初中如何培養學生的數學思想

樊利

數學思想是數學產生與發展過程中所形成的思想，它包括三大基本思想：即數學抽象思想，數學推理思想，數學建模思想。根據需要又派生了對應、對稱、符號、數形結合等思想。在這些思想的指導下讓學生學會了許多解決實際問題的方法，從而形成數學最基本最重要的力量源泉。以下就如何培養學生的數學思想作簡單的介紹。

首先是激發學生的學習興趣。因為興趣是最好的老師。濃厚的興趣能為學生接受數學思想打下良好基礎。

如，我們北師大版七年級上的第一單元就做得很好，利用小學的基礎從不同的方向看，來觀察圖形，激發了學生的學習興趣，使剛入中學的孩子有了信心與勇氣。同時培養學生圖形抽象能力與抽象思想。

第二章有理數的導入，用溫度計讓孩子真正體會小學學的數字已不夠用，要解決問題必須用新的數，新的計算方式來解決，激發了學生的學習興趣與求知欲。同時也培養了學生數形結合的思想。

八年級的函數的關系式列法，用水庫的干涸問題與摩托車的燃油問題作為思考題，激發學生用已學的知識試探解決實際問題。激發了學生的探究興趣。經過探究、計算、畫圖、討論、得到了想要的結果與數據，提高了學生的應用能力，激發了學生的應用興趣。

其次，做好學生思維的轉換過程。為學生數學思想形成建立框架。

人的認知有兩個途徑：

1.直面客觀存在而產生的感覺經驗：由存在---意向---概念---知識.

2. 是由學習知識理論而產生的認識：由知識---概念---意象---存在.前者是本能的認知，而后者是逆向的認知，進而發展成意象。

我們要遵循人類的認知規律，允許學生有一個認識---接受---掌握---運用---形成思維的過程。允許學生犯錯、反復，要有等待與耐心。要給學生足夠的認識過程與實踐過程，不可操之過急。

如八年級上冊的確定函數關系式，要將一個點的坐標，轉變成（x，y），學生接受需要過程，經過多次的探究與應用，才能形成認知，進而形成函數的解題模式，再而形成函數式數學思維模式。所以我在多年的教學中，對于函數部分一般用數模教學法。進而形成數學模型思想。

第三，課堂教學應以探究為主要思路，降低難度，盡量做到人人參與。將數學的思想模式逐漸滲入到學生的思想中去。應做到以下幾點。

拋出問題（初始目標）讓學生先探究，掌握易于掌握的問題。教師在學生自學的基礎上，對于重點精講，對于難點化易，多練。讓學生將知識點學會，學精，直至掌握方法與技巧。

降低難度，讓學生有成就感，用吃糖的方法誘導學生學習。讓他們樂于學、易于學。

分層次提問，對于差生多鼓勵，降低難度，讓他們有發言的機會，有展示的機會。對于優生提高層次，引導他們向更高，更深的層次發展。

第四，努力培養學生推理論證能力，最終形成學生演繹推理能力。進而形成數學推理思想。

對于帶條件的題型，都應讓學生寫解題過程（推理過程），尤其是幾何題，更應該讓學寫清推理的過程，培養學生分析問題，歸納問題，解決問題的能力。這方面應循序漸進，由簡單到復雜進行。尤其是初一的幾何初步，一定要把握好難度，與要求。否則，學生將望而卻步，嚴重打擊學生學習幾何的積極性。

第五，提高數學教師的知識涵養，增加數學教師的人格魅力。

古人云：親其師，而信其道。而教師如何能讓學生愛戴，并喜歡你的課程，除了完美的人格以外，必須具有豐富課外的知識。如講到吐魯番例子，“新疆吐魯番盆地，它的最低點艾丁湖低于海平面154米，是我國最低的洼地，也是世界第二低地”。它的海拔讓學生用正負數表示，不但讓學生學會了正負數應用，同時增加了學生學地理的興趣。無形拓展了學生的地理知識。講到了時間單位min，s，h，告訴學生這是英文“分鐘，秒，小時”單詞的第一個字母，并將minute，second，hour以漂亮的手寫體板書在黑板上，不但讓學生復習了英語單詞，還讓學生掌握了簡單明了的時間單位寫法，你的知識可能令許多初中的學生對你另眼相看。還有許多物理，化學，歷史等知識，這些不但增加你的課程魅力，還可使你將數學課講得精彩百出，學生節節都在等待你的數學課。

總之，作為數學教師，將數學方法教給學生是必然結果，但培養學生的數學思想是數學教學的最終目標。

這兒我還有一個建議：建立數學實驗室，增加數學實驗課，以提高學生的實踐能力，與應用能力。