中國股債市場長期動態相關性的影響因素研究

李樂天 厲璇 胡瑞臨 李濱

摘? ?要：本文借鑒現代宏觀經濟學中的無套利仿射模型，基于“定價核”的定價方式，將股票市場和債券市場收益率之間的相關系數分解為其主要驅動因素——通貨膨脹、真實利率和股息率的不確定性，以及三者之間的協方差。在實證部分，采用DCC-MGARCH模型計算股票市場和債券市場收益率的動態相關系數，驗證中國股債相關性的時變規則;進而通過回歸分析探究所選取的解釋變量對中國股債相關性的貢獻。結果表明，通貨膨脹和股息率的不確定性以及真實利率與通貨膨脹和股息率各自之間的協動性是影響這種相關性的主要因素;通脹沖擊、真實利率和股息率可以解釋這種相關性與長期動態的暫時背離。其中，通貨膨脹和股息率的不確定性對股債相關性的影響與其他歐美主要經濟體有著不同的表現，反映了中國市場的特殊性;此外，相較于中國經濟市場的平穩時期，股市動蕩期間各經濟因素的影響會發生改變，且模型解釋力會降低。

關鍵詞：動態相關系數;無套利仿射模型;定價核;DCC-MGARCH

一、引言與文獻綜述

依據現代投資組合理論，不同資產的收益率、波動率及其兩兩之間的相關性對于資產配置至關重要（Markowitz，1952）[1]。為實現風險分散，投資者通常傾向于投資相關性較弱的不同類資產，以實現風險的分散化。當一個投資組合僅包含股票和債券時，股票和債券收益率之間的相關性就成為組合配置的一個關鍵變量。當兩資產收益間的相關系數相對其長期水平發生偏離時，利用現代投資組合理論進行資產組合配置將會因配置方向有誤而造成損失。因此對于機構投資者和對技術要求較高的個人投資者而言，預判股票和債券的共同變動趨勢，有助于他們分散風險，及時調整持倉以及進行重新配置。研究股票和債券市場的相關關系及其影響因素，對于金融監管來說也同樣具有重要的現實意義。

隨著我國資本市場的發展，對于有效資產配置進行研究的需求持續增加。查閱文獻可知，根據國外的研究結果，股債的收益率相關性隨著時間會發生大幅波動，并且在正、負值之間頻繁跳動（Gulko，2002;Ilmanen，2003;Campbell等，2009;Perego和Vermeulen，2016）[2，3，4，5]。Boyd等（2005）[6]、Yang等（2009）[7]認為股債市相關性會受到通貨膨脹水平、經濟發展階段、利率等月度宏觀指標的影響。在市場不確定性方面，DAddona和Kind（2006）[8]使用月度數據，發現股債相關性與實際利率的波動水平呈正相關，與通貨膨脹率的波動水平呈負相關。Asgharian等（2016）[9]引入宏觀金融因素，發現當經濟疲軟時，相關性往往較小且呈負相關，支持了“安全投資轉移”現象。國內研究方面，袁超等（2008）[10]認為由于經濟運行情況和宏觀政策等外部的不確定性因素的影響，股債兩市的相關性為結構性變化，兩個市場對沖擊的反應程度并不相同。錢智俊和李勇（2017）[11]認為基準利率、經濟增速和自相關性是中國股債收益相關系數條件均值的主要影響因素。

近年來，我國股債收益相關性的時變特征和時變原因逐步成為國內研究的熱點。曾志堅和江州（2007）[12] 通過計算我國股債收益率的月度 Pearson 相關系數發現該相關系數長期在[±]0.3之間波動，并存在著時變性特征。陳志英和鄭振龍 （2011）[13]的研究顯示，股債相關性是時變的，股票市場的不確定性和預期通貨膨脹率是影響股債相關性的主要因素。針對股債收益相關性的時變現象，國外研究（Connolly 等，2005;Aslanidis和Christiansen，2014）[14，15]多采用高頻數據測算股債市場的相關系數，并提出了諸多理論解釋。由于國內證券市場起步較晚，反映宏觀基本面和市場不確定性的指標只能得到相對低頻的月度數據。又由于樣本容量少、數據頻率不一致等問題，一些國內文獻僅定性地解釋貨幣供給量、經濟發展階段等宏觀基本面因素如何作用于兩市場的共同運動（Li和Zou，2008;袁超等，2008;肖利平，2011）[16，10，17]。另一些定量分析的文獻則將頻率較高的日或周數據轉化為低頻的月度數據，進而分析宏觀因素對股債市相關性的影響（王茵田和文志瑛，2010）[18]。

本文分析了2006—2018年中國股票和債券市場收益率的相關性。由于之前的研究成果大多基于確定性宏觀因素，故當市場發生意外波動時，無法有效地對股債市場的相關系數進行測算。本文基于已有研究成果，邊際貢獻如下：

第一，從不確定性角度入手，使得應對意外波動情況時，結論具有更強的說服力和可實踐性。為得到不確定性度量，本文借鑒無套利仿射模型和“定價核”理論，對債券和股票進行定價，該模型通過推導股票和債券的真實收益率，在計算條件協方差時將不確定性渠道與確定性渠道分離，從而給出不確定性的公式化表述。

第二，在實證部分，本文通過回歸變量上的股債相關性來實證檢驗這種分解：（1）對于中國股票與債券市場收益的動態相關系數的計算，選用DCC-MGARCH模型，其優勢如下：DCC-MGARCH模型的條件均值方程刻畫了收益率的序列自相關性，其條件方差方程刻畫了收益率的“波動聚類”特征。因此，相較Pearson相關系數等其他指標更為有利之處在于，該模型得到的條件相關系數排除了中國市場高頻數據缺失的干擾。而且，DCC-MGARCH模型是動態模型，能更好地展示不同資產收益的條件相關系數的時變性，并得到一條完整的波動路徑。（2）根據中國金融市場重大事件將觀測區間分割。這樣不僅可以排除金融市場壓力區間（如2008年次貸危機與2015年股市異常波動等）所帶來的估計偏差，使回歸方程的估計結果更加準確，也可進一步研究各經濟因素在不同時期對股債市場相關性的貢獻。

二、模型研究

股票和債券的價格從本質上來說是它們預期未來現金流的貼現。假設沒有違約風險，股票的現金流是不確定股利的無限流，而債券的現金流是預先確定的票面收益的固定支付數量。顯然，共同影響兩者貼現的因素可能會使股票和債券的價格向同一方向變化，而只影響股票股息的因素則會降低它們的協動性，即協方差。Li等（2003） [19]針對真實利率、通貨膨脹和股息率建立宏觀的無套利仿射模型，基于定價核探究股票和債券收益率的相關性，其具有較強的經濟學解釋，并且結果更加直觀。本文聚焦上述見解，借鑒其模型和方法，通過內生推導探究股票和債券的收益以及它們的相關性：

（一）債券和股票的定價

資產真實價格的定價核[Mt]可以定義為一個正隨機過程，假設一種資產在[t]時刻的價格為[Pt]，則有：

定價核[Mt]在無套利假設下的存在性和唯一性條件已由Harrison等（1979）[20]得到，而Bekaert等（2001）[21]提出了一種刻畫定價核的方法，具體形式為：

接著，本文采用Pericoli（2018）[22]的方法來研究債券和股票的定價和收益率：定義資產價格方程，利用定價核建立資產的期限遞歸公式，最后通過待定系數的方法進行求解，并在資產價格的基礎上，求出對數收益率。

1. 債券收益率。無違約風險的債券價格是現金流名義貼現的總和，因此，它的公允價值由定義名義貼現率所需的所有變量決定：即真實利率和通貨膨脹。考慮一個在n個周期支付1元的名義零息債券，從t期到t +1期的收益率是真實利率、期限溢價、預期通脹加上通貨膨脹和真實利率沖擊之和，具體為：

式（9）的前三項表示預期債券收益率為真實利率、預期通貨膨脹率和期限溢價之和;后兩項表明來自真實利率和非預期通貨膨脹的波動對債券的價格也有一定影響。真實利率、預期通貨膨脹和期限溢價的增長都會引起債券收益率的增長，這一點符合實際;一般情況下，假設真實利率和通貨膨脹的隨機過程是平穩的，即[|αr|<1]，[0<απ<1]，因此有[Arn-1<0]，[Aπn-1<0]，這意味著非預期通貨膨脹和真實利率的正向波動可能導致債券收益率下降;[An-1r]和[An-1π]的絕對值隨n遞增，即期限越長的債券越容易受到來自兩者波動的影響，且期限溢價會越來越低。

2. 股票收益率。由于股票可以帶來實際股息，因此股票的定價不需要像債券定價那樣調用名義定價內核，其價格主要由真實利率和股息率決定。考慮一個遵循股息收益率過程δt的股票，其對數收益率可以表示成真實利率、風險溢價、預期通脹加上通貨膨脹、股息率和真實利率沖擊之和，具體為：

式（10）的前三項表示預期股票收益率。預期股票收益率和預期債券收益率具有兩個相同的組成部分：真實利率和預期通貨膨脹率;后兩項表明股票收益率不僅受到真實利率和非預期通貨膨脹波動的影響，還受到股息收益率波動的影響。一般情況下，[ar<0]，[aδ>0]，這意味著通貨膨脹的非預期正向波動可能導致股票收益率下降，股息收益率的正向波動可能導致股票收益率的增長。

由式（9）（10）可以看出，預期通貨膨脹、真實利率及其波動是股票和債券相同方向變化的共同驅動因素，而受股息波動的影響是股票獨有的。這一結果與Fama等[23]的實證結果一致，即債券的定價因素只是股票定價因素的一個子集。

（二）股票和債券的相關系數

上式的第一部分表明，由于[Arn-1ar>0]，真實利率不確定性的增加可能增強股票和債券收益率的協動性。因為真實利率決定了現金流的貼現，又同時決定著股票和債券的價格。

第二部分說明了非預期通貨膨脹通過名義渠道、現金流渠道和貼現因子渠道影響股票和債券的協動性。由于[Aπn-1<0]，非預期通貨膨脹通過名義渠道可能會削弱股票和債券的協動性：股票收益可以對沖通貨膨脹的增長，而通脹增長卻會減少債券收益，因此投資者會更加青睞股票，從而降低股債相關性。另外兩個渠道產生的影響不確定并可能具有時變性，依賴于參數（[ρδπ]，[ρπr]和[[Aπn-1ar+Arn-1]]）。

第三部分表明，股息率和真實利率的協方差構成了投資組合再平衡渠道。一般來說，這一項與股債收益率相關性的實際表現相近，因此對其貢獻相對較大，但驅動方向不能確定，且一樣可能具有時變性。

綜上所述，該模型將三個宏觀經濟因素的不確定性及其之間的相互聯系作為股票和債券相關性的解釋因素：預期通貨膨脹和真實利率的不確定性增強了這種相關性;而非預期通貨膨脹的影響是不確定的，取決于股息率和真實利率是否受到非預期通貨膨脹波動的影響。此外，股息率的不確定性也會單方面改變股票收益率，從而降低股票和債券收益率的相關性。

值得注意的是，股票和債券收益率的相關性和協方差有所不同，后者還與股票和債券收益率的方差有關，所以決定股債收益率相關性的因素及其影響方式與式（11）有所出入。

下文將基于上述影響股票和債券收益率相關性的因素進行回歸分析，進一步探究中國股票市場和債券市場收益率相關性的決定因素。

三、指標構建和數據說明

本文分別選取按流通市值加權的深滬兩市A股綜合收益率和中債綜合全價指數收益率代表股票市場的收益率和債券市場的收益率。

深滬兩市A股綜合收益率衡量了兩個市場 A 股的收益率，比上證綜合指數更具代表性[13]。同時，中債綜合全價指數收益率的債券范圍更加全面，且其時間序列更加完整。

股票市場和債券市場收益率的樣本區間從2006年10月到2018年12月，共147個月觀測值，相關數據均收自萬得金融數據庫。

由于我國股債數據時間區間的限制，本文采用DCC-MGARCH模型計算股票和債券收益率的相關系數，該模型很好地刻畫了條件相關系數的時變特征[24]，較直接計算Pearson相關系數來說更加準確。根據我國市場情況，假設股票和債券的收益率均服從AR（1）過程，波動率方程設定為GARCH（1，1）形式。具體方程如下：

（1）通貨膨脹的不確定性（Vol_INF）、真實利率的不確定性（Vol_REL）和股息率的不確定性（Vol_DID）均以通過EGARCH（1，1）模型所擬合波動值作為兩者不確定性的測量[25，26]，假設通貨膨脹率和真實利率均服從AR（1）過程。通貨膨脹率和真實利率的測度也極為關鍵。查閱資料可知，我國的通貨膨脹率主要通過CPI（消費物價指數）進行度量。本文選取上月為100的CPI指數，具體計算公式為：

此外，本文還引入一些其他變量作為影響股票和債券收益率相關性的解釋因素：

（1）宏觀市場流動性（EM2G）。采用M2/GDP表示貨幣流動性，取其對數差分表示宏觀市場流動性。貨幣政策顯然會對股票市場和債券市場產生一些影響，其中最重要的是貨幣流動性[13]。貨幣流動性反映貨幣在市場上的投放量，其變化會引起股票和債券的需求，而兩者受到影響的程度往往不同，從而導致股市和債市收益率的相關性變化。M2的數據來自萬得金融數據庫。

（2）經濟周期（CYCLE）。基于采購經理指數PMI的對數差分來代表經濟周期。在經濟周期的不同階段，股票市場和債券市場的表現也是不同的。一般情況下，在經濟擴張階段投資者更加青睞股票的高收益;在經濟緊縮階段，投資者理應重視長期債券[27]。采購經理指數PMI是一套綜合性的經濟監測指標體系，能夠反映經濟的整體增長和衰退，因此如下定義衡量經濟周期的指標：

四、實證分析

（一）股票和債券收益率相關系數的變化特征

深滬兩市A股綜合收益率和中債綜合全價指數收益率的變化如圖1所示，其描述性統計特征如表2所示。

DCC-MGARCH模型要求序列平穩且有異方差性、自相關性。故對股票市場和債券市場收益率進行ADF單位根檢驗、ARCG效應檢驗和Ljung-Box檢驗：ADF檢驗中兩者均包含常數項且不含趨勢項，滯后階數為3，結果充分表明股債市場收益率序列是平穩的;ARCH效應檢驗中兩者滯后階為5，結果顯示股債市場收益率存在明顯的異方差;Ljung-Box檢驗取滯后階數為20，結果顯示股債市場收益率具有顯著的自相關性。上述檢驗均說明采用DCC-MGARCH模型是合理的。

基于上述信息的支撐，采用DCC-MGARCH模型計算股票市場和債券市場收益率的動態相關系數，假設股票和債券的收益率均服從AR（1）過程，波動率方程設定為GARCH（1，1）形式。

系數估計的結果如表3所示。結果表明，AR（1）方程的[β1]和[β2]都在10%以上的置信水平下顯著，說明我國股票市場和債券市場的收益率均有很強的自相關。GARCH（1，1）方程的[δ1]、[δ2]、[η1]和[η2]的估計顯著為正，充分表明了股票市場和債券市場收益率的ARCH效應。DCC-MGARCH（1，1）方程的k和λ也在1%的置信水平下顯著，直接地表明了中國股債市場相關性的時變性。這些結論都與上文的ARCH效應檢驗和Ljung-Box檢驗相對應。

2006年10月到2018年12月中國股債市場的動態相關系數如圖2所示。可以看出，股債市場收益率的相關系數變化非常復雜，間斷性出現正相關或者負相關，波動幅度較大，但大部分時間表現為正相關。

根據曾志堅和江州（2007）[12]的計算，我國股債收益率相關系數長期在-0.3—0.3之間波動。而由本文結果可以看出，在觀測區間內多個尖峰點偏離了這個區間。本文選取兩個典型的異常點進行分析，見表4。

2007年，美國發生了次貸危機，引發全球金融危機。隨著國際金融市場的風險傳導效應增強，我國股市受到了一定影響。而債市的投資主體普遍而言是機構投資者，其風險偏好較低，對經濟基本面的捕捉和反應也較全面，故債市呈現穩定增長的趨勢。

2015年，由于對經濟轉型發展的預期過高，市場存在大量短期套利繼而逃離的投機者，“高杠桿配置”成為2015年股市震蕩的直接“導火索”，另外，監管不到位、滯后的因素不容忽視。而同時債券市場增量和規模快速擴大，全年發行規模達22.3萬億元，同比增長87.5%。債券市場對內放松管制與對外開放并行，機制與產品創新不斷，市場基礎設施間差異化競爭有序進行，形成改善服務、提高市場效率的良性發展格局。

（二）回歸分析及結果

采用多種檢驗方法對所有相關變量進行性質檢驗，結果如表5所示。其中，ADF檢驗的滯后階由SIC準則決定，rt、δt、EM2G、CYCLE包含趨勢項和常數項，其他均只包含常數項;ARCH效應檢驗滯后階為5;Ljung-Box檢驗取滯后階數為20。結果表明，πt，rt，δt均適用于（E）GARCH模型，這說明了本文解釋變量設計的合理性。

根據上述對中國股債市場收益率相關性異常波動的分析，將觀測區間分為三段：美國次貸危機期間（2008年4月到2009年4月），股市異常波動期間（2014年10月到2015年10月），以及股債市平穩發展期間（2006年10月到2018年12月內的其他時間）。這樣不僅可以消除在分析股債收益率相關性的影響因子時異常波動所帶來的偏差，也可以更深一步地研究特殊事件引發的股債相關性影響因子的變化。分割觀測區間，并將解釋變量依次加入OLS回歸模型中，結果如表6。

由回歸結果分析可得，在平穩時期部分回歸系數的顯著性和總體方程的顯著性均較高，可以認為宏觀市場的不確定性以及各因子之間的協動性對中國股債收益率的相關性有著顯著的影響：

（1）通貨膨脹的不確定性是股債相關性的正向驅動;而真實利率和股息率的不確定性是股債相關性的負向驅動，但它們的影響并不顯著。

（2）通貨膨脹、真實利率和股息率之間的協動性也在一定程度上影響股債相關性：通貨膨脹和真實利率、通貨膨脹和股息率的協動性與股債相關性呈正相關，而股息率和真實利率的協動性與股債相關性呈顯著的負相關。

（3）經濟周期和宏觀市場流動性對股債相關性也均有著顯著影響：經濟的擴張階段，股票和債券的收益率往往呈現一種負相關;而經濟衰退時，股票和債券的收益率則同向波動;宏觀市場流動性推動了股債市場的正相關。

在金融市場壓力區間，市場風險增大，股債收益率的相關性趨向極端，決定其變化的因素也更加難以確定。美國次貸危機和中國股市異常波動期間，決定中國股債相關性的因子均有一定程度的變化，甚至解釋性大幅降低：

（1）美國次貸危機期間，通貨膨脹、真實利率、股息率的不確定性均成為股債相關性顯著的負向驅動;通貨膨脹和真實利率的協動性對股債相關性的負向影響增強，而真實利率和股息率協動性的影響幾乎消失;經濟周期和宏觀市場的流動性也不再是決定股債相關性的因素。

（2）美國次貸危機期間，由于中國股市遭受巨大影響，波動幅度增加，股債相關性一度減弱。從回歸分析的結果可以看出，總體方程的顯著性較低，由此運用普遍模型預測股債收益率的相關性變得十分困難，需要更進一步探究更具有適應性的因素。

（3）2015年股市異常波動期間，回歸系數的符號和顯著性變化較大，但是總體方程依然是顯著的，故可以認為：通貨膨脹、真實利率、股息率的不確定性均成為股債相關性的正向驅動;相較于平穩時期，通貨膨脹和真實利率協動性的正向貢獻更為顯著，真實利率和股息率協動性的負向影響力也更強;經濟周期和宏觀市場的流動性對股債相關性的決定甚微。

從上述結果分析來看，決定股債收益率相關性的因素反映了我國金融市場的一些特殊性：許多研究發現，在大部分歐美國家，通貨膨脹的不確定性往往是股債收益率相關性的負向驅動[22]，而我國則相反，這是由于我國長期有著較歐美更高的通貨膨脹率，導致非預期通貨膨脹也處于高位[25]，因此股票收益所帶來的對沖效果被削弱，投資者更加青睞于分散投資。另外，我國長期存在企業分紅少甚至不分紅的現象，所以股息率總維持在一個較低且不穩定的水平，所以股息率的不確定性對股債相關性的影響并不顯著。

五、結論

本文結合我國股債市場的情況，建立三大主要經濟指標（真實利率、通貨膨脹率、股息率）的仿射模型，基于定價核內生推導出影響股債市場相關性的決定因素，分析了在宏觀不確定性和協動性的角度下我國股債市場收益率相關性的影響機理。本文的研究得出以下結論：

第一，2006年10月至2018年12月這一期間內，我國股債市場的收益率相關性存在時變性，且間斷性出現正相關或負相關，股債收益率波動幅度較大說明我國資產管理行業面臨著股債相關性突變的風險。

第二，平穩時期股債市場相關性主要由通貨膨脹的不確定性正向驅動。故當通貨膨脹更加不穩定時，通過資產組合、分散投資來降低風險會因資產間相關系數的增大而受損。而經濟動蕩時期，影響我國股債市場相關性的因素則更為多變和復雜，需要結合不同經濟事件背景獨立分析。

第三，在平穩時期，通貨膨脹、真實利率和股息率之間的協動性也在一定程度上影響股債相關性：股息率和真實利率的協動性與股債相關性呈顯著的負相關。而經濟動蕩時期，則需要針對不同事件更進一步探究更具有適應性的影響因素。

第四，平穩時期經濟周期和宏觀市場流動性對股債相關性均有著顯著影響：經濟的擴張階段，股票和債券的收益率往往呈現一種負相關，而經濟衰退時，股票和債券的收益率一般會同向波動;宏觀市場流動性則正向推動了股債市場的相關。在經濟動蕩時期，經濟周期和宏觀市場的流動性對股債相關性的決定甚微。

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