基于EKF和UKF算法非均勻介質熱物性參數重建

文爽，齊宏，劉少斌，任亞濤，阮立明

（1 哈爾濱工業大學能源科學與工程學院，黑龍江哈爾濱150001； 2 工業和信息化部航空航天熱物理重點實驗室，黑龍江哈爾濱150001）

引 言

熱傳導是自然界中存在的最基本的換熱方式之一，它廣泛存在于各種換熱器和熱管理系統中，且傳熱過程受到熱導率和比熱容等熱物性的控制。在工程應用中為了保證機械的運轉效率、使用壽命和減少事故的發生，精確地掌握材料熱物性對于傳熱分析非常重要。在大多數實際問題中由于溫度的不均勻性會引起熱導率和比熱容的非均勻，當材料內部的溫度梯度增加時熱導率和比熱容的變化將加劇。除此之外，材料的熱導率和比熱容有時也會隨著位置的不同而不同。因此，確定與溫度或位置相關的熱導率和比熱容往往比較困難。

在過去的幾十年里，隨溫度或位置變化的熱物性參數重建引起了越來越多的關注，并且大量的數值算法被提出以解決熱傳導反問題[1-14]。Sawaf 等[1]使用Levenberg-Marquardt(L-M)方法重建了二維各向同性固體介質中恒定的熱導率和比熱容。Ukrainczyk[2]利用L-M 方法反演了瓊脂水凝膠、甘油和渥太華石英砂等復雜介質的熱擴散率，并獲得精度較高的重建結果。Huang 等[3-6]利用共軛梯度法重構了一維和二維介質中隨溫度變化的熱導率和比熱容，當使用共軛梯度法求解熱傳導反問題時不需要給出重構物理量的函數形式便可以獲得所有離散點的熱物性。上述算法都是基于梯度的算法，它們具有計算精度高、收斂速度快的優點；……