn)識公頃和平方千米》時(shí)，結(jié)合以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)我們可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生普遍對單位面積缺乏感知和具體認(rèn)識，因此在指導(dǎo)該課時(shí)教學(xué)活動(dòng)的過程中，我們就可以主動(dòng)利用常見錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，深化學(xué)生認(rèn)知。我就設(shè)計(jì)這樣一道習(xí)題：李麗的床大約3公頃，起床后，到衛(wèi)生間刷牙了，拿起15平方厘米的毛巾擦干臉之后，坐車來到占地4平方千米的學(xué)校上課……我還沒有說完，學(xué)生已經(jīng)在下面交頭接耳，有點(diǎn)學(xué)生甚至已經(jīng)笑出來，我假裝表示疑惑，問大家在笑什么，學(xué)生主動(dòng)糾錯(cuò)，盡管很多答案并不標(biāo)準(zhǔn)，但是他們已經(jīng)初步認(rèn)識到我在面積單位運(yùn)用上不符合實(shí)際的問題，這為接下來的教學(xué)活動(dòng)開展做好了鋪墊。

三、誘導(dǎo)犯錯(cuò)，引人深思

引導(dǎo)學(xué)生犯錯(cuò)就是要學(xué)生提前認(rèn)識到“此路不通”，然后轉(zhuǎn)換思考方式，引導(dǎo)學(xué)生獲得新的學(xué)習(xí)思路[3]。引導(dǎo)學(xué)生犯錯(cuò)需要我們給學(xué)生設(shè)計(jì)“陷阱”，學(xué)生自己掉進(jìn)“陷阱”之后，開始有了防范意識，走出“陷阱”之后，則具備了躲避“陷阱”的能力。比如，學(xué)習(xí)了“2和5的倍數(shù)的特征”之后學(xué)習(xí)“3的倍數(shù)的特征”，我就給學(xué)生設(shè)計(jì)“陷阱”——個(gè)位數(shù)是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù);個(gè)位上是0和5的數(shù)是5的倍數(shù);那么個(gè)位上是幾的數(shù)是3的倍數(shù)呢？學(xué)生這時(shí)候幾乎不假思索的就回答個(gè)位上是O、3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。我沒有馬上做出評價(jià)，而是采用驗(yàn)算的方式幫助學(xué)生進(jìn)一步深化認(rèn)識，驗(yàn)算的結(jié)果就是這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的。看來按照判斷2和倍數(shù)和5的倍數(shù)的方法來判斷3的倍數(shù)是行不通的，學(xué)生這時(shí)候產(chǎn)生了新的疑問，那么到底如何判斷3的倍數(shù)特征呢？引發(fā)學(xué)生思考，逐步深化教學(xué)。

四、及時(shí)糾錯(cuò)，培養(yǎng)思維能力

思維能力養(yǎng)成是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的關(guān)鍵人物，尤其是針對抽象思維能力薄弱的小學(xué)生，教師在指導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)過程中，應(yīng)該密切關(guān)注思維能力養(yǎng)成目標(biāo)[4]。比如，在“統(tǒng)計(jì)與概率”知識教學(xué)過程中，就可以設(shè)計(jì)摸球試驗(yàn)，我在箱子中放入4個(gè)球，紅球1個(gè)，綠球3個(gè)，選擇4名學(xué)生前來參與摸球?qū)嶒?yàn)，摸球之后均放回，最后提問大家哪一名學(xué)生摸到紅球的幾率大？學(xué)生小組討論之后答案不一樣，有的小組認(rèn)為是最后一名學(xué)生摸到紅球的幾率大，有的小組認(rèn)為4名學(xué)生摸到紅球的幾率一樣大。這時(shí)候我依照實(shí)驗(yàn)原理給學(xué)生做出分析，無論是第幾名學(xué)生摸球，拿出之后再放回，其實(shí)每一名學(xué)生都是在1個(gè)紅球和三個(gè)綠球中選擇1個(gè)，紅球占球數(shù)總量的1/4，因此每一名學(xué)生獲得紅球的幾率也是1/4，可見第二個(gè)觀點(diǎn)是正確的。本課時(shí)教學(xué)中，我借助實(shí)驗(yàn)演示，提出問題，解決問題，及時(shí)解決學(xué)生的疑問，糾正錯(cuò)誤觀點(diǎn)，突破學(xué)生的思維局限性，對其數(shù)學(xué)思維發(fā)展起到了積極作用。

五、利用錯(cuò)誤，延伸教學(xué)內(nèi)容

利用錯(cuò)誤資源拓展教學(xué)內(nèi)容，要求教師立足錯(cuò)誤資源合理延伸教學(xué)，幫助學(xué)生打破思維定勢，學(xué)會舉一反三，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵能力[5]。結(jié)合以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生成績提升緩慢，思考問題靈活性不足，解題能力較低，主要原因就是我們在教學(xué)過程中模式過于死板，缺乏對學(xué)生創(chuàng)新能力養(yǎng)成意識，因此導(dǎo)致很多學(xué)生指揮照搬模板，稍微變式或者難度上升的問題就沒有思路了。針對這個(gè)問題，我們可以借助錯(cuò)誤資源，延伸教學(xué)，如，在“平行四邊形面積的計(jì)算”教學(xué)時(shí)，我首先指導(dǎo)學(xué)生回憶之前學(xué)習(xí)的正方形面積計(jì)算相關(guān)知識，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合正方形和平行四邊形特征對比，分析面積計(jì)算公式變化情況，學(xué)生經(jīng)過小組討論得出很多平行四邊形面積公式答案，當(dāng)然不出我所料，絕大部分都是錯(cuò)誤的。我知道這部分知識探究對小學(xué)生來說其實(shí)是比較難的，因此我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生利用紙張繪畫平行四邊形之后進(jìn)行切割，看看能不能組成其它圖形，有學(xué)生就發(fā)現(xiàn)平行四邊形切割再拼接之后可以形成等底、等高的長方形，這就為我們的公式推理提供了直接參考，學(xué)生在延伸探索中獲得成就感，表現(xiàn)出前所未有的課堂參與積極性。

綜上所述，傳統(tǒng)教育理念影響下，回避錯(cuò)誤教學(xué)資源的思路是不科學(xué)的，結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)合理利用錯(cuò)誤資源，構(gòu)建創(chuàng)新課堂才是我們提升教學(xué)活動(dòng)有效性的重要路徑。因此當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要結(jié)合新課改理念，以錯(cuò)誤資源作為基礎(chǔ)，給學(xué)生提供全新的學(xué)習(xí)契機(jī)。本研究著重分析了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上合理利用錯(cuò)誤資源的方法，希望研究內(nèi)容可供參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]云萍，張海琴.用錯(cuò)誤點(diǎn)燃智慧——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯(cuò)誤資源的利用[J].學(xué)周刊（A版），2013，21（11）：130～132，135～136.

[2]黃愛勤，李慧麗.精彩不容錯(cuò)過——也談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯(cuò)誤資源的有效利用[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2014，22（05）：220～221，223～224.

[3]俞英，王麗麗.當(dāng)好錯(cuò)誤板塊獨(dú)具慧眼的“開發(fā)商”——例談小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中錯(cuò)誤資源的有效利用[J].青年教師，2013，22（08）：135～136，138～140.

[4]邱珍舜，張慧華.“錯(cuò)誤”也能成就美麗——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源有效利用[J].小學(xué)教學(xué)研究（理論版），2013，12（05）：125～127，129～130.

[5]王玲玲，王家里.錯(cuò)誤資源在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效利用[J].速讀（下旬），2017，10（02）：189～191，192～193.