二參數威布爾分布與電連接器的失效壽命分布函數的關系研究

摘 要：本文從電連接器失效機理層面出發推導出電連接器的失效壽命分布函數，然后采用均勻正交加速壽命試驗的方法對溫度振動兩個影響因素進行加速壽命試驗，用試驗的方法驗證二參數威布爾分布能夠準確描述電連接器的失效壽命分布函數。

關鍵詞：電連接器;綜合應力;加速壽命試驗;Origin;統計分析

1引言

電連接器負責接通和斷開電氣與電子設備，現代幾乎所有的高端產品系統中，電氣中樞采用了大量的電連接器，電連接器的可靠性對整個電氣系統至關重要。根據現場失效統計可知，電連接器與開關和繼電器一起被公認為可靠性最差的電子元器件，因此對電連接器接觸可靠性分析有著重要的意義。

本文主要對均勻正交加速壽命試驗數據進行統計分析尋找二參數威布爾分布和電連接器的失效壽命分布函數的關系。

2 電連接器在綜合應力下可靠性分析

2.1 電連接器在綜合應力下失效分析

電連接器接觸體的材料一般是銅基材料，根據銅基材料發生氧化反應生成氧化膜的機理可知，接觸體銅基材料氧化膜生成的速率取決于Cu+和O2化學反應的速度，而Cu+和O2化學反應的速度取決與Cu+、O2的濃度，其化學反應方程式如下所示：

氧化薄膜的生長速率與溫度振動的關系如下所示：

將上式代入公式（2.2）表示的質量作用定律，并積分得到電連接器壽命與環境溫度和振動應力的關系為：

從電連接器失效機理層面出發，結合概率統計知識，推出電連接器接觸對的壽命分布函數：

為對數正態分布。

為了簡化計算，采用二參數威布爾分布代替式（2.5）的嚴格分布函數代表電連接器壽命分布，其分布函數為：

2.2 加速壽命試驗方案

加速壽命試驗方案包括：全面壽命試驗、正交壽命試驗和均勻壽命試驗。均勻試驗方案相對于全面壽命試驗方案和正交試驗方案有很大的優點例如：樣品需要進行的試驗次數較少，選取的試驗組合更加均勻合理等優點。

均勻試驗有一套專用的試驗表格，用Un（KN）表示，U是均勻試驗表格代號，n是均勻試驗需要進行的試驗次數的代號，K是進行均勻試驗的產品壽命的影響因素水平的代號，N是均勻試驗產品壽命的影響因素的個數的代號。

電連接器的環境溫度和振動應力的各水平取值如下：

溫度：105℃，126℃，137℃，148℃

振動應力：0.1g2/Hz，0.2 g2/Hz，0.25 g2/Hz，0.3 g2/Hz

得出兩因素四水平的均勻試驗設計方案，如下表2.1所示：

3 電連接器加速壽命試驗數據分析

取各測試區間的中點作為產品的失效時間，并由中位秩公式：

用來估算產品的失效概率估計值F（tj）。結合文獻中的電連接器加速壽命試驗數據，可求出各組試驗應力水平下電連接器失效概率的估計值如表3.1所示。

根據文獻中的電連接器加速壽命試驗中的形狀參數m ， η 的數值如表3.2所示，可以求出X=t/η ，Y=ln1/1-F（t） 的值，如表3.3所示。

二參數威布爾分布函數如公式（2.9），若令：X=t/η ，Y=ln1/1-F（t） ，則二參數的威布爾分布函數可改寫為指數分布函數的形式，如公式（2.10）。應用Origin軟件的擬合功能，把表3.3中的數據擬合成曲線的形式，如下圖所示：

從上面四個圖形可以看出，各個應力水平下的數據點的走勢大致為一條指數分布的曲線且形狀大致相同，可以認為在各個應力水平下電連接器的壽命服從二參數威布爾分布。因為圖形的形狀大致相同，說明電連接器的失效機理保持不變。

4 結論

從電連接器失效機理層面出發，推出了電連接器的失效壽命分布函數，通過均勻加速壽命試驗方法得到試驗數據后，利用 Origin軟件的擬合功能，把試驗數據點擬合大致為一條指數分布的曲線且形狀大致相同，驗證了可以用二參數壽命分布函數描述電連接器失效壽命分布函數，為快速評定產品可靠性水平和實現可靠性增長提供了理論基礎。

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作者信息：劉曉明

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