蘆果漫游數題國之凌波方磚路

盧聲怡

上一期，蘆果和青鳥看到條石變得越來越透明。那么，條石中隱約能看到的人影是王后嗎？

最上層的條石變得越來越透明，并且已經慢慢變為一個房間的大小，里面分明是有位女子在著急地呼救。蘆果和青鳥看得到她在揮手，卻聽不到她在說什么。

“我飛上去看一下。”青鳥雙臂一展，作勢欲恢復鳥形，蘆果卻一擺手：“不用了，人家是提示我們可以從這個小門進去。”

果然，就在她們右手邊的最下層的角上，不知什么時候已經有一扇開著的小門。從門外看進去，可以看到有一段階梯通往上方。

“進去嗎？”青鳥用眼神問。

“當然了。”蘆果用她的行動回答。

“真是個倔女生。”青鳥笑著甩甩頭，也跟在后面，一腳踏進小門。

他們進去之后才發現，其實那階梯就只有不到一米高的一小截，階梯盡頭又是一個小門，門內明顯是個房間。

蘆果和青鳥一起走上階梯，小心地往里張望，發現是一個正方形的房間。他們所在的小門在房間的一角，而對角的位置上，又有另一道同樣的門，看來那邊是通往上面一層的路。

道路就在眼前，但蘆果和青鳥卻不敢輕舉妄動，因為很明顯，這個房間的地板頗為古怪！

地板看來平整，卻隱約流動著一層光波，給人虛空的感覺。蘆果望望青鳥，又望望地面，忍不住說：“如果有東西站上去試一下就好了，看看到底會怎么樣。”

她話音剛落，耳邊忽然聽到“呼”的一聲，似乎有什么東西跌落到地板上。

定睛一看，原來是個布偶制成的小矮人。小矮人看來沒什么份量，但站在地板之上，卻慢慢地陷入光波之中，就如冒險者沉入沼澤一般。而且，他正著急地對蘆果喊：“你們別直接踩這兒的地面，一定要用墻上的方磚。別踩地面，要用墊板。別踩……”

話沒說完，小矮人已經沒了頂，消失在光波之下了。

蘆果非常內疚：“啊，要是我不說‘如果，是不是他就不會跌落下去？他本來……”

說到這里，蘆果回頭往旁邊的墻上看，果然看到厚厚的一摞方形地磚，放在一處層架之上，下面是兩個鐵托托著。看來，剛才那小矮人，很可能就是在這些方磚之上的。

“我來試試看。”蘆果順手取下一疊方磚，用其中的一塊鋪在自己腳邊，也是整個房間的一角。她用手輕輕地按一下，居然出乎意料的穩固。她把剩下的方磚夾在胳肢窩下，小心翼翼地踩上那塊方磚，站穩，又把第二塊同樣靠墻拼著。于是，她就又站到了第二塊方磚上。

“太好了，我明白了，這些方磚其實就是安全的墊腳石。只要用它們，我們就能鋪出一條安全通道來，走到對角那個門。”

蘆果高興地邊說邊鋪，而且嘴里還一邊數著：“一塊，兩塊，三塊，四塊……嗯，要拐彎了……三十五塊，三十六塊，三十七塊。”

說到這兒，蘆果沿著這個正方形房間的相鄰兩條邊，整整齊齊地鋪出了一條直角拐彎的小路， 共用了37塊方形地磚。她得意地回頭，朝著青鳥做了個勝利的手勢。

看到青鳥朝她豎起大拇指，蘆果高興地催促：“你這師傅還真沉得住氣，現在徒兒為你鋪好路了，趕緊過來吧。如果慢了，說不定這些方磚也沉下去了。”

話剛出口，蘆果就下意識地捂住了自己的嘴，她感覺剛才這句話中的“如果”，真是說得不太合適。

果然，就在她剛走過的這一條路線上，那些方磚紛紛搖晃著，一塊接一塊地，全沉沒到光波之下了……

“好吧。”蘆果很泄氣，“你是青鳥，我是‘烏鴉，說話就是這么不吉利。”這句話是對青鳥說的，只是不知道青鳥有沒有聽到。因為此時，他也正忙碌著呢。

他從墻上取下了剩下的方磚，認真數了起來。

蘆果馬上想到，剛才她是隨手抓了一疊，也沒想夠或不夠，但是一路鋪來，正好鋪完正方形房間的兩條鄰邊，用的是37塊方磚。而現在青鳥手中的剩余方磚，明顯沒有剛才那么多了，肯定不夠再鋪出同樣的一條直角拐彎路來，怎么辦呢？

正想到這兒，蘆果發現青鳥把手里的一塊方磚朝著她的方向，小心地放在腳下，她頓時明白了。

原來，青鳥是要沿著這個房間正方形地面的對角線的方向，一路鋪設過來，太有道理了。不是有一位數學家說過“從一個點到另一個點，直接連起來的線段最短”。那么，從進入的小門，到通往上一層的小門之間，當然是對角線最短了。而剛才蘆果所鋪設的線路，其實是一個直角三角形的兩條直角邊，毫無疑問，比斜邊要長。

“你先數一下，手里的磚夠不夠，如果這塊方磚再沉下去……”蘆果剛說到這兒，連忙停嘴，可是已經來不及了，青鳥鋪設好的那一塊方磚，晃悠一下，也沉到光波之下去了。

“唉，又少了一塊。那趕緊數數，如……免得鋪到一半發現不夠，到時候進也不是，退也不是。”蘆果提醒青鳥。

說到這里，蘆果想起來，自己也應當算一算正方形地面的一條邊是多少塊方磚。既然兩條邊是37，那么一條邊當然就是37除以2……等等，怎么除不盡。難道每條邊上還有鋪半塊方磚的嗎？

蘆果抿了一下嘴，悄悄笑了，還好不是在青鳥師傅面前作這番數學分析，這真是個低級的誤會。因為拐角那一塊方磚，可以同時算在兩邊，這樣一來，當然就出現了“半塊”。37÷2=18.5，那么每邊上就是19塊了。或者是把37加1，再除以2，也同樣能得到每邊上有19塊方磚。

這邊蘆果正在琢磨，那邊青鳥嘟囔了一句“還蠻細心的”，然后數起方磚來。

數完之后，青鳥報了個數——20。

“20塊？那肯定不夠！”蘆果斷言說。

“你怎么知道？”

“那當然了，你看任何一個直角三角形，是不是斜邊都比直角的邊要長？這是很簡單的數學道理！現在一條直角邊長就是19塊，那斜邊肯定不止19塊，嗯，也不止20塊，反正要多很多。”蘆果和青鳥隔著一個房間，但幸好環境安靜，不用太大聲講話，對方也能聽到。

“不是有一個勾股定理嗎？直角三角形的兩條直角邊長的平方的和，等于斜邊長的平方。”青鳥提醒蘆果。提示而不是代勞，這是一個優秀的數學師傅的必備品質。

“那我來算一下，192=361，361+

361=722，什么數的平方等于722呢？”蘆果被難住了。

青鳥及時出手推動：“求什么數的平方等于722，這叫把722開平方。對于小學生來說，還沒學，不會算是很正常的，就算對初中生來說，也是很難直接口算的。不過，你可以估算呀……”

聽了“估算”這個詞，蘆果眼睛一亮：“有道理！”估算這本領，在數學課上就是重要的學習內容，只是平時在被要求估算的時候才估算。其實，在生活中很多時候不需要精確的計算，那么估一估，就能快速做出決定，這正是數學在生活中的應用。

“20×20=400，30×30=900，所以722的開平方應當是一個20幾的數。”蘆果正想繼續細算一下，哪些20幾的整數的平方是最接近722的，突然又想到，沒必要算了呀，這不就說明，房間地面的對角線，也就是直角三角形的斜邊不止20了嗎？那么青鳥手里拿的20塊方磚，明顯是不夠的呀。

“你別鋪了，不夠的，我們還是再找找有沒有其他的方磚吧。”蘆果左右環顧起來。

青鳥卻不慌不忙地繼續鋪起來，一塊，一塊，又一塊，蘆果回過頭來看時，也被吸引住了。

她感到很奇怪，明明這樣一個直角等腰三角形的斜邊，肯定是要比直角邊長的，可是為什么看起來青鳥鋪的19塊似乎剛剛好？

等等，不是看起來剛剛好，而是十分符合。19塊方磚居然正好從房間的一角，鋪到了斜對面的一角。青鳥已經踱著步，從這條路上大搖大擺地走過來了。

“為什么，為什么，直角三角形的直角邊是19塊，斜邊也是19塊！”蘆果皺起眉頭，仔細端詳著地面上的方磚，突然反應過來，這一點也不奇怪呀！

是的，我們平時說的等腰直角三角形的斜邊比直角邊長，那是指長度，而在說塊數的時候，斜邊所鋪的塊數，其實和直角邊任何一邊所鋪的塊數是一樣的。

也就是說，長度和塊數其實不是一個意思。更簡單地說，一塊方磚，把邊長看成“1”，那么塊數和邊長是一樣的，但是對角線的長，那可就肯定不止是“1”了。如果把那些方磚，往墻邊平移過去，不就很明顯看出來了嗎？

正想到這兒，那些方磚果然動了起來。

“哎呀，我這次可什么也沒說呀。”在蘆果的驚叫聲中，青鳥隨著下落的方磚，身影一晃，往下墜落！