線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”教學(xué)中的應(yīng)用

馬濱龍

摘?要：對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，學(xué)生掌握基本的加減乘除不是整個(gè)教學(xué)的目標(biāo)。在教學(xué)活動(dòng)中，老師要更加注重學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)和鍛煉。新課標(biāo)中明顯提出教師需要引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)分析能力，為學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本文主要立足于線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，分析對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)問題的解決途徑。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);線段圖;解決問題

【中圖分類號(hào)】G623.5?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A?【文章編號(hào)】1005-8877（2020）13-0158-01

眾所周知，線段圖是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要活動(dòng)之一，對(duì)于學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)有著重要的意義。解決問題的能力是個(gè)人成長生涯中最重要的能力之一，是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要指導(dǎo)思想，線段圖能夠化繁為簡的數(shù)學(xué)問題，同時(shí)又能夠數(shù)學(xué)和其他的問題聯(lián)系起來，讓學(xué)生能夠更加方便解決問題。

1.線段圖在小學(xué)應(yīng)用題中所體現(xiàn)的價(jià)值

顧名思義，線段圖是利用一條或者兩條線段形成一個(gè)數(shù)學(xué)解題模式，通過其中的長短比例問題實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，來抽象表達(dá)基本的數(shù)學(xué)思路的一種解題過程。線段圖能夠把原來的問題通過線段比例的過程展示出來，這就很方便學(xué)生進(jìn)行理解和掌握。具有簡單明了的特點(diǎn)。其主要體現(xiàn)有以下幾點(diǎn)：第一，線段圖的直觀性能夠很好地符合學(xué)生的基本心理特點(diǎn)，對(duì)于小學(xué)生而言，很多事情的認(rèn)知就是非此即彼，加上他們的思維能力受限，這就導(dǎo)致一些較為抽象的問題是不能夠直接展示出來的。另外，線段圖能夠簡單的解釋一些較為復(fù)雜的問題，把數(shù)據(jù)比例關(guān)系直觀的展示出來，小學(xué)生也很容易懂。第二，線段圖結(jié)構(gòu)簡單，能夠很好地把復(fù)雜的問題簡單化，通過直觀的展示問題的實(shí)質(zhì)所在，讓整個(gè)問題的數(shù)學(xué)關(guān)系更加清晰。尤其是在應(yīng)用數(shù)學(xué)題目中，很多數(shù)量關(guān)系都是較為復(fù)雜，線段圖能夠很好地把每一個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系進(jìn)行簡化，從整體角度來看，線段圖簡化了基本的數(shù)學(xué)問題。第三，線段圖能夠很好地提高學(xué)生的基本思維方式。由于線段圖在一定程度上把復(fù)雜的問題簡單化了，讓學(xué)生能夠條理清晰的解析數(shù)學(xué)的每一個(gè)過程，在復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系中得到一條清晰可見的線索，沿著這個(gè)思路能夠找到自己需要的基本信息，從而提高了學(xué)生的思維能力。

2.利用線段圖，引導(dǎo)學(xué)生建立模型

解決問題的關(guān)鍵是分析問題中的基本數(shù)量關(guān)系，在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，面對(duì)抽象的一些問題，需要老師進(jìn)行分析，從根本上面提出基本的數(shù)據(jù)，由于一些小學(xué)生的理解能力和認(rèn)知有限，對(duì)于數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系往往不是很清晰，教學(xué)過程中注重每一個(gè)數(shù)據(jù)的提煉，讓學(xué)生能夠在基本的關(guān)系中找到一些問題的需要數(shù)據(jù)。在理解了題意的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在進(jìn)行一些必要的轉(zhuǎn)換，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，達(dá)到解決問題的目的。以這樣一道問題為例：“小紅一共生產(chǎn)了190個(gè)零件，小剛生產(chǎn)的個(gè)數(shù)比小紅的3倍少10個(gè)，請(qǐng)問小剛生產(chǎn)了多少個(gè)呢？”在解決該問題的時(shí)候，學(xué)生往往會(huì)在抽象的數(shù)量關(guān)系中迷失方向，限制其問題的解決。對(duì)此，借助線段圖找到基本的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生能夠從根本上理解問題，引導(dǎo)學(xué)生通過線段圖的方式來把問題呈現(xiàn)出來，如下圖所示：

通過觀察線段圖，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，小剛生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)是在小紅的基礎(chǔ)上多出了三倍，再減去10個(gè)。如此其就可以建立起問題信息之間的數(shù)量關(guān)系模型了，即小剛生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)=小紅生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)×3-10。根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，算出190×3-10=560個(gè)，如此順利地解決該問題。線段圖對(duì)于一些較難的數(shù)學(xué)問題有著很好地作用，通過建立數(shù)學(xué)模型，把復(fù)雜的問題簡單化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3.利用線段圖，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思想

良好的數(shù)學(xué)意識(shí)需要老師有意識(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)，對(duì)于孩子而言，不單單只是掌握基本的加減乘除運(yùn)算，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想要貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全部過程。利用數(shù)形結(jié)合的基本思想，不但能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)的直觀化，還能夠讓學(xué)生建立起來一套基本的分析問題的方法，。在一些經(jīng)典的路線問題中，數(shù)形結(jié)合的解題方法能夠很好地解決這一問題。對(duì)于一些比較抽象的問題，通過線段的方式直觀的展示出來，方便學(xué)生理解和掌握。對(duì)于以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著重要的幫助。

4.結(jié)語

良好的數(shù)學(xué)意識(shí)需要老師有意識(shí)的進(jìn)行培養(yǎng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要立足于基本的數(shù)形結(jié)合的教學(xué)特點(diǎn)，借助于線段法引導(dǎo)學(xué)生把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)換成基本的、較為直觀的數(shù)量問題，通過建立一個(gè)模式，把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成易于理解的，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)意識(shí)。

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